УРОК № 3. Глава 1. Натуральные
числа и нуль (46 – 1 = 45 часов)
Тема. Сравнение натуральных
чисел.
Цель. Рассмотреть правило сравнения натуральных чисел. Научиться
использовать знаки «больше» и «меньше», при решении неравенств.
Ход урока.
I.
Организационный
момент.
II.
Проверка
домашнего задания.
III.
Актуализация
опорных знаний.
1.
Какие числа называются
натуральными?
2. Объясните
различия между цифрой и числом.
Число
— это понятие, отражающее количество.
Цифра
— это знак (символ) для обозначения чисел.
3.
Назовите наименьшее натуральное
число. Существует ли наибольшее натуральное число?
4. Сколько знаков
используют для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называют эти
знаки?
5. Какие
цифры могут стоять в любом разряде числа, кроме высшего?
6. Какие
цифры могут стоять в высшем разряде числа?
7. Как
называются натуральные числа, которые записаны одной цифрой? Двумя? Тремя?
IV.
Решение
упражнений.
1.
Запишите число, в котором:
1) 52 тысячи 435; (52435)
2) 4 миллиона 410 тысяч 561; (4410561)
3) 16
миллионов 28тысяч 238. (16028238)
Уч.с.9
№ 17(а-в) (Устно).
В записи каждого из чисел назовите цифры
разрядов единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч и т. д. а)
123; б) 1240; в) 102.
Уч.с.9 № 15(б). Запишите первое и последнее в натуральном ряду число:
б) трехзначное (100; 999).
Уч.с.9
№ 19(г,и,м). Прочитайте
следующие числа, запишите их в
виде суммы разрядных слагаемых:
г) 34 196 = 3
× 10000 + 4 ×
1000 + 1 × 100 + 9
× 10 + 6 ×
1;
и) 6401 = 6 ×
1000 + 4 × 100 + 1
× 1;
м) 104 090
= 1 × 100 000 +
4 × 1000 + 9 ×
10.
V.
Объяснение
нового материала.
Сравнение
натуральных чисел.
Числа можно сравнивать при помощи
натурального ряда. Что
называют натуральным рядом? (Натуральные
числа 1, 2, 3, 4, ..., записанные в порядке возрастания и без пропусков,
образуют натуральный ряд, или ряд натуральных чисел).
Определение. Из двух
натуральных чисел больше то, которое в ряду натуральных чисел стоит правее
(дальше от начала).
Пример 1. Сравнить числа:
1) 8 и 5,
8 >
5, т.к. в ряду натуральных чисел 1, 2, 3, 4, ... . 8
правее 5
2) 3 и 1;
3 >
1, т.к. в ряду натуральных чисел 1, 2, 3, 4, ... . 3
правее 1.
Натуральные
числа можно сравнивать по их десятичной записи.
1) Из
двух натуральных чисел больше то, у которого разрядов
больше.
Пример
2. Сравнить числа: 1001 и
999,
1001
> 999,
т.к. число
1001 содержит разрядов больше, чем число 999.
2) Из
двух натуральных чисел с одинаковым числом разрядов
больше то, у которого больше первая (слева направо) из неодина-
ковых цифр.
Пример
3. Сравнить числа: 2821 и
2819,
2821
> 2819
потому, что у них одинаковое число разрядов, цифры четвёртых и третьих разрядов
одинаковые, а цифры второго разряда у них разные: у первого числа больше, чем у
второго.
3) Два
натуральных числа равны, если у них одинаковое число
разрядов и цифры одинаковых разрядов равны.
Пример
4. Сравнить числа: 37 934
567 373 и 37 934 567 373
37 934 567 373 = 37 934
567 373, т.к. у них одинаковое число разрядов и цифры одинаковых разрядов
равны
Числа
иногда удобно обозначать буквами латинского алфавита (см. форзац).
Если
число а больше
числа b, то
пишут а >
b и
говорят: «а больше b», или
пишут b <а и
говорят: «b
меньше а».
Если
а,
b, с —
натуральные числа и число b
в ряду натуральных чисел находится
правее числа а, а число с находится
правее числа b, то из этого
следует, что число с находится
правее числа а, т.
е.
из
а< b
и b <с
следует, что а<с.
В
таких случаях пишут а<
b <с (двойное неравенство)
и говорят:
«b
больше а,
но меньше с».
Если числа а
и b
равны, то пишут а
= b.
Вообще,
равенство а =
b означает,
что а =
b одно
и то же
число.
Каждое
натуральное число а больше
нуля; это записывают так: а > 0.
Определение. Число,
большее нуля, называют положительным.
Поэтому
натуральные числа называют ещё целыми положительными числами. Число нуль
также целое, но не положительное.
Натуральные
числа и число нуль называют ещё целыми неотрицательными числами, так
как, кроме неотрицательных чисел, есть ещё и отрицательные числа. Они будут
изучаться в дальнейшем.
Если к
ряду натуральных чисел приписать слева число 0,
то получится ряд неотрицательных целых
чисел: 0, 1,
2, 3, 4, ... .
IV. Решение
упражнений.
Уч.с.12 № 28. (Устно).
Какое число называют положительным?
Уч.с.12 № 29. (Устно). Является
ли нуль положительным числом?
Уч.с.12 № 30. (Устно).
Существует ли целое число, меньшее любого натурального числа?
Уч.с.12
№ 31(а,г). (Устно). Прочитайте
неравенство: а) 1 < 2; г) 12 >
4.
Уч.с.12 № 32(а-в). Запишите
неравенство:
а) 3 больше 1 (3
> 1);
б) 121 меньше
203 (121 < 203);
в) 17
больше 16 (17 >
16).
Уч.с.13
№ 34(а-е). Поставьте
знак сравнения (=, <, >) между числами:
а) 123 = 123; б)
169 < 196;
в) 253 >
252; г) 348 >
299;
д) 102 < 1000; е)
1250 > 999.
V. Подведение
итогов урока.
VI. Домашнее
задание. § 1.3 (выучить теорию). № 19(а,л),
32(г-е), 34(ж-м).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.