336547
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике на тему "Решение неравенств второй степени с однородной переменной" (9 класс)

Конспект урока по математике на тему "Решение неравенств второй степени с однородной переменной" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_1c82bb6f.gifФилиал муниципального казенного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с.Суадаг в с.Ногкау





Конспект



Тема: Решение неравенств второй степени с однородной переменной









Автор материала:

Хостикоева Ляна Мухарбековна

учитель математики

филиала МКОУ СОШ с.Суадаг в с.Ногкау















с.Ногкау, 2015г.

Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной. (9класс)

Цели:

образовательные:

  1. ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение;

  2. ознакомить учащихся с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.

  3. формировать умения решать неравенства данного вида.

развивающие:

  1. выработать умения проводить анализ, выделять основное, сравнивать, обобщать.

  2. сформировать функциональную и графическую культуру учащихся.

воспитательные:

  1. объяснить взаимосвязь математики с окружающей действительностью.

  2. сформировать навыки общения, умения работать в коллективе.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала.

Методы: устный опрос, объяснение, метод иллюстрации и демонстрации, работа с учебником.

Оборудование:

  • Проектор

  • Экран

  • Презентация к уроку

  • Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,

План урока:

  1. Организационный момент – 1 мин.

  2. Актуализация знаний – 8 мин.

  3. Изучение нового материала – 15 мин.

  4. Физкультминутка – 1 мин.

  5. Первичное закрепление пройденного материала –10 мин.

  6. Домашнее задание и подведение итогов урока – 3 мин.

  7. Рефлексия – 2 мин.


Ход урока:


  1. Организационный момент (приветствие, проверка посещаемости, сообщение темы и целей урока)

(1 слайд).

«Мы урок наш начинаем,

Всем удачи пожелаем.

Вы друг друга поддержите

Постарайтесь, не ленитесь.

На отлично потрудитесь.


Учитель: Перед тем как начать изучение нового материала, давайте проверим себя, всё ли было понятно и усвоено на предыдущих уроках . Для этого проведём разминку по изученному ранее материалу.

  1. Актуализация опорных знаний.

Учитель: Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом(2 слайд):

C:\Users\Катеринка\Desktop\Рисунок1.bmp

Дети: а) два корня, a>0, б) нет корней, a>0, в) два корня, a<0, г) нет корней, a<0, д) один корень, a<0, е) один корень, a<0.

Учитель:Решите уравнения 1) x2+x-12=0, 2) x2+6x+9=0

Дети:

1)hello_html_388ca2f0.gif;

hello_html_m2369f15e.gif

hello_html_488cc723.gif

hello_html_5f3aab24.gif

hello_html_m5d20dd68.gif

2)hello_html_b28dea6.gif; hello_html_m506cba17.gif

hello_html_m6344cd42.gif

hello_html_m31afd00b.gif

Учитель: 3) Назовите промежутки знакопостоянства: (3 слайд).

C:\Users\Катеринка\Desktop\Рисунок2.bmp

Дети: а) hello_html_38e6468c.gif,

б) hello_html_106c1cf9.gif

в)hello_html_m67993eab.gif hello_html_m5c4b6b4f.gif,hello_html_49b21ca0.gif

Учитель: Итак, мы повторили необходимый материал.


  1. Изучение нового материала.

Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.

Запишем тему урока в тетрадь.


При выполнении задания №3, мы определяли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные.

Получая ответ на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось при этом решать неравенства. Сегодня мы с вами поговорим о квадратных неравенствах, т.е. о неравенствах второй степени. Давайте определим какие же неравенства мы назовем неравенствами второй степени с одной переменной?

  • Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?

  • Какой вид имеет квадратное уравнение?

  • Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? (ах2+вх+сhello_html_m7c48e444.gif0 и ах2+вх+сhello_html_m7c48e444.gif0)

Попробуйте сформулировать определение.


Определение: Неравенством второй степени с одной переменной называют неравенство вида ax2+bx+c>0и ax2+bx+c>0, где x–переменная, a, b, c– некоторые числа, а≠0.

Учитель: Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени? C:\Users\Катеринка\Desktop\Безымянный.png

Дети: а) да, б) да, в) нет, г) да, д) да, е) да.

Алгоритм решения неравенств:

1. находим дискриминант квадратного трехчлена и выясняем, имеет ли трехчлен корни.

2. если имеет – корни отмечают на оси ОХ и через эти точки проводят эскиз параболы, учитывая направление ветвей (а>0 – ветви вверх, a<0– ветви вниз), если же трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости (a>0) или в нижней (a<0).

3. находят промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси х.

Пример 1:hello_html_2e25c8c0.gif;

5hello_html_7a2a5240.gif+9х-2=0

hello_html_526ccdcb.gif;

hello_html_m3e0b1a3a.gif; x1=-2; x2=hello_html_3b7b3c70.gif.

a=5>0 – ветви вверх.

Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

http://doc4web.ru/uploads/files/23/22300/hello_html_2b229cc7.gif

Ответ: (-2; hello_html_3b7b3c70.gif).

Пример 2: hello_html_3fbe8988.gif;

3hello_html_7a2a5240.gif-11х-4=0,

hello_html_4000311d.gif;

; x1=hello_html_m586fcc3f.gif. x2=6;

a=3>0 – ветви вверх.

Ответ: (-hello_html_4eb60caa.gif.

  1. Физкультминутка.


  1. Первичное закрепление пройденного материала.



305

а)2hello_html_7a2a5240.gif+3х-5hello_html_53eed365.gif в)-hello_html_7a2a5240.gif+5hello_html_m54ea4251.gif0;

2hello_html_58ddffd5.gif3х-5=0, -hello_html_7a2a5240.gif+5=0hello_html_11852162.gif

Д=9+40=49;hello_html_7a2a5240.gif=50

hello_html_m505b0f23.gif-2,5; х=hello_html_m7b7bcdf9.gif

hello_html_291a6100.gifвверх. а =-1hello_html_m7c48e444.gif0- ветви вниз,

hello_html_m3422fd5c.gif(-∞; -2,5hello_html_6b740e0f.gif. Ответ : (-hello_html_m62793cb5.gif hello_html_34127259.gif.

Самостоятельная работа:

Сопоставьте неравенство и графическую интерпретацию.

C:\Users\Катеринка\Desktop\Безымянный.png

Дети: 1 – b, 2 – c, 3 – f, 4 – a.


Учитель: Найдите решение неравенств в таблицах.

C:\Users\Катеринка\Desktop\Безымянный.png

Дети: 1 – b, 2 – a.

  1. Итог урока.

-Какова была цель нашего урока?

-Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.

-Как решать такие неравенства?

-Алгоритм решения.

Домашнее задание :п.14 ,№№ 304(а-г),305(б),

Общая информация

Номер материала: ДВ-306528

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.