Конспект урока по математике на тему "Свойство биссектрисы угла" (5 класс)

Открытый урок по математике

5 класс.

Тема:

«Свойство биссектрисы угла».

Учитель: Шутенко Л.И.

МАОУ «СОШ №33»

г. Стерлитамак

Тема: «Свойство биссектрисы угла».

Цели:

Образовательные:

1)    повторить определение биссектрисы;

2)    повторить правила её построения;

3)    вывести свойство биссектрисы угла.

Развивающие:

1)    развить умение выполнять геометрические построения;

2)    развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету;

3)    развивать познавательную и творческую деятельность учащегося;

4)    развивать математическую речь.

Воспитательные:

1)    воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду;

2)    воспитывать в учащихся умение к совместной деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, транспортир, треугольник, раздаточный материал.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная, фронтальная.

Ход урока:

                I.            Организационный момент.

(отметить отсутствующих, поменять тетради, определить цели урока).

Сегодня на уроке мы продолжим изучать геометрические фигуры: вспомним, что вы уже знаете,  познакомимся с новым свойством, а так же потренируемся решать задачи разными способами.

            II.            Актуализация знаний.

Проведение фронтального опроса (На обратной стороне доски заготовлены чертежи к вопросам фронтального опроса. В случае затруднений при ответах учащихся, в качестве помощи показывать чертеж) :

•         Сформулируйте определение биссектрисы.

•         Для угла, градусная мера которого составляет  84° , построена биссектриса. Каковы градусные меры получившихся углов?  (рис. 1)

•         При построении  биссектрисы образовался угол равный 10°. Какова градусная мера первоначального угла?(рис.2)

•         Построена биссектриса острого угла.  Определите  вид получившихся углов.(рис.3)

•         Может ли при построении биссектрисы  получиться тупой угол? Почему?

        III.             Изучение нового материала.

Слайд. Клик.

•                    На столе у вас лежат модели угла АВС.

Клик.

•                    Постройте биссектрису этого угла.

•                    Назовите равные углы. Объясните, почему равны углы АОВ и СОВ.

Клик.

•                    Назовите биссектрису угла АОС.

Клик.

•                    Отметьте на биссектрисе точку О.

Клик. Клик.

•                    Постройте перпендикуляры из точки О к сторонам угла.

•                    Перегните рисунок по прямой ВО и подумайте, почему должны совпасть точки А и С. Проверьте это.

•                    Укажите на рисунке равные отрезки. Объясните, почему равны отрезки OA и ОС.

Клик.

•                    Укажите отрезки длины, которых равны расстоянию от точки О до сторон угла ABC.

•                    Можно ли утверждать, что точка О равноудалена от сторон угла ABC? Ответ обоснуйте.

Клик.

•                    Подумайте, все ли точки биссектрисы обладают этим свойством.

Клик. 

•                     Постарайтесь сформулировать свойство точек биссектрисы угла. (Все точки лежащие на биссектрисе угла равноудалены от сторон угла).

•                     Откройте тетради. Запишите число. Классная работа. Тему урока «Свойство биссектрисы угла».

         IV.            Закрепление.

1. Выполнить задание 633:

Начертите квадрат и треугольник. Для каждой фигуры укажите точку, равноудаленную от всех ее сторон. Объясните, как вы рассуждали.

2. Решите задачу 636 (1 вариант - арифметическим способом;  2 вариант -
алгебраическим;  двое учащихся решают за доской).

 Стоимость автомобиля с гаражом составляет 355 600р. Сколько стоит автомобиль, если он на 97 300р. дороже  удвоенной стоимости гаража?

Решение:

1 вариант:

1) 355600 - 97300 = 258300(р.) - стоимость трех гаражей.

2)  258300 : 3 = 86100(р.) - стоимость гаража.

3)  2 · 86100 + 97300 = 269500(р.) - стоимость автомобиля.

2 вариант:

1)  Пусть х (р.) стоит гараж, 2х + 97300(р.) стоит автомобиль.

х+2х+97300=355600;

3х + 97300 = 355600;

3х = 355600 -97300;

3х=258300;

х = 258300 : 3;

х = 86100 (р.) - стоимость гаража.

3)     2 · 86100 + 97300 = 269500(р.) - стоимость автомобиля.

 Ответ: автомобиль стоит 269500 рублей.

3.  (Если останется время):

В треугольнике один из углов в два раза меньше и в три раза меньше двух других углов. Найдите градусные меры углов данного треугольника и определите вид треугольника.

Решение:

Ð А = х°,  тогда ÐB = 2х°,  a Ð С = 3х°.  

Т.к. сумма углов треугольника равна 180°:

 х + 2х +3х= 180;

6х= 180;

х = 180 : 6;

x = 30° - ÐA;    ÐB = 60°;  ÐC = 90°; треугольник – прямоугольный.

             V.            Подведение итогов.

•         Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке?

•         Сформулируйте свойство биссектрисы.

•         Активным учащимся выставить оценки.

         VI.            Домашнее задание.

§ 37; № 634, №637.

Литература:

1.     Зубарева И.И. Математика. 5 кл.: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Москва: Мнемозина, 2006.

2.     Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича / авт.-сост. Е.А.Ким. - Волгоград: Учитель,2007.

3.     Зубарева И.И. Математика. 5-6 классы: Методическое пособие для учителя / Москва: Мнемозина,2005.