Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Решение неравенств второй степени с однородной переменной" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему "Решение неравенств второй степени с однородной переменной" (9 класс)

библиотека
материалов

hello_html_1c82bb6f.gifФилиал муниципального казенного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с.Суадаг в с.Ногкау





Конспект



Тема: Решение неравенств второй степени с однородной переменной









Автор материала:

Хостикоева Ляна Мухарбековна

учитель математики

филиала МКОУ СОШ с.Суадаг в с.Ногкау















с.Ногкау, 2015г.

Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. (9класс)

Цели:

образовательные:

  1. ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение;

  2. ознакомить учащихся с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.

  3. формировать умения решать неравенства данного вида.

развивающие:

  1. выработать умения проводить анализ, выделять основное, сравнивать, обобщать.

  2. сформировать функциональную и графическую культуру учащихся.

воспитательные:

  1. объяснить взаимосвязь математики с окружающей действительностью.

  2. сформировать навыки общения, умения работать в коллективе.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала.

Методы: устный опрос, объяснение, метод иллюстрации и демонстрации, работа с учебником.

Оборудование:

  • Проектор

  • Экран

  • Презентация к уроку

  • Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,

План урока:

  1. Организационный момент – 1 мин.

  2. Актуализация знаний – 8 мин.

  3. Изучение нового материала – 15 мин.

  4. Физкультминутка – 1 мин.

  5. Первичное закрепление пройденного материала –10 мин.

  6. Домашнее задание и подведение итогов урока – 3 мин.

  7. Рефлексия – 2 мин.


Ход урока:


  1. Организационный момент (приветствие, проверка посещаемости, сообщение темы и целей урока)

(1 слайд).

«Мы урок наш начинаем,

Всем удачи пожелаем.

Вы друг друга поддержите

Постарайтесь, не ленитесь.

На отлично потрудитесь.


Учитель: Перед тем как начать изучение нового материала, давайте проверим себя, всё ли было понятно и усвоено на предыдущих уроках . Для этого проведём разминку по изученному ранее материалу.

  1. Актуализация опорных знаний.

Учитель: Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом(2 слайд):

C:\Users\Катеринка\Desktop\Рисунок1.bmp

Дети: а) два корня, a>0, б) нет корней, a>0, в) два корня, a<0, г) нет корней, a<0, д) один корень, a<0, е) один корень, a<0.

Учитель:Решите уравнения 1) x2+x-12=0, 2) x2+6x+9=0

Дети:

1)hello_html_388ca2f0.gif;

hello_html_m2369f15e.gif

hello_html_488cc723.gif

hello_html_5f3aab24.gif

hello_html_m5d20dd68.gif

2)hello_html_b28dea6.gif; hello_html_m506cba17.gif

hello_html_m6344cd42.gif

hello_html_m31afd00b.gif

Учитель: 3) Назовите промежутки знакопостоянства: (3 слайд).

C:\Users\Катеринка\Desktop\Рисунок2.bmp

Дети: а) hello_html_38e6468c.gif,

б) hello_html_106c1cf9.gif

в)hello_html_m67993eab.gif hello_html_m5c4b6b4f.gif,hello_html_49b21ca0.gif

Учитель: Итак, мы повторили необходимый материал.


  1. Изучение нового материала.

Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.

Запишем тему урока в тетрадь.


При выполнении задания №3, мы определяли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные.

Получая ответ на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось при этом решать неравенства. Сегодня мы с вами поговорим о квадратных неравенствах, т.е. о неравенствах второй степени. Давайте определим какие же неравенства мы назовем неравенствами второй степени с одной переменной?

  • Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?

  • Какой вид имеет квадратное уравнение?

  • Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? (ах2+вх+сhello_html_m7c48e444.gif0 и ах2+вх+сhello_html_m7c48e444.gif0)

Попробуйте сформулировать определение.


Определение: Неравенством второй степени с одной переменной называют неравенство вида ax2+bx+c>0и ax2+bx+c>0, где x–переменная, a, b, c– некоторые числа, а≠0.

Учитель: Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени? C:\Users\Катеринка\Desktop\Безымянный.png

Дети: а) да, б) да, в) нет, г) да, д) да, е) да.

Алгоритм решения неравенств:

1. находим дискриминант квадратного трехчлена и выясняем, имеет ли трехчлен корни.

2. если имеет – корни отмечают на оси ОХ и через эти точки проводят эскиз параболы, учитывая направление ветвей (а>0 – ветви вверх, a<0– ветви вниз), если же трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости (a>0) или в нижней (a<0).

3. находят промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси х.

Пример 1:hello_html_2e25c8c0.gif;

5hello_html_7a2a5240.gif+9х-2=0

hello_html_526ccdcb.gif;

hello_html_m3e0b1a3a.gif; x1=-2; x2=hello_html_3b7b3c70.gif.

a=5>0 – ветви вверх.

Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

http://doc4web.ru/uploads/files/23/22300/hello_html_2b229cc7.gif

Ответ: (-2; hello_html_3b7b3c70.gif).

Пример 2: hello_html_3fbe8988.gif;

3hello_html_7a2a5240.gif-11х-4=0,

hello_html_4000311d.gif;

; x1=hello_html_m586fcc3f.gif. x2=6;

a=3>0 – ветви вверх.

Ответ: (-hello_html_4eb60caa.gif.

  1. Физкультминутка.


  1. Первичное закрепление пройденного материала.



305

а)2hello_html_7a2a5240.gif+3х-5hello_html_53eed365.gif в)-hello_html_7a2a5240.gif+5hello_html_m54ea4251.gif0;

2hello_html_58ddffd5.gif3х-5=0, -hello_html_7a2a5240.gif+5=0hello_html_11852162.gif

Д=9+40=49;hello_html_7a2a5240.gif=50

hello_html_m505b0f23.gif-2,5; х=hello_html_m7b7bcdf9.gif

hello_html_291a6100.gifвверх. а =-1hello_html_m7c48e444.gif0- ветви вниз,

hello_html_m3422fd5c.gif(-∞; -2,5hello_html_6b740e0f.gif. Ответ : (-hello_html_m62793cb5.gif hello_html_34127259.gif.

Самостоятельная работа:

Сопоставьте неравенство и графическую интерпретацию.

C:\Users\Катеринка\Desktop\Безымянный.png

Дети: 1 – b, 2 – c, 3 – f, 4 – a.


Учитель: Найдите решение неравенств в таблицах.

C:\Users\Катеринка\Desktop\Безымянный.png

Дети: 1 – b, 2 – a.

  1. Итог урока.

-Какова была цель нашего урока?

-Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.

-Как решать такие неравенства?

-Алгоритм решения.

Домашнее задание :п.14 ,№№ 304(а-г),305(б),


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДВ-306528
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх