Конспект урока по математике на тему "Решение задач с помощью уравнений" (6 класс)

УРОК № 32. Глава 3.  Рациональные числа (38 часов)

Тема.  Решение задач с помощью уравнений. С/р.

Цель.   Проверить уровень сформированности навыков решения уравне­ний; формировать умения решать задачи на составление уравнений.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Самостоятельная работа по теме «Уравнения».

IV.       Объяснение нового материала.

С помощью уравнений можно упростить решение многих задач.

Решение задач при этом следует разбить на три этапа:

1)   составление уравнения по условию задачи (запись задачи на алгебраическом языке, т.е. составить математическую модель задачи);

2)   решение полученного уравнения;

3)   анализ полученного ответа, сопоставление его с условием задачи.

Проиллюстрируем сказанное на примере задач.

1. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

1 неделя – ? деталей                                                           х дет. 

                                                                  356 деталей    

2 неделя – ? деталей, в 3 раза б                                         3х дет.

Решение.

Пусть за 1 неделю бригада изготовила х деталей, то за 2 неделю 3х деталей.

Зная, что бригада за две недели изготовила 356 деталей.

Составляем уравнение и решаем его.

х + 3х = 356,

4х = 356,

х = 89.

89 деталей бригада изготовила за первую неделю.

Ответ: 89 деталей.

2. Одно число в 5 раз меньше другого, а их разность равна 24. Найдите эти числа.

1 число – ?, в 5 раз м                                   х 

                                                            24    

2 число – ?,                                                   5х 

Решение.

Пусть за 1 число х, то за 2 число 5х.

Зная, что их разность равна 24.

Составляем уравнение и решаем его.

5х – х = 24,

4х = 24,

х = 6.

6 – 1 число;

5 × 6 = 30 – 2 число.          Ответ: 6; 30.

V.  Решение упражнений.

Уч.с.125 № 638(б). На двух полках 63 книги, причем на одной в 2 раза меньше книг, чем на другой. Сколько книг на каждой полке?

1 полка – ? книг, в 2 раза м                                               х книг 

                                                                  63 книги    

2 полка – ? книг                                                                 2х книг

Решение.

Пусть на 1 полке х книг, то на 2 полке 2х книг.

Зная, что на двух полках 63 книги.

Составляем уравнение и решаем его.

2х + х = 63,

3х = 63,

х = 21.

21 книга на 1 полке;

21 × 2 = 42 (книги) – на 2 полке.  Ответ: 21 книга, 42 книги.

VI.       Подведение итогов урока.

VII.    Домашнее задание. § 3.10 (выучить теорию). № 629(б,в,ж,л), 638(а), 637(в).  

Математика 6. Самостоятельная работа по теме «Уравнения».

Вариант 1.

Вариант 2.

Математика 6. Самостоятельная работа по теме «Уравнения».

Вариант 1.

Вариант 2.