Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Начальные классы КонспектыКонспект урока по математике на тему " Уравнения. Корень уравнения"

Конспект урока по математике на тему " Уравнения. Корень уравнения"

Урок математики в 4-б классе. УМК ПНШ

Тема урока: Корень. Решение составных уравнений.

Учитель: Корниюк Т.В.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Цели:

   Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения.

  Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.

  Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятия порядка действий в выражениях, решать задачи, содержащие переменную.

  Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.

  Развивать навыки самоконтроля 

УУД:

Личностные:     создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Регулятивные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать                                   логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные:          формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Познавательныее: закрепляют навыки и умения применять алгоритм при решении уравнений; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач на движение

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, требовательное отношение к себе и своей работе       

Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

Ход урока.

I. Организационный этап

Долгожданный дан звонок –

Начинается урок.

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой в труде дорожи.

- Кто хочет поделиться своим хорошим настроением?

У кого оно такое же? Замечательно! Значит, на уроке у нас всё получится!

II Этап включения учащихся в активную деятельность разминка – устный счёт - на все действия с натуральными числами, проверка теоретического и практического материала при решении уравнений с помощью компонентов

- Цель устного счёта?

hello_html_m1b0bcbc8.png

Проверь себя

Верно ли утверждение?

Если с=54, то с:6=9 +

Если с=6, то 5*с=35 -

Если с=6, то 5*с=35 +

Если с=12, то с+10=22+

Если с=15, то 18-с=2 -

Если а=15, с=3, то а*с=48 -

Если а=19,с=31, то а+с=50 +

Если а=65,с=26, то а-с=39 +

Если а=72,с=8, то а:с=9 +

Если а=54,с=28, то а-с=20 -

Актуализация опорных знаний

- Что вы увидели?( уравнения)

D + 64 = 92 500 - b = 150 640 : D = 80 (Х + 29) – 48 = 90 Z – 70 = 210 Z : 30 = 600 Z х 2 = 260

Давайте вспомним, что мы знаем об уравнениях.

- Что такое уравнение? (Это математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами)

- Что значит решить уравнение? (Найти корень)

- Что такое корень уравнения? (Это искомое число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство)

Вспомним название компонентов (ответы)

- Все ли уравнения записанные на доске, одинаковые по сложности? (нет)

- На какие группы можно разделить уравнения? (простые и сложные)

-Как отличить простое уравнение от сложного? (в простом уравнении выполняется одно действие, а в сложном – несколько)

Какие уравнения уже умеете решать? (простые)

- Вспомним алгоритм решения простых уравнений

- Определить неизвестный компонент действий;

- применить правило его нахождения;

- выполнить действие и получить ответ;

- сделать проверку

- Решите одно уравнение по выбору, а сосед по парте проверит (работа в парах)

- Какие уравнения вы не умеете решать? (составные)

Какую учебную задачу поставим перед собой на уроке? (научиться решать составные уравнения

III. Постановка учебной задачи

- На какой вопрос предстоит ответить? (как решать сложные уравнения)

- Какова тема урока?

IV «Открытие» учащимися нового знания.

- Давайте решим сложное уравнение

(Х + 29) – 48 = 90 (нужен алгоритм решения этого уравнения)

- Какие есть предположения, как решать это уравнение?

Составление плана решения уравнения:

1.     Расставим порядок действий. Если бы это был пример, с чего бы вы начали его решение?

(х + 29) – 48 = 90

1 2 

2.     Установим название компонентов по последнему действию. Где находится неизвестное число?

(х + 29) – 48 = 90

3.     Вырази чему равен неизвестный компонент?

Х + 29 = 90 + 48 – такое уравнение мы умеем решать?

Х + 29 = 138 – получили простое уравнение.

Х = 138 – 29

Х = 109

(109 + 29) – 48 = 90

1 2

90 = 90

 Повторим алгоритм решения уравнений:

1.     Расстановка порядка действий.

2.     Установление названия компонентов по последнему действию.

3.     Вспомнить правило нахождение неизвестного компонента.

4. Найти корень уравнения.

4.     Сделать проверку (порядок действий).

V. Первичное закрепление (у доски с проговариванием)

Учебник № 299

Задание № 299 (У-2, с. 92) — повторение большого и сложного материала
• Читаем вслух задание (учащиеся следят по учебнику): «Найди корни следующих
уравнений, используя соответствующие свойства сложения и умножения».
— Акцентируем внимание учащихся на требовании использовать при выполнении
заданий соответствующие свойства сложения и умножения.
— Предлагаем вспомнить
переместительное свойство сложения и привести конкретный пример.
Ожидаемый ответ: при перестановке слагаемых значение суммы не изменяется.
Например: 10 + 5 = 5 + 10 — это 15 или 1 + 7 = 7 + 1 — это 8 и т.д.
Пишем на доске, предлагая записать в тетрадях:
а + в = в + а.
• Просим рассмотреть первое из предложенных уравнений, назвать его корень
и обосновать ответ.
Пишем на доске под диктовку учеников:
х + 25689 = 25689 + 37541
Число 37541 — корень уравнения, так как 37541 + 25689 = 25689 + 37541.
От перестановки мест слагаемых значение суммы не изменяется. Следовательно,
мы получили верное равенство.

• Записываем на доске следующее уравнение:
х + (6534 + 241) = (4173 + 6534) + 241
Просим вспомнить правило прибавления суммы к числу:
а + (в + с) = (а + в) + с.
Ожидаемый ответ: для того чтобы прибавить сумму к числу, необходимо прибавить к этому числу первое слагаемое, а затем к полученному результату прибавить
второе слагаемое.
— Обращаем внимание на левую и правую части неравенства:
х + (6534 + 241) = (4173 + 6534) + 241
Предлагаем выделить цветом неизвестное число в правой части неравенства и соответствующее ему число (к которому прибавили первое слагаемое) в левой части
неравенства.
Делаем вывод: неизвестное число равно 4173.
4173 + (6534 + 241) = (4173 + 6534) + 241.
Корень уравнения — число 4173.
• На этом примере можно показать учащимся преимущество теоретических знаний, которые помогают избежать громоздких математических вычислений.
Можно ли было решить по-другому, не используя правило прибавления суммы
к числу? Можно!
Пишем на доске и
показываем, как можно решить уравнение, если не помнишь
математических закономерностей или не умеешь их использовать (учащиеся только
наблюдают за нашими действиями, оценивая их «громоздкость»):
х + (6534 + 241) = (4173 + 6534) + 241
х + 6775 = 10707 + 241 х + 6775 = 10948 х = 10948 – 6775 х = 4173
Число 4173 — корень уравнения.
• Предлагаем вспомнить переместительное свойство умножения
(а · в = в · а)
и привести конкретные примеры.
Ожидаемый ответ: от перестановки множителей значение произведения не изменяется. Например, 5 · 2 = 2 · 5 — это 10, 100 · 3 = 3 · 100 — это 300.
Устно решаем следующее уравнение:
6598 ·
х = 2379 · 6598
2379 — корень уравнения, так как 6598 · 2379 = 2379 · 6598.
Напоминаем сочетательное свойство умножения:
а · (в · с) = (а · в) · с
Чтобы умножить число на произведение, можно умножить это число на первый множитель, а полученный результат умножить на второй множитель этого произведения.
• Устно находим корень уравнения
х · (25 · 37) = (42 · 25) · 37.
Число 42 — корень уравнения.

VII. Динамическая пауза
Цель: смена вида деятельности
«Мозговая гимнастика» (комплекс упражнений, направленный на улучшение мозговой деятельности).
1. «Качания головой».Упражнение стимулирует мыслительные процессы.
У. — Встали, поставили ноги на ширину плеч. Расправим плечи. Дышим глубоко. Вдох-выдох. Голову уроните вперед, позвольте голове медленно качаться из стороны в сторону, пока при помощи дыхания уходит напряжение. Подбородок вычерчивает слегка изогнутую линию на груди по мере расслабления шеи. (30 секунд).
2. «Ленивые восьмёрки». Упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания.
У. — Вытянутой правой рукой нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости восьмерки (три раза). Затем левой рукой, а потом обеими руками вместе (руки в замке).

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

  1. Самостоятельная работа.

Работа по карточкам.

Решите уравнения: 1) 5 · а + 500 = 4500 : 5; 2) (1604 – у) – 108 = 800


1) 5 · а + 500 = 4500 : 5
5 · а + 500 = 900
5 · а = 900 – 500
5 · а = 400
а = 400 : 5
а = 80
5 · 80 + 500 = 900
900 = 900

2) (1604 – у) – 108 = 800
1604 – у = 800 + 108
1604 – у = 908
у = 1604 – 908
у = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800

Учебник стр. 93, № 304

Задание № 304 (У-2, с. 93)
• Учащиеся самостоятельно читают и выполняют задание.
Проверяем в парах:
х — 256 = 358 х — 564 = 4897 х — 427 = 198 х — 8567 = 39912
х = 358 + 256 х = 4897 + 584 х = 198 + 427 х = 39912 + 8567
х = 614 х = 5461 х = 625 х = 48479
Число 614 — Число 5461 — Число 625 — Число 48479 —
корень уравнения корень уравнения корень уравнения корень уравнения

IX Итог урока

Самоанализ  работы учащихся по вопросам: какова цель нашего урока?

Какие шаги мы делали для достижения поставленной цели?
Д.: — Решали сложные уравнения, используя свойства равенств и взаимосвязь между компанентами.
- На каком этапе урока вам было легко работать, а когда вы испытывали трудности и какие?

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 507 277 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

  • 02.05.2017
  • 908
  • 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.05.2017 1349
    • DOCX 52.7 кбайт
    • 0 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Корниюк Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Корниюк Татьяна Владимировна
    Корниюк Татьяна Владимировна
    • На сайте: 7 лет
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 12966
    • Всего материалов: 15