Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)

библиотека
материалов

САМОАНАЛИЗ

урока алгебры и начал анализа в 10б классе по теме «Тригонометрические уравнения»


Преподавание ведется по учебнику для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень), авторы А.Г.Мордкович и др. Издательства «Мнемозина». Москва 2011.

Этот урок проводится в классе, где большая часть учащихся имеют слабые знания, умения и навыки, у них отсутствует познавательный интерес и есть группа, состоящая из 3-х человек, которая сознательно и добросовестно готовится к занятиям.

Главный недостаток класса в том, что они шумные, с трудом настраиваются на работу и легко могут переключаться с полезного занятия на безделье, отвлечься, поэтому весь урок приходится поддерживать внимание, переключать с одного вида работы на другой.

Урок проводится в системе изучения раздела «Тригонометрические уравнения» по параграфу 18. Тип урока – урок закрепления – обусловлен тем, что это третий урок по данному параграфу. Урок органично связан с предыдущим: в ходе урока закрепляется материал, изученный на предшествующем занятии, закрепляется определение обратных тригонометрических функций, решение простейших тригонометрических уравнений, а также основные тригонометрические тождества.

Исходя из темы урока и его типа, обучающий аспект триединой цели урока можно сформулировать так: совершенствовать основные приемы преобразования и методы решения тригонометрических уравнений.

Образовательный аспект позволяет поставить такие развивающие цели: максимально выявить затруднения учащихся для установки верного варианта решения на основе самоконтроля, самоанализа. Считаю необходимым продолжить воспитание учащихся доброжелательности друг к другу, умение слушать, оказывать взаимопомощь.

  1. Организационный момент, имеющий целью воспитание культуры поведения и учебного труда, настраивание учащихся на серьезную работу прошел быстро, т.к. это стало привычным делом для них перед каждым уроком.

  2. Мобилизирующий этап способствовал для определения темы и целей урока. Ученики выполняли устные упражнения, восстанавливая знания, необходимые для решения более сложных тригонометрических уравнений.

  3. Учащиеся смогли сами сформулировать тему и цели урока. Учащиеся выступали в роли учителя, что способствовало повышению познавательного интереса к уроку, сотворчеству между учителем и учениками.

  4. Домашнее задание проверялось учителем, учащиеся сдали тетради на проверку.

  5. Учащиеся составили алгоритм решения тригонометрического уравнения, записали его в тетрадь.

  6. Задание «Найди ошибку» способствовало поиску решения тригонометрического уравнения, способствовало выявлению пробелов в знаниях учащихся.

  7. Задания разноуровневые, с выбором ответа. Работа с разноуровневыми заданиями позволила осуществить обратную связь со всеми учениками. Это способствовало реализации принципа научности и доступности. При проверке заданий обе группы не оставались пассивными слушателями, они были нацелены на активное слушание ответов, выполняя посильные задания. Этот этап урока – этап совершенствования навыков решения тригонометрических уравнений.

  8. Контроль за уровнем усвоения темы был проведен в форме разноуровневой самостоятельной работы, уровень сложности выбирался учениками. После сдачи работы на проверку учащимся сообщаются ответы к заданиям, которые заранее записанны на интерактивной доске. Затем подведён итог по выполнению заданий. Выяснено, кто получил ни одного верного ответа, получил один верный ответ и два верных ответа. Самопроверка работы показала, что нет ученика, который бы не справился вообще ни с одним заданием.

  9. Домашнее задание дифференцированное, с правом выбора. Можно выполнить задания до черты, только после черты и все четыре задания. Такое домашнее задание является перспективой для урока – обобщения по разделу.

  10. Подведение итогов урока – традиционный момент: учащиеся неплохо справляются с обобщением, оно необходимо, т.к. дисциплинирует, помогает повторить, закрепить на уровне обобщения.


Во время урока прослеживался логический переход от одного этапа урока к другому. После каждого этапа подведены итоги.

На уроке поддерживалась хорошая психологическая атмосфера за счёт добрых отношений, взаимопонимания учеников и учителя. Ответы учащиеся старались давать полные, поддерживалась любая инициатива ученика ответить.

Считаю, что поставленные задачи удалось реализовать на данном уроке.










Тема урока. Решение тригонометрических уравнений


Цели урока. Совершенствовать основные приёмы преобразования и методы решения тригонометрических уравнений; максимально выявить затруднения учащихся для установки верного варианта решения на основе самоконтроля, самоанализа, проверить уровень усвоения учебного материала.


Оборудование. Таблицы:


1.Формулы тригонометрии

2.Решение тригонометрических уравнений(простейших)

3.Интереактивная доска


Ход урока

I.Организационный момент.

II.Проверка домашнего задания. Учащиеся сдают тетради на проверку.

III.Актуализация знаний учащихся.


  1. Повторение. Устная работа (задания с использованием интерактивной доски).


  1. Вычислить

arccoshello_html_18bb84e9.gif

arcsin-hello_html_18bb84e9.gif

arcos(hello_html_m1d14a8ea.gif)

arctghello_html_m980c3de.gif

arcctg(-hello_html_m980c3de.gif)


Дать определение arcsin a, acrcos a, arctg a, arcctg a.


  1. Какие значения может принимать выражение

arcsinhello_html_45443a93.gif

arccoshello_html_md16557.gif

  1. Найди область определения каждого из выражений

аrcsin2x

аrccos3x

аrcctg4x

аrcsin(х-2)


  1. Решить уравнения

a) sinx=-1 г) 2cosx=0 ж) tgx=1

б) sin5x=1,02 д) cos2x=1 з) tgx=-hello_html_m980c3de.gif

в) sinhello_html_m3d4efe4.gifx=-hello_html_m3d4efe4.gif e) cosx=-hello_html_m3d4efe4.gif к) hello_html_1d643c5d.gif

л) hello_html_m17966e33.gif м) hello_html_m9df9518.gif н) hello_html_58598b4f.gif

о) hello_html_m5954a749.gif

5. Составить алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения (на основе самоанализа выполнения устных упражнений учащиеся составляют алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения).


IV. Решить уравнение. «Найди ошибку».

Применён метод поиска решения тригонометрических уравнений с целью выявления пробелов в знаниях учащихся.


1. hello_html_m55654e27.gif Верное решение:

hello_html_m3da2c863.gif hello_html_5f2046b9.gif

hello_html_368e0f66.gifhello_html_15aebc46.gif hello_html_b0a0076.gifhello_html_15aebc46.gif

hello_html_m70909d91.gifОШИБКА hello_html_57657554.gif

hello_html_2aa6b747.gif hello_html_m6eef70ca.gifhello_html_15aebc46.gif

hello_html_1277c8fb.gifhello_html_15aebc46.gif


2. hello_html_35b6ef08.gifВерное решение:

hello_html_9632db4.gif hello_html_9632db4.gif

hello_html_m48dc39ae.gif hello_html_m48dc39ae.gif

hello_html_1307747b.gif hello_html_393e3e5d.gif

hello_html_393e3e5d.gif Пусть hello_html_m53505c35.gif, hello_html_m542b335a.gif

hello_html_m6ccece59.gif hello_html_m6ccece59.gif

hello_html_m32737a8.gifОШИБКА hello_html_m56f8626d.gif

hello_html_4e924f1d.gifОШИБКА hello_html_59e8f0d.gif


1) hello_html_4f0942f2.gif 1) hello_html_24439844.gif 2) hello_html_m5a480936.gif

hello_html_252309a1.gif, hello_html_15aebc46.gif ОШИБКА hello_html_6f71b32d.gif,hello_html_d5e39d.gif hello_html_b40511e.gif


2) hello_html_m1a91cba7.gif

hello_html_250c9ecb.gif, hello_html_15aebc46.gif ОШИБКА

Ответ: hello_html_m2fce895f.gif

hello_html_m1300823d.gif


После выполнения данного задания учащиеся исправляют у доски ошибки и приходят к единому ответу.


V. Задания разноуровневые по группам (задания на бумаге с разным цветом).

Решить уравнения (с выбором ответа). (уровень сложности В. Учащиеся тем самым готовятся к ЕГЭ по математике). За доской 4 ученика.


1 группа 2 группа

В1 hello_html_7b0c1886.gifB1 hello_html_ma943572.gif

1) hello_html_4af59799.gif, hello_html_6efb85e0.gif hello_html_m35e1b85e.gif 1) hello_html_m7e47badf.gif hello_html_m119baff8.gif hello_html_m35e1b85e.gif

2) hello_html_m6282453.gif, hello_html_6efb85e0.gif hello_html_d5e39d.gif 2) hello_html_79ebc5d7.gif, hello_html_m119baff8.gif, hello_html_d5e39d.gif

3) hello_html_4af59799.gif, hello_html_1e95a65.gif, hello_html_ed2850.gif 3)hello_html_79ebc5d7.gif, hello_html_1f860eb0.gif,hello_html_ed2850.gif


В2 hello_html_m1281b00a.gif В2 hello_html_6258a5b.gif

1) hello_html_m75a6498b.gif, hello_html_m1426137f.gif, hello_html_m35e1b85e.gif 1) hello_html_77461629.gif,hello_html_5799bf49.gif,hello_html_m35e1b85e.gif

2) hello_html_m3ac7cffb.gif, hello_html_m1426137f.gif, hello_html_m35e1b85e.gif 2) hello_html_m59d76188.gif, hello_html_3d63732a.gif, hello_html_m35e1b85e.gif

3) hello_html_5986f0f7.gif, hello_html_m2e35d00f.gif, hello_html_m35e1b85e.gif 3) hello_html_m6c2d3a1d.gif,hello_html_m64676a83.gif, hello_html_m35e1b85e.gif

Код ответа:

1 группа: 22

2 группа: 21


После того, как выяснен код ответа, обнаруженная ошибка подробно рассматривается решением задания у доски.


VI. Этот этап урока организован так: учащимся даны задания по вариантам (за доской 2 ученика).

Выполнив своё задание, ученик приступает к решению задания другого варианта. Этот этап – этап совершенствования навыков решения тригонометрических уравнений.

1) hello_html_m2bf3635a.gif


Решение:

hello_html_55bc10e0.gif

hello_html_m5f576eef.gif

а) hello_html_228080a3.gifили б) hello_html_5b7b1491.gifhello_html_492d3a9b.gif

hello_html_454bdb1f.gif, hello_html_11ca4999.gif

hello_html_15aebc46.gif hello_html_m29b5d2a.gif

hello_html_m214a506d.gif, hello_html_d5e39d.gif

Ответ: hello_html_65db4ae3.gif, hello_html_m14324c98.gif, hello_html_m1f29fc01.gif


2) hello_html_363817be.gif


Решение:


hello_html_mfb3b093.gif

hello_html_m8924b0e.gif

hello_html_44673d5e.gif

hello_html_9d0126f.gif

а) hello_html_m6583b27c.gif или б) hello_html_m55830f15.gifhello_html_492d3a9b.gif

hello_html_66c2b908.gif hello_html_m5238d68b.gif

hello_html_630bcba0.gif

hello_html_m4cb571cf.gif

Ответ: hello_html_m69b87780.gif

hello_html_3f2b4d38.gif


VII. Самостоятельная работа. На этом этапе урока осуществляется контроль знаний учащихся (после сдачи работ учащимся сообщаются ответы к заданиям).


Решить уравнения:


1 группа

1. hello_html_m5f9a726.gif Ответ: hello_html_c5a315.gif

2. hello_html_m20d1c627.gif Ответ: hello_html_m74adcaeb.gif

hello_html_m7bcca82c.gif

2 группа

1. hello_html_m1f4981d4.gif Ответ: hello_html_4ceedda5.gif

2. hello_html_af764b7.gif

Ответ: hello_html_m20b272dc.gif, hello_html_6f5031f0.gif

Ответы к заданиям записаны на доске и сообщены учащимся после сдачи работы. Тем самым ученики были озадачены нахождением верного решения.


VIII. Домашнее задание разноуровневое. Каждый ученик получил задание по карточке.


Решите уравнение

1. hello_html_21903e17.gif и укажите корни на отрезке hello_html_2dcd51b.gif

Ответ: hello_html_m234c3c49.gif корни, принадлежащие отрезку hello_html_9437761.gif.


  1. Решите уравнение hello_html_m231451d7.gif

Ответ: hello_html_70b50546.gif; hello_html_142d404a.gif


  1. Решите уравнение hello_html_1e5c09e3.gif

Ответ: hello_html_8754b7e.gif; hello_html_m42c49078.gif

Укажите корни, принадлежащие отрезку hello_html_5d4a8968.gif

Ответ: hello_html_ma380229.gif;

hello_html_m56d25ade.gif

  1. Решите уравнение hello_html_m60d9c10e.gif

Укажите корни, принадлежащие отрезку hello_html_28f4e0c5.gif

Ответ: hello_html_672c1054.gif

Отрезку принадлежат корни: hello_html_769b4661.gif

IX. Итог урока.


Что повторили на уроке? Что нового узнали на уроке (составлен алгоритм решения тригонометрического уравнения).


Автор
Дата добавления 05.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров819
Номер материала ДВ-230355
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Комментарии:

1 год назад

Ваши проблемы совпадают с моими - класс сборный, знания-30%. Однако Вы выбираете достаточно сложные уравнения- это хорошо, чтобы все тянулись за продвинутой группой, а не наоборот! Удачно. отрабатываете алгоритмы решения, используя анализ ошибок. Вы молодец! Спасибо!!!

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх