Конспект урока по математике на тему "Вычисление производных" (10 класс)

Конспект урока «Вычисление производных»

Цель урока:     Обобщить теоретические знания по теме «Производная», рассмотреть способы нахождения производных базового уровня, познакомить учащихся с формулами для вычисления производных;  научить вычислять производные простейших функций с помощью данных формул.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания и постановка целей урока.

Вопросы для устного опроса.

1. Что такое приращение аргумента?

2. Что такое приращение функции?

3. Что такое производная функции?

4. В чём заключается физический смысл производной?

5. В чём заключается геометрический смысл производной?

6. Какой алгоритм нахождения производной существует?

3. Работа над изучаемым материалом.

3.1. Объяснение нового материала.

Для основных простейших функций существуют формулы для нахождения производных, которые находились с помощью рассмотренного нами алгоритма. Была замечена закономерность и эта закономерность между одного вида функциями была систематизирована. Мы будем пользоваться готовыми формулами для нахождения производных простейших функций.

При объяснении нового материала используется опорные конспекты с таблицами.

Таблица формул дифференцирования.

Функция	Производная
y=C	y´=0
y=x	y´=1
y=kx	y´=k
y=kx+m	y´=k
y=x ͫ	y´=mx ͫ¯¹
y=k x ͫ	y´=kmx ͫ¯¹
y=	y´=-
y=	y´=
y=sin x	y´=cos x
y=cos x	y´= - si1n x
y=tg x	y´=
y=ctg x	y´=

3.2. Закрепление нового материала.

1.Рассматриаются следующие примеры:

Вычислите производную функции:

а)    y=8.1                                                                      д)  y=x⁵

б)    y=-25.31                                                                е)  y=3.3x⁵

в)    y=x                                                                          ж)  y=

г)     y=-6x                                                                       з)  y=2.3

2. Решаются задания из индивидуальных карточек.

Карточка №1

1.          Найдите производную функции:

a).

б) у = sin(2х2 + 3) .

в) .

г) у = 2cos3x .

2.         Вычислите у ' (600), если у(х) =

3.           Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - .

Карточка №2

1.          Найдите производную функции:

a).

б) у = cos(3х2 + 3) .

в) .

г) у = 2sin4x .

2.     Вычислите у ' (600), если у(х) =

3.     Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - .

Карточка №3

1.Найдите производную функции:

a).

б) у = sin(3х3 + 1) .

в) .

г) у = 2cosx .

2.Вычислите у ' (600), если у(х) =.

3.Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - 2.

3.3.Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию.

В качестве домашнего задания учащиеся получают по варианту для       самостоятельной работы

Вариант 1.

Вычислите производную функции.

А)   y=2.5	И)  y=2
Б)   y=-3.2	К)   y=3
В)   y=7.5x	Л)   y=sin x
Г)   y=-10x	М)  y=2cos x
Д)  y=x²	Н)   y=3sin x
Е)   y=2x⁵	О)   y=
Ж)  y=2.4x⁴	П)    y=
З)   y=	Р)    y=-

Вариант 2.

Вычислите производную функции.

А)   y=5,3	И)  y=2
Б)   y=-7.2	К)   y=3
В)   y=8x	Л)   y=cos x
Г)   y=-2.3x	М)  y=3cos x
Д)  y=x⁸	Н)   y=2sin x
Е)   y=2.5x⁴	О)   y=
Ж)  y=2.4x²	П)    y=
З)   y=	Р)    y=-

Вариант 3.

Вычислите производную функции.

А)   y=6.5	И)  y=2
Б)   y=-9.2	К)   y=5
В)   y=5x	Л)   y=5sin x
Г)   y=-7x	М)  y=4cos x
Д)  y=x⁵	Н)   y=7sin x
Е)   y=2x⁸	О)   y=
Ж)  y=2.4x²	П)    y=
З)   y=	Р)    y=-