Конспект урока по математике на тему: " Тригонометрические уравнения"

Предпросмотр материала:

Результат учения равен произведению

                                                      Способности на старательность.

                                                         Если старательность равна нулю,

                                                            То и все произведение равно нулю.

                                                       А способности есть у каждого.

 

    Тема: «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

   Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

    Цель урока: закрепить навыки решения тригонометрических уравнений    различных типов.

   Задачи урока.

     1. Образовательные:

 - закрепление программных знаний и умений по решению тригонометрических уравнений;

- обобщение и систематизация материала;

-  создание  условий для  контроля и самоконтроля  усвоения знаний и умений;

- установление межпредметных связей.

     2. Воспитательные:

- воспитание навыков делового общения, активности;

-формирование интереса к математике и ее приложениям.

    3. Развивающие:

- формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию,

- развитие познавательного интереса, математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Формы организации работы учащихся на уроке:

индивидуальная, фронтальная, парная.

 Методы обучения:

 частично-поисковый (эвристический), тестовая проверка уровня знаний, работа по опорным схемам, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

I.                   Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924)  однажды заметил:

« Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания надо поглощать их с аппетитом..»

 Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме « Решение тригонометрических уравнений» и мы повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные типы, виды, методы решения и приемы решения тригонометрических уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания, умения по решению тригонометрических уравнений.

 

 

II.               Устная работа.

1.  Проклассифицируйте уравнения по какому-то признаку и выделите лишнее уравнение:

1) a) 2sinx + sin x – 1 = 0;             2) a) 2 sin x – 3sinx∙ cos x + sinx = 0;

   б) 6cos2 x + cos x – 1 = 0;                 б) 9sin x∙ cos x – 7 cos2 x = 2 sin2 x;

   в) 4sin2 x – 5 sin x – 2 = 0;                в) sin2x + cos x = 0;

   г) 3 sin2x – sinx cos x = 2 cos2x;       г) 8cos2x – 3sin x∙cos x – 1 = 0;

   д) 5 sin2x + 6 cos x – 6 = 0.               д) 7 sin2x – 2 sin x ∙ cos x = 1.

 

 3)  a) 2sin3 х + 2sin x∙ cos x = -1;

б) 2 cos x + cos2 x = 0;

в) sin x – 2sin x∙ cosx  = 0;

г) tg2 x – tg x = 0;

д) sin2 x – sin x = 0.

             3. Среди уравнений, данных в таблице на экране, выберите те, которые решаются:

                а) приведением к квадратному  уравнению( №3, №4)

                б) как однородные тригонометрические уравнения( №1, №2, №5)

                в) с помощью формул суммы и разности (№4, №6)

                г) вынесением общего множителя за скобки (№7, №9).

Номер уравнения

уравнение

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10

 

2sin2x + 2 cos2x = 5 sin x ∙ cos x ;

 

cos x – sin x = 0;

 

sin2x + 2 sin x – 3 = 0;

 

sin x + sin 3x = sin 5x – sin x ;

 

cos2 x + 3 sin2 x + 2sin x ∙ cos x = 3;

 

sin x – sin 2x + sin 3x – sin 4x = 0;

cos2x - cos x = 0;

5sin2 x + 6 cos x = 6;

 

tg2x – 3 tg x = 0;

 

sin x + cos x = 1.

III.            Выполнение теста.

Вариант 1

Вариант 2

1) Каково будет решение уравнения  при ?

1) Каково будет решение уравнения  при ?

2) При каком значении  уравнение имеет корни?

2) При каком значении  уравнение имеет корни?

3) Какому промежутку принадлежат значения ?

3) Какому промежутку принадлежат значения ?

4) Какой формулой выражается решение уравнения ?

4) Какой формулой выражается решение уравнения ?

5) Каким будет решение уравнения ?

5) Каким будет решение уравнения ?

6) Чему равен ?

6) Чему равен ?

7) Какой формулой выражается решение уравнения ? (общая формула при )

7) Какой формулой выражается решение уравнения ? (общая формула при )

 

IV.             Итог урока. Высчитывается средний балл за работу на уроке.

Рефлексия: вопрос классу: «Оцените своё самочувствие на уроке, поставив какой-либо значок на графике функции у = sin х, изображенной на отвороте доски. Где вы себя ощущали: на гребне волны синусоиды или во впадине?»

В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:

“Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей”.

Так сказал американский математик Морис Клайн.

Спасибо за работу!

0%

Краткое описание материала

Конспект урока по математике на тему: " Тригонометрические уравнения"

    DOCX

03.01.2015

561

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Тараева Галина Юрьевна

Тараева Галина Юрьевна

учитель математики

  • На сайте: 10 лет и 9 месяцев
  • Всего просмотров: 3110
  • Подписчики: 3
  • Всего материалов: 3
  • 3110
    просмотров
  • 3
    материалов
  • 3
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Тараева Галина Юрьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 120 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: