Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему: "Решение текстовых задач" (элективный курс, 10-11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему: "Решение текстовых задач" (элективный курс, 10-11 класс)

библиотека
материалов

МБОУ «Кармалинская СОШ»

Конспект урока по теме «Решение текстовых задач»

(элективный курс)


Ермилова Елена Алексеевна


Предмет: Математика.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Тема урока: Решение текстовых задач (элективный курс).

Продолжительность: 45 мин.

Класс: 10-11 класс.

Цель урока:

Образовательная:

Формировать умение решать задачи на движение, содействовать развитию практических навыков работы с величинами.

Развивающая:

Развивать интерес к дальнейшему учебному процессу, аккуратность, математическую грамотность.

Воспитательная:

Воспитание стремления детей к успеху в учебе, умения адекватно оценивать свой труд.

Медиа продукт: презентация к уроку

Средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, презентация PowerPoint.


План урока:

1) Организационная часть (приветствие, объявление темы и цели занятия) – 3 мин.

2) Основная часть (Решение текстовых задач на движение)– 40 мин.

3) Заключительная часть (Запись домашнего задания, подведение итогов) – 2 мин.

Ссылка на слайд в презентации

Предполагаемые

действия учащихся

1

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ЧАСТЬ




Приветствие. Объявление темы и цели урока.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас не совсем обычное занятие, вместе собрались и 10 и 11 класс. Давайте для начала решим небольшую задачу:

  1. Школьный автобус, привозя детей из с. Городище в с. Кармалы, преодолевает расстояние в 4 км за 5 минут. С какой скоростью едет автобус? Получит ли он штраф, если максимально разрешенная скорость равна 60 км/ч?

(Решение: 4: 1/14=56 км/ч, нет)

  1. Скорость распространения света самая большая в природе – 300000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150000000 км?

(Решение: 150000000/300000=500 с)


- Что это за задачи?

- Что объединяет эти задачи?

- Что в них общего?

- Где мы сталкивались с такими задачами?

- Какой это номер в ЕГЭ?

- Что нужно знать, чтобы решить такие задачи?

- Вы умеете решать эти задачи?

- Чем мы с вами будем заниматься сегодня на уроке?


Текстовые задачи являются традиционным разделом на ЕГЭ. Как правило, основная трудность при решении текстовой задачи состоит в переводе её условий на математический язык уравнений. Общего способа такого перевода не существует. Однако многие задачи достаточно типичны.







Слайд №1
























Слайд № 2-3







Решают задачи













Отвечают на вопросы



2

ПОДГОТОВКА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ




- Как вы думаете, из каких этапов состоит решение текстовой задачи?


Этапы решения текстовых задач:

1. Анализ содержания задачи.

2. Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения.

3. Осуществление плана решения задачи.

4. Проверка решения задачи.

Слайд № 4

Записывают в тетради этапы решения задач.


Стандартная схема решения таких задач включает в себя:

1.Выбор и обозначение неизвестных. 

2.Составление уравнений (возможно неравенств) с использованием неизвестных и всех условий задачи. 

3.Решение полученных уравнений (неравенств).

4.Отбор решений по смыслу задачи.

Слайд № 5



- Каким способом легче всего решать текстовые задачи?


Подходы к решению текстовых задач

Наиболее распространенный, довольно эффективный способ использования таблиц. В зависимости от типа решаемой задачи столбики в таблице будут иметь разные названия




Слайд № 6



- С какими задачами вы встречались? (Задачи на работу, смеси, проценты, сплавы, прогрессии)

- А с какими задачами именно на движение?


Основными типами задач на движение являются:

-задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку);

-задачи на движение по замкнутой трассе;

-задачи на движение по воде;

-задачи на среднюю скорость;

-задачи на движение протяжённых тел.






Слайд № 7



При решении этих задач принимают следующие допущения:

Если нет специальных оговорок, то движение считают равномерным.

Скорость считается величиной положительной.

Всякие переходы на новый режим движения, на новое направление движения считают происходящим мгновенно.

Слайд № 8



- Какие обозначения используются в задачах на движение?

(В задачах на движение используются

S- пройденное расстояние,

V- cкорость равномерного движения,

t - время движения.)

- Как найти v, если известно S, t? (V=S/t)

- Как найти t? (t=S/V)


При составлении уравнений в таких задачах часто бывает удобно прибегнуть к геометрической иллюстрации процесса движения: путь изображается в виде отрезка прямой, место встречи движущихся с разных сторон объектов точкой на отрезке и т.д.

Часто для усложнения задачи её условие формулируется в различных единицах измерения (метры, километры, часы, минуты и т.д.). В этом случае при выписывании уравнений необходимо пересчитывать все данные задачи в одинаковых единицах измерения.

Слайд № 9








Слайд № 10


3

РЕШЕНИЕ И ПОДРОБНЫЙ РАЗБОР НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ




- Какие виды задач на движение по прямой вы встречали?


Встречное движение

Движение в противоположных направлениях их одного пункта

Движение в противоположных направлениях их двух пунктов

Движение вдогонку

Движение с одного пункта с отставанием

Движение из двух пунктов с отставанием


-Давайте мы с вами раздерем сегодня именно задачи на движение по прямой.

Слайд № 11-16

Разбирают схемы по раздаточному материалу


  1. Из городов  А и В, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города  В. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города  А. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

V, км/ч

S, км

t, ч

1 автомобиль

?

330-180=150

3

2 автомобиль


180

3



Один ученик у доски, остальные в тетради решают задачу


  1. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

V, км/ч

S, км

t, ч

1 автомобиль

х

1


2 автомобиль

24

Х+16

1







Один ученик у доски, остальные в тетради решают задачу


  1. Задача:

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Решение:

V, км/ч

S, км

t, ч

мотоциклист


1


велосипедист


1

х

Примем расстояние между городами 1. Пусть время движения велосипедиста равно х ч, тогда время движения мотоциклиста равно х-3 ч.  К моменту встречи они находились в пути 48 минут и в сумме преодолели всё расстояние между городами, поэтому





Один ученик у доски, остальные в тетради решают задачу


Физкультминутка для глаз

Слайд № 17

Выполняют физкультминутку для глаз, наблюдают за движущимися фиурами


Работа в парах

Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

V, км/ч

S, км

t, ч

1 велосипедист

 х+1

 240

 

2 велосипедист

 х

 240

 


hello_html_m746acdb2.png

Ответ: 16 км/ч

Слайд № 18

Решают в парах


Самостоятельная работа

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 75 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 275 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 255 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 50 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч

V, км/ч

S, км

t, ч

автомобиль

 75

 275

275:75

мотоцикл

 х

 255

255:х



Решение:

hello_html_61b51b8e.gif

Ответ: 90 км/ч

Слайд № 19

Решают самостоятельно

4

ИТОГИ УРОКА,

Рефлексия, запись домашнего задания.

- Какие цели мы сегодня поставили?

- Достигли поставленные цели или нет?

- Чему научились?

- Что вам понравилось?

- Что вызвало наибольшие трудности?

- Какую бы оценку за урок вы бы себе поставили?


Домашнее задание:

Из сборников ЕГЭ посмотрите любые 3 задачи на движение и решите их.


Записывают д/з. в дневник.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров110
Номер материала ДБ-307672
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх