Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень" (7 класс)

Конспект урока по математике на тему "Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень" (7 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


МОУ «Эдиганская основная общеобразовательная школа»










hello_html_3c901b8f.gif





hello_html_m58aada78.gif















Учитель: Коромякина Любовь Павловна


Класс: 7














Тема: Умножение одночленов.

Цель: формирование умения умножать одночлен на одночлен, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Развить: речь, память, логическое мышление, вычислительные навыки.

Воспитать: аккуратность, внимательность, любовь к родному

краю, интерес к занятиям.


Оборудование: карточки, дополнительный материал.


Тип урока: объяснение нового материала.


Ход урока


Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Орг. момент



















Проверка пройденного материала


Устная работа













































Объяснение нового материала






































Физминутка



















Формирование уме ний и навы ков.





























































































Дополнительное задание



Итог урока











«Домашнее задание»

Здравствуйте! Садитесь.

Давайте с вами познакомимся.

Меня зовут :

Коромякина Любовь Павловна.

Я учитель математики Эдиганской школы.

А вас?

Ребята, мы вместе будем работать всего 45 минут и поэтому вы должны помогать мне, а я вам. Главное не боятся друг друга и поприветствовать наших гостей. Мы не будем обращать на них много внимания, чтобы не терять нашего драгоценного времени. Тогда нам будет весело и очень легко в отношении работать на этом уроке. Начнём?


А начнём мы с проверки пройденного материала, поработаем при этом устно. Для этого вам нужно разгадать кроссворд. На каждую парту я положила оценочный лист, в котором прослеживаются все этапы нашего урока. Ваша задача ставить себе оценку после прохождения каждого этапа. И тогда в конце урока мне будет легче понять как кто работал, главное вы оцените себя сами. Я вам верю.

Разгадайте кроссворд.

По вертикали:

2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида.

3. Чему равен коэффициент одночлена a5bc5?

4. Чему равна степень одночлена 85?

5. Чему равна степень одночлена 10xy5z2?

6. Чему равно (–2)2?

7. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечётную степень?

8. Сумма показателей всех переменных одночлена.

9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.

По горизонтали:

1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения.


Давайте ещё раз повторим что вы знаете об одночлене?

1. Одночлен – это


2. Степенью одночлена называют –



3. Какой вид одночлена называют стандартным?



А что вы не умеете делать с одночленом? Чему бы вы хотели научиться?

Значит тема и цель урока нам ясна.

Откройте тетради и запишите число и тему урока.

Сидим правильно, спинки ровные. Пишем красиво и аккуратно.


1. Решим следующую задачу.

Для этого вспомним по какой формуле вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда
Каким будет объем нового параллелепипеда, если длину данного увеличить в 5 раз, ширину – в 2п раз, высоту в 3п раз?

Решение:

Найдем измерения нового параллелепипеда:

длина –

ширина –

высота –

Тогда его объем равен

Данное выражение является произведением трех одночленов.

Ребята, а вы сможете привести этот одночлен в стандартный вид. Какое правило умножения мы для этого используем?

2. В результате умножения одночленов снова получается одночлен, который можно упростить, записав в стандартном виде:

(3a2b3c) · (4ab2) = (3 · 4) · (a2a) · (b3b2) · c = 12a3b5c.

3. Аналогично находим произведение трех и более одночленов.

Итак, чтобы умножить одночлен на одночлен нужно


Зарядка

1-е упражнение – подтягивание.

Исходное положение (ИП)

  1. Руки вперёд.

  2. Руки в стороны, ладони кверху – вдох.

  3. Руки вверх, подняться на носках.

  4. ИП – выдох.

2-е упражнение для мышц, туловища и рук.

ИП – основная стойка.

  1. Руки к плечам.

  2. Руки в стороны, ладони, кверху, прогнуться – глубокий вдох.

  3. Руки в стороны, ладони кверху, прогнуться – глубокий вдох.

  4. ИП – выдох.

3-е упражнение для мышц, туловища и рук.

ИП – основная стойка.

  1. Прыжком ноги врозь, руки вверх, хлопок над головой.

  2. Руки вверх, подняться на носках.

  3. ИП – дыхание произвольное


1. Найдите значение выражения

Например 3хх2у2

Результат нам скажет в каком году Алтай вошёл в состав России.

2. Сколько у нас в РА районов? Проверим.

Найди ошибку: (10 лёгких заданий переворачиваем и получаем название района.

Какой район вам больше нравиться? Своя рубашка ближе к телу. Где родился там и пригодился. Каждый своё болото хвалит.

3. Выполните умножение.

1) а) 12у · 0,5у; б) 8x · hello_html_42f29ddf.gif; в) –b3 · 3b2;

2) а) hello_html_m1796a8d9.gifxy2 · 16y; б) 1,6a2c · (–2ac2); в) –x3y4 · 1,4x6y5.

- О ком идёт речь? Родился в семье кустаря-седельщика в с. Улала, проходил обучение в Улалинской начальной миссионерской школе. После окончания школы талантливый мальчик полтора года работает в иконописной мастерской, а в 1899 г. Он поступает вольнослушатетелем в пейзажный класс Петербургской Академии художеств.

Ключ: 1 – И; 2 – Ч; 3 – К; 4 – С; 5 – Г; 6 – Н; 7 – Р; 8 – О; 9 – У.



4. Перемножьте одночлены.

а) (–0,4x5y6z2) · (–1,2xyz3);

б) (–2,5n4m5k2) · (3nm2k5);

в) hello_html_m31cdfd8b.gif;

г) hello_html_7b74c547.gif.


- Что за православная святыня на Катуне, на которой вновь возрождён Иоанно-Богославский православный монастырь?

Ключ: 1 – П; 2 – О; 3 – С; 4 – А; 5 – Т; 6 – Р; 7 – М; 8 – В.




5. Перемножьте одночлены.

1) –20х4, 0,5ху2 и –0,3х2у3;

2) 12x2y2z, hello_html_39aaee31.gifxy2z2 и –0,1x2yz2.







6. Выполните умножение.

а) (–a) · (3b) · (4a2b) · (5ab2);

б) (5a) · (a2b2) · (–2b) · (–3a);

в) (–1,5ab) · hello_html_m6f8bd64f.gif · (–2ac) · (24a












6. Замените значок * одночленом стандартного вида так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

1) * · 4c2 = 30ac3;

2) 8a2b4 · * = –8a5b6.





- Дайте определение одночлена. Приведите примеры.

Приведите пример одночлена стандартного вида и назовите его коэффициент.

Сформулируйте определение степени одночлена.

Каким образом можно умножить одночлен на одночлен? Что получится в результате? На какие правила мы опираемся?








Дети называют свои имена.











Да.


Каждый ребёнок заполняет сам свой оценочный лист, после каждого этапа урока.








Ответы детей:


2.Коэффициент.


3. Единица.


4. Нуль.

5. Восемь.


6. Четыре.

7. Отрицательное.



8.Степень.


9. Стандартный.




1.одночлен.






Произведение чисел, переменных и их степеней.

Сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.

Когда на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.

Умножать одночлен на одночлен. Возводить одночлен в степень.


Записывают число и тему урока в тетради.






V = abc, где а – длина, b – ширина и с – высота этого параллелепипеда.








5а;

2пb;

3пс.

V = (5а) · (2пb) · (3пс).



Да. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

(5а) · (2пb) · (3пс) = 5а · 2пb · 3пс = (5 · 2 · 3) · (аппbс) = 30ап2 = 30аbсп2.







использовать правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.



































Решение:

1) а) 12у · 0,5у = (12 · 0,5) (у · у) = 6у2;

б) 8x2 · hello_html_677e6477.gif(x2y) = –6x2y;

в) –b3 · 3b2 = (–1 · 3)(b3b2) = –3b5;

2) а) hello_html_m1796a8d9.gifxy2 · 16y = hello_html_m3d83ce87.gif(xy2y) = 12xy3;

б) 1,6a2c · (–2ac2) = (1,6 (–2))(a2cac2) = –3,2a3c3;

в) –x3y4 · 1,4x6y5 = (–1 · 1,4)(x3y4x6y5) = –1,4x9y9.




Решение:

а) (–0,4x5y6z2) · (–1,2xyz3) = (–0,4 · (–1,2)) · (x5x) · (y6y) · (z2z3) =
= 0,48x6y7z5;

б) (–2,5n4m5k2) · (3nm2k5) = (–2,5 · 3) · (n4n) · (m5m2) · (k2k5) = 7,5n5m7k7;

в) hello_html_46d366bf.gif · (x2x) · (y3y2) · (zz3) =
= 2
x3y5z4;

г) hello_html_m1cd70c18.gif · (a2a3) · (b5b2) · (c3c4) =
= –7,
5a5b7c7.


Решение:

1) (–20x4) · (0,5xy2) · (–0,3x2y3) = (–20 · 0,5 · (–0,3)) · (x4xx2) · (y2y3) = 3x7y5; hello_html_6e16ddbb.gif

2) (12x2y2z) · · (–0,1x2yz2) = hello_html_329c4431.gif · (x2xx2) ×
×
(y2y2y) · (zz2z2) = 0,9x5y5z5.


Решение:

а) (–a) · (3b) · (4a2b) · (5ab2) = (–1 · 3 · 4 · 5) · (aa2a) · (bbb2) = –60a4b4;

б) (5a) · (a2b2) · (–2b) · (–3a) = (5 · 1 · (–2) · (–3)) · (aa2a) · (b2b) = 30a4b3;

в) (–1,5ab) · hello_html_m6f8bd64f.gif · (–2ac) · (24ab) = hello_html_4962ec12.gif ×
× (
aaa) · (bbb) · (cc) = 18a3b3c2.



Решение

1) 7,5ac · 4c2 = 30ac3;

2) 8a2b4 · (–a3b2) = –8a5b6.






















Приложение 1.


Разгадайте кроссворд.

По вертикали:

2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида.

3. Чему равен коэффициент одночлена a5bc5?

4. Чему равна степень одночлена 85?

5. Чему равна степень одночлена 102xy5z2?

6. Чему равно (–2)2?

7. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечётную степень?

8. Сумма показателей всех переменных одночлена.

9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.

По горизонтали:

1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения.































hello_html_m2ca72.png

Приложение 2.



1

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Этапы урока


ФИО ученика


Крос-сворд

Решение задачи с V

Найти значение выражения

Найти ошибку

Выполнить умножение

Заменить значок * одночленом












Итого ср.ар. =




2

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Этапы урока


ФИО ученика


Крос-сворд

Решение задачи с V

Найти значение выражения

Найти ошибку

Выполнить умножение

Заменить значок * одночленом












Итого ср.ар. =




3

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Этапы урока


ФИО ученика


Крос-сворд

Решение задачи с V

Найти значение выражения

Найти ошибку

Выполнить умножение

Заменить значок * одночленом












Итого ср.ар. =




3

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Этапы урока


ФИО ученика


Крос-сворд

Решение задачи с V

Найти значение выражения

Найти ошибку

Выполнить умножение

Заменить значок * одночленом












Итого ср.ар. =





11


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 21.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров165
Номер материала ДВ-275786
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх