Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему : «Возведение в степень произведения и степени»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему : «Возведение в степень произведения и степени»

библиотека
материалов

Тема урока. Возведение в степень произведения и степени.



Цели урока:


  • Образовательные:


а)

отработать умения учащихся систематизировать и обобщать знания и умения учащихся о степени с натуральным показателем;

б)

закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

в)

углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых условиях с возрастающей степенью самостоятельности;

г)

создать условия для дальнейшего изучения и усвоения учащимися темы «Одночлены».


  • Развивающие:


а)

повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;

б)

развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия учебного материала;

в)

развитие интуиции воображения, смекалки, как элементов творческой деятельности.


  • Воспитательные:

а)

воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

б)

формирование навыков самоконтроля;

в)

воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;

г)

эстетическое формирование личности учащегося; воспитание учащегося по критериям «научной» красоты.


Тип урока:


  1. по назначению – урок тренинга, повторения и обобщения навыков;

  2. по содержанию – урок применения полученных знаний на практике;

  3. по методам – урок – практикум, дидактическая игра;

  4. по месту проведения – урок в кабинете математики.



Оборудование:

мультимедийный проектор, экран, презентация по теме «Вопрос - ответ», презентация «Математическое лото».


План урока.


п/п

этапы урока

время

(мин.)

приемы и методы

1.

Организационный этап.

2

Сообщение темы урока, формулирование целей урока и мотивация учебной деятельности.

2.

Проверка домашнего задания.

1

Учащиеся сдают тетради о выполненным домашним заданием на проверку учителю.

3.

Актуализация опорных знаний и умений учащихся с применением презентации «Вопрос – ответ».

6

Фронтальный опрос, математический тренажер.

4.

Совершенствование интеллектуальных и практических умений учащихся.

11

Ознакомление учащихся с инструкцией игры; самостоятельное решение учащимися задач по вариантам в форме игры «Математическое лото»; составление отчета в виде заполнения именной карты игры.

5.

Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях.

7

Работа учащихся с комментарием учителя над номером №581 (из учебника).

6.

Контроль знаний и умений учащихся.

12

Контроль знаний и умений учащихся проводится в форме тестирования с последующей проверкой по парам.

7.

Подведение итогов урока с указанием домашнего задания.

1

Комментарий и сообщение учителя, запись домашнего задания на доске и в дневниках учащихся.




Ход урока.


Слайд №1 (см. приложение №1)


Математика – это самая главная гуманитарная наука, которая позволяет упорядочить

свои мысли, разложить по полочкам нужную информацию.

А.Г. Мордкович


  1. Организационный этап.


Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, отмечает отсутствующих. Сообщает учащимся тему урока, формулирует цели урока и знакомит с планом урока. Учащиеся записывают тему урока в тетради. Учитель создает условия для мотивации учебной деятельности.



Комментарий учителя

!

Ребята! Первые сведения о степенях с натуральным показателем вы уже получили в младших классах. Сегодня на уроке эти сведения систематизируются и обобщаются. Материал урока составляет тот фундамент, на котором строится дальнейшее изучение курса алгебры по теме «Одночлены».



  1. Проверка домашнего задания.


Учащиеся по необходимости задают вопросы учителю и сдают рабочие тетради с

выполненным домашним заданиями на проверку учителю.


  1. Актуализация опорных знаний и умений учащихся с применением презентации «Вопрос – ответ».


Контроль знаний учащихся с применением презентации «Вопрос – ответ» проходит

в виде фронтального опроса и с использованием математического тренажера.


Комментарий учителя

!

Применение презентации и математического тренажера для контроля знаний и умений учащихся позволяют:

  • учитывать индивидуальные особенности учащихся в ходе проверки результатов обучения;

  • проверять качество усвоения учащимися теоретического и практического материала;

  • оживить процесс обучения, вводя не только форму контроля, но и различные виды тестов;

  • сэкономить учебное время, затрачиваемое на опрос, но и личное время учителя, идущее на проверку результатов выполненной учащимися работы;

  • обеспечить оперативность проверки выполненной работы.





Слайд №2 (см. приложение №2)


Блиц – опрос.

Задание 1.


Ответ 1.

hello_html_m363829d.gif


Действие, с помощью которого находят значение степени.








hello_html_59341221.gifhello_html_75becdc7.gif

hello_html_m71bb56f0.gif


Возведение в степень.






Задание 2.


Ответ 2.

hello_html_m363829d.gif


Действие показателей степеней при возведении степени в степень.








hello_html_59341221.gifhello_html_75becdc7.gif

hello_html_m71bb56f0.gif


Произведение.







Задание 3.


Ответ 3.

hello_html_m363829d.gif


Действие степеней, при которых показатели степеней вычитаются.








hello_html_59341221.gifhello_html_75becdc7.gif

hello_html_m71bb56f0.gif


Деление степеней.






Задание 4.


Ответ 4.

hello_html_m363829d.gif


Степень с нулевым показателем.








hello_html_59341221.gifhello_html_75becdc7.gif

hello_html_m71bb56f0.gif


Единица.






Задание 5.


Ответ 5.

hello_html_m3c927908.gif


Повторяющийся множитель.







hello_html_59341221.gifhello_html_75becdc7.gif

hello_html_m71bb56f0.gif


Основание степени.






Слайд №3 (см. приложение №2)



Устный счет.


hello_html_m51cb3eff.gif


2 * 22



Слайд №4 (см. приложение №2)



Математический тренажер.






1

Упростите выражение.

х15 : х5. х

х11

2

Упростите выражение.

7)3 . с

с22

3

Упростите выражение.

5 )2 )4

х40

4

Сравните значение выражения с нулем.

(-29 + 1,3)0

> 0

5

Сравните значение выражения с нулем.

(-14)25

< 0

6

Упростите выражение.

(-10 р)2

100 р2





  1. Совершенствование интеллектуальных и практических умений учащихся.


Учитель знакомит учащихся с инструкцией дидактической игры «Математическое лото».


Комментарий учителя

!

Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В процессе игры у учащихся вырабатывается целеустремленность, организованность, положительное отношение к учебе.


Слайд №5 (см. приложение №3)


Инструкция к проведению дидактической игры.



1.

Дидактическая игра называется «Математическое лото».


2.

Участвуют все ребята. Игра проходит по вариантам.


3.

Каждый участник игры получает именную карту игрока и набор разноцветных фишек.



Вариант 1.






ФИ учащегося







4


7

2


hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif



9


1

5

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif



6


3

8

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif






Вариант 2.






ФИ учащегося







5


2

7


hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif

hello_html_m2a5cd26f.gif



9


6

3

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif

hello_html_78bdfb22.gif



1


8

4

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_m1fc8a350.gif





4.

Участники игры внимательно выполняют задания, помещенные на слайды. Выбирают правильный ответ из предложенных вариантов и покрывают фишками соответствующего цвета игровое поле.


5.

Проверка правильности заполнения именной игровой карты ребята сверяют с изображенным на экране игровым полем.


Комментарий учителя

!

Ребята! Внимание на экран.




Слайд №6 (см. приложение №3)



Задание 1.






Вариант 1.


Вариант 2.

Представьте выражение в виде степени.

Представьте выражение в виде степени.



хп . х3

хп : х4 (при п > 4)



hello_html_m2a5cd26f.gif


хп +3 ;


hello_html_78bdfb22.gif


хп -4 ;

hello_html_78bdfb22.gif


х3п ;


hello_html_m1fc8a350.gif


х4п ;

hello_html_m1fc8a350.gif


хп -3 .


hello_html_m2a5cd26f.gif


хп :4 .





Слайд №7 (см. приложение №3)



Задание 2.






Вариант 1.


Вариант 2.

Упростите выражение.

Упростите выражение.



2с3 . (-hello_html_3658dfcc.gifа7с 11)

-2х3у4 . (-х2 у 5)



hello_html_m2a5cd26f.gif


а9с14;


hello_html_m1fc8a350.gif


5у9;

hello_html_78bdfb22.gif


9с14;


hello_html_78bdfb22.gif


-2х5у9;

hello_html_m1fc8a350.gif

hello_html_415ec507.gifа14с33.



hello_html_m2a5cd26f.gif


-2х6у20.




Слайд №8 (см. приложение №3)



Задание 3.






Вариант 1.


Вариант 2.

Найдите значение выражения.

Найдите значение выражения.



hello_html_4b4dbcae.gif

hello_html_m79c3d8a9.gif



hello_html_78bdfb22.gif


2;


hello_html_m1fc8a350.gif


6;

hello_html_m1fc8a350.gif


16;


hello_html_m2a5cd26f.gif


9;

hello_html_m2a5cd26f.gif

4.



hello_html_78bdfb22.gif


5.





Слайд №9 (см. приложение №3)




Задание 4.






Вариант 1.


Вариант 2.

Замените * выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством.

Замените * выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством.



12а6с4 . * = 24а8с 5

7с3 . * =10с 15



hello_html_m1fc8a350.gif


12а2с;


hello_html_m1fc8a350.gif


3с12;

hello_html_m2a5cd26f.gif


2ас;


hello_html_78bdfb22.gif


3с12;

hello_html_78bdfb22.gif

2с.



hello_html_m2a5cd26f.gif


3с5.




Слайд №10 (см. приложение №3)



Задание 5.






Вариант 1.


Вариант 2.

Найдите значение выражения.

Найдите значение выражения.



28 . (-23)2 : 212

710 . (-73)2 : 73



hello_html_78bdfb22.gif


-4;


hello_html_m2a5cd26f.gif


49;

hello_html_m1fc8a350.gif


2;


hello_html_m1fc8a350.gif


7;

hello_html_m2a5cd26f.gif

4.



hello_html_78bdfb22.gif


-7.





Слайд №11 (см. приложение №3)



Задание 6.






Вариант 1.


Вариант 2.

Найдите значение выражения.

Найдите значение выражения.



hello_html_2d535a5a.gif

hello_html_434b8baf.gif



hello_html_78bdfb22.gif


5;


hello_html_78bdfb22.gif


5;

hello_html_m2a5cd26f.gif


6;


hello_html_m2a5cd26f.gif


9;

hello_html_m1fc8a350.gif

8.



hello_html_m1fc8a350.gif


6.





Слайд №12 (см. приложение №3)



Задание 7.






Вариант 1.


Вариант 2.

Найдите значение выражения.

Найдите значение выражения.



10а2с0 при а = -3; с = -8

0с2 при а = 2; с = -3



hello_html_m2a5cd26f.gif


- 90;


hello_html_m2a5cd26f.gif


-63;

hello_html_78bdfb22.gif


90;


hello_html_m1fc8a350.gif


63;

hello_html_m1fc8a350.gif

-720.



hello_html_78bdfb22.gif


-126.



Слайд №13 (см. приложение №3)



Задание 8.






Вариант 1.


Вариант 2.

Упростите выражение.

Упростите выражение.



((-а)2 )3

((-а)3 )2



hello_html_m2a5cd26f.gif


- а6;


hello_html_m2a5cd26f.gif


- а6;

hello_html_m1fc8a350.gif


а6;


hello_html_m1fc8a350.gif


а5;

hello_html_78bdfb22.gif

- а5.



hello_html_78bdfb22.gif


а6.




Слайд №14 (см. приложение №3)




Задание 9.






Вариант 1.


Вариант 2.

Найдите значение выражения.

Найдите значение выражения.



hello_html_m35b652c3.gif

hello_html_3bb46601.gif



hello_html_m1fc8a350.gif


30;


hello_html_78bdfb22.gif


12;

hello_html_78bdfb22.gif


-225;


hello_html_m2a5cd26f.gif


-36;

hello_html_m2a5cd26f.gif

225.



hello_html_m1fc8a350.gif


36.



После завершения игры учитель вместе с учащимися подводит итоги.





Слайд №15 (см. приложение №3)



РЕЗУЛЬТАТЫ ИГРЫ.


Вариант 1.

Вариант 2.


ФИ учащегося


ФИ учащегося




4


7

2


КАРТА


ПОБЕДИТЕЛЯ


ИГРЫ

5


2

7

9


1

5

9


6

3

6


3

8

1


8

4




Комментарий учителя

!

Ребята! Для поднятия хорошего настроения на весь день при верном выполнении всех заданий вы получите веселую картинку «Светофор». Свой «Светофор» победители игры помещают на доску. Это наша аллея победителей. Всем ребятам большое спасибо за участие в игре. И не надо отчаиваться, если Ваш «Светофор» сегодня «не загорелся».

  1. Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях.


Работа учащихся над №581 (стр. 102 из учебника) проходит с комментарием учителя.


581.

Замените букву р выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством:


а) р5 = х20;


б) р7 = х21;


в) р3с8 = с20;


г) у7 . 2)4 = р5.


Учитель вызывает к доске учащегося и предлагает ознакомиться с условием задачи. В результате решения №581 на доске и в тетрадях учащихся появляется правильное оформление записи решения задачи.


а)

Т.к. р5 = х20; то р5 = (х4)5; т.е. р = х4.


б)

Т.к. р7 = х21; то р7 = (х3)7; т.е. р = х3.


в)

Т.к. р3с8 = с20; то р3 = с12 = (с4)3; т.е. р = с4.


г)

Т.к. у7 . 2)4 = р5; то р5 = у15 = (у3)5; т.е. р = у3.


  1. Контроль знаний и умений учащихся по теме «Возведение в степень произведения и степени».


Контроль знаний и умений учащихся проводится в форме тестирования по вариантам с последующей проверкой по парам. Каждый учащийся имеет у себя текст теста в папке.


Комментарий учителя

!

Проведение тестов (с выбором ответа) – эффективный способ оперативного контроля знаний учащихся. Такая работа не занимает много времени на уроке, проверка также выполняется достаточно быстро.


Учитель предлагает учащимся при решении теста обвести в кружок правильный ответ. На выполнение работы отводится 12 минут. В конце тестирования ребята обмениваются в парах работами и выполняют проверку, сверяя с бланком ответов, изображенным на экране. За каждое правильно выполненное задание на правом поле выносится 1 балл. В последнюю строку выносится суммарный балл. Работы сдаются учителю для дальнейшей обработки.


Тест по теме «Свойства степени с натуральным показателем».



Вариант 1.




Обязательная часть.




1. Упростите выражение, используя запись произведения в виде степени:

(а + с)(а + с) . hello_html_m7b530c3b.gif.hello_html_m7b530c3b.gif.hello_html_m7b530c3b.gif.




Ответы:

а) 2(а + с) . hello_html_m7b530c3b.gif. 3;

б) (а + с)2 . (hello_html_m7b530c3b.gif)3;

в) (а + с)2 . hello_html_m12bec15f.gif.







2. Вычислите:

-7 . (-2)3 .








Ответы:

а) -56;

б) 42;

в) 56.







3. Упростите выражение:

hello_html_m4be74b63.gif.









Ответы:

а) т4;

б) т2;

в) т8 .







4. Упростите выражение:

hello_html_7a6be195.gif.









Ответы:

а) 9;

б) hello_html_3658dfcc.gif;

в) hello_html_m3d249115.gif.







5. Упростите выражение:

hello_html_6a17055.gifпри а = 1 и с = 6hello_html_1df96215.gif.








Ответы:

а) hello_html_m5780e87d.gif;

б) hello_html_3658dfcc.gif;

в) hello_html_2c648b39.gif.







Дополнительная часть.




6. Представьте выражение в виде степени с основанием а:

hello_html_47cf7412.gif.







Ответы:

а) ак+3;

б) а3;

в) а3к+3.







7. При каком значении х выполняется равенство:

2х-1 = 32.







Ответы:

а) 4;

б) 6;

в) 5.





Суммарный балл:


Тест по теме «Свойства степени с натуральным показателем».



Вариант 2.




Обязательная часть.




1. Упростите выражение, используя запись произведения в виде степени:

hello_html_m2f5a78ed.gif.hello_html_m2f5a78ed.gif. (х + 2у)(х + 2у).(х + 2у).




Ответы:

а) hello_html_7a1e1382.gif. (х + 2у)3;

б) (hello_html_62caefe2.gif)2. (х + 2у)3;

в) hello_html_62caefe2.gif.2.(х + 2у)3 .3.







2. Вычислите:

-2 . (-3)4 .








Ответы:

а) -162;

б) 24;

в) 162.







3. Упростите выражение:

hello_html_m74d5c19f.gif.









Ответы:

а) а7;

б) а2;

в) а9 .







4. Упростите выражение:

hello_html_m7ae8347c.gif.









Ответы:

а) 8;

б) hello_html_2c648b39.gif;

в) 1.







5. Упростите выражение:

hello_html_54fa4f97.gifпри а = -3hello_html_1df96215.gif и с = -1.








Ответы:

а) hello_html_mba20398.gif;

б) hello_html_m1cc0744.gif;

в) -2hello_html_m7d07746d.gif.







Дополнительная часть.




6. Представьте выражение в виде степени с основанием х:

хк-1 . хк . х3.







Ответы:

а) хк+2;

б) х2;

в) х2к+2.







7. При каком значении х выполняется равенство:

5х+3 = 625.







Ответы:

а) 4;

б) 1;

в) 2.





Суммарный балл:




Слайд №16 (см. приложение №4)



БЛАНК ОТВЕТОВ


Вариант 1.

Вариант 2.

1.

б ;

1.

б ;

2.

в ;

2.

а ;

3.

в ;

3.

а ;

4.

в ;

4.

в ;

5.

а ;

5.

б ;

6.

а ;

6.

в ;

7.

б .

7.

б .




  1. Подведение итогов урока с указанием домашнего задания.


Учащиеся самостоятельно делают вывод о том, достигнута ли цель урока. Учитель дает оценку работы учащихся на уроке. Наиболее активным учащимся выставляются оценки в журнал.

Домашнее задание учитель записывает на доске, учащиеся в дневниках. Домашнее задание содержит упражнения, непосредственно связанные с изучаемой темой; они, как правило, по трудности соответствуют основным задачам раздела классных упражнений; упражнения для систематического повторения ранее изученных разделов курса математики; и упражнения дополнительные – сверх программы – расширяющие кругозор учащихся.



Домашнее задание:


п.16, 17, 18;

повторить конспект, повторить контрольные вопросы на стр. 83;


565;

570 (г, д, е);

572;

582 (в, г);

+ №587 (а).





hello_html_m7c8dd476.gif

Автор
Дата добавления 24.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров227
Номер материала ДВ-185140
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх