Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Решение систем линейных уравнений способом подстановки"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по математике на тему "Решение систем линейных уравнений способом подстановки"

библиотека
материалов

ГУ «Совхозная средняя школа»










Открытый урок в 6 «Б» классе по теме:

« Решение систем линейных уравнений

способом подстановки».

Районный семинар математиков- физиков.


Подготовила: Быба О.С.





















с.Октябрьское.




Тема: Решение систем линейных уравнений способом подстановки.


Цель: -Повторить алгоритм решения систем уравнений графическим методом и

методом подстановки , формирование навыков решения систем;

рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций;

- развитие навыков исследовательской деятельности, решения систем, внимания, смысловой памяти, сообразительности, находчивости.


Оборудование: интерактивное оборудование.

Девиз урока: «Деятельность – единственный путь к знанию».

Дж. Бернард Шоу.

Ход урока.


1.Орг момент. Проверка домашнего задания. (3 мин).


2. Устная работа «Проверь себя» (6 мин).


3. Тест. (5мин).


4. Работа по закреплению: « Решение систем линейных уравнений»

А) Графическим способом; ( 7 мин)

Б) Способом подстановки. ( 10 мин)

В) Решение задачи составлением системы уравнений.( 10 мин)

5. Дом. Работа (1 мин )


6. Рефлексия. Подведение итога урока. (2 мин)


1.- Здравствуйте, садитесь.

-Давайте напомним, с какой темой мы работали на прошлом уроке?

Итак, тема урока: Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. (слайд) О чем сегодня будет идти речь? …(слайд с целями).

- Девиз нашего урока слова Дж. Бернарда Шоу «Деятельность – единственный путь к знанию».(слайд) Сегодня, я предлагаю вам на уроке действовать, чтобы как можно больше получить знаний.

Да. Мы будем восхищаться своими знаниями по теме, а для этого вытащим из тайников памяти- кое – что ценное по темам предыдущих уроков. Будем действовать, решая системы. Ответим на вопрос, «Какой способ решения систем наиболее рациональный», выделим преимущества и недостатки каждого способа.

- А сейчас проверим дом. работу: № 1498 ( 1), № 1511 (1)

1498 (1)

4х + 3у = 5, х = у +3; 4(у +3) +3у = 5; х = - 1+ 3= 2.

х – у = 3. = 4(у +3) +3у = 5; 4у +12 +3у =5

7у = 5 – 12;

7у = - 7;

у = -1. Ответ: (2 ; - 1).

1511 (1)

Ответ: ( 4 ; 2)

- А сейчас мы постараемся активизировать свою работу, вытащим из тайников памяти что-то ценное по темам предыдущих уроков.

2.Устная работа «Проверь себя» ( 6мин)

- Угадайте, о какой функции идёт речь?

А я бесхитростна, проста –
Такой характер у меня.
Смеются надо мной друзья:
Мол, нет извилин у меня.
Но я с дороги не сверну,
Ведь жить иначе не могу”.

hello_html_m40a5122d.gif

Вопросы:

  • Какое уравнение называется линейным с двумя переменными?

  • Что является графиком уравнения ах+ву=с?

  • Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

  • Какие способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?

  • Сколько решений может иметь система линейных уравнений?

  • Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

а) х – 2у =1; б) ху + 3у = -18; в) х2 +2у = 5; г) –х – у = -11.

Игра «Бильярд»

1. График какой функции изображен на рисунке ?

  1. у= –2х+4

  2. у= 2х+4

  3. у= – х2+4

  4. у= х2 – 4

2. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?

  1. у= 2х+3

  2. у= – 2х+3

  3. у= 2х – 3

  4. у= – 2х –3


3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже?

  1. у = 2

  2. у = х

  3. х = 2

  4. у = –2

4. Установите соответствие

  1. k<0, b<0

  2. k<0, b>0

  3. k<0, b>0

  4. k>0, b>0


Решение системы уравнений по готовому чертежу:

hello_html_729bd4d0.png


- Сколько решений имеет система ? ( слайд 12 с изображением)

- Сколько решений имеет система ? ( слайд 13)

- Подберите такое значение k, при котором система (слайд 14)

А). Имеет единственное решение: У= 3х – 5

У= kх + 4

Б). Не имеет решений

У= 3х – 5

У= kх + 4


3.Тест. ( 5 мин)

Вариант-1. Ф.И учащегося……………………………………………………………………………………..


1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

А) х – 2у = 1, Б) ху + 3у = -18, В) х2 +2у = 5, Г) –х – у = -11.


2. Какая пара чисел является решением системы уравнений у= 3х -4

А) (2; 1), Б) (3; -1), В) (0; -4), Г) (1; 1).


3. Сколько решений имеет система ? у = 3х -5;

у = -2х +1

А) единственное решение; Б) не имеет решений,

В) бесконечное множество решений, Г) два решения.


4. Графиком какого из этих уравнений является прямая?

А) у = 2х2 +3 , Б) 5х + 4у = 20, В) у = , Г) ху = 12.


5. Линейное уравнение, где а=2, в=-3, с=5, имеет вид:

А) -3у = 5, Б) -3х - 2у = 5, В) 5х + 2у = -3, Г) 2х – 3у = 5.


Карточка для работы с тестом.

Вопросы теста: Вариант-2. Ф.И. учащегося………………………………………………………………………..


1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

А) х2 – 2у = 1, Б) х + 3у = -18, В) х +2у2 = 5, Г) –2х + у = 12.


2. Какая пара чисел является решением системы уравнений у= 2х - 3

А) (2; 1), Б) (3; -1), В) (0; -4), Г) (1; 1).


3. Сколько решений имеет система ? у = -2х -5;

у = -2х +1

А) единственное решение; Б) не имеет решений,

В) бесконечное множество решений, Г) два решения.


4. Графиком какого из этих уравнений является прямая?

А) у = 2х +3 , Б) 5х2 + 4у = 20, В) у = , Г) ху = 12.


5. Линейное уравнение, где а= - 3, в= - 2, с= 5, имеет вид:

А) -3у = 5, Б) -3х - 2у = 5, В) 5х + 2у = -3, Г) 2х – 3у = 5.


Карточка для работы с тестом.

Ответы

  • Решить систему графически (слайд №15)

у = 3х-4

у = -х+4

Решить систему методом подстановки

а) х + у = 7

2х - у = 8

Б)




Решение задачи: Задумали два числа. Одно число больше другого на 10. а их сумма равна 140. Найдите эти числа.


hello_html_a12b99d.jpg

Решение задачи:


х + у =140; х = у + 10;

х – у= 10 у + 10 + у = 140,

2у = 140 -10, х = 65 + 10 = 75.

2у = 130,

У = 65.

Ответ: числа 75 и 65.


5.Домашнее задание:

6.Итог урока. Рефлексия.


Общая информация

Номер материала: ДБ-112027

Похожие материалы