Конспект урока по математике на тему:Действия с отрицательными и положительными числами.(6 класс0

Тема урока: Действия с отрицательными и положительными числами.

(6класс,гуманитарный, с углубленным изучением литературы)

Тип урока – комбинированный урок закрепления, систематизации и обобщения  знаний по теме.

Цель урока:

обучающая: продолжить отработку навыков сложения отрицательных и    

                       положительных чисел, совершенствование вычислительных

                       навыков, повторить решение задач на нахождение дроби от 

                       числа и числа по заданному значению дроби, используя

                       индивидуальные способности учащихся;

развивающая: развитие логического мышления, умения анализировать и

                         делать выводы; познакомить учащихся с историческим 

                         материалом, расширение кругозора;

воспитательная: воспитывать культуру умственного труда, умение оценивать

                             результат труда других; развитие внимания, активности,

                             ответственности

                        План  урока.

1.Постановка цели и проверка знаний по прошлой теме:

     а) фронтальный опрос

      б)  устная разминка

2. Закрепление пройденного материала:

       работа у доски

3.Работа в группах

       знакомство с Омаром Хайямом

4.Старые легенды

5. Подведение итогов урока. Запись домашнего задания

                               Ход   урока.

Тема нашего урока: действия сложения и вычитания с положительными и отрицательными числами.

Несколько уроков мы занимались этой проблемой.

Ваша задача сегодня: закрепить навыки сложения с рациональными числами и ликвидировать пробелы по этой теме, если они у кого-то имеются.

Первый этап урока – фронтальный опрос и устный счет.

  1)а)  1. Какие числа называются противоположными?

      2. Что называют модулем числа а?

      3. Какую прямую называют координатной прямой?

      4.Сравните положительное и отрицательное числа?

      5. Сравните отрицательное число и ноль.

      6. Какое из двух отрицательных чисел меньше?

      7.Как  сложить два отрицательных числа?

      8.Как сложить два числа с разными знаками?

      9. чему равна сумма двух противоположных чисел?

         б) вычислить:

     30+(-50) ;       -100+500;     -4,2+4,2;        -3,49+(-0,51) ;   -12,9+(-1,99)

    -1          -          0++(-101    -32,9+(-100,1)   -0,07+(-1,23)

в) найти 20% от 80;

г) числа равны 8, найдите это число.

2)Работа у доски:

а)  вычислить:-4,2+8,7+(-

1.                     -4,2+8,7=4,5

2.                     4

         3.-8

    б)решить уравнение: (-х)-1 

                                      (-х)-1-2

                                       (-х)=1+(-2)

                                        (-х)=-1

                                          х=  1      Ответ: х=  1 

в) решить задачу:   Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день прошли    всего пути, во второй     оставшегося   после первого дня пути, а в третий день они прошли оставшиеся 10,5  км. Сколько прошли туристы за эти три дня?

1)1-   -  часть пути,  оставшаяся   после первого дня                         

2)  - часть пути  , пройденная во второй день        

3) - часть пути  , пройденная за 2 дня        

4)1-- часть пути  , пройденная за 3 день       

5)10,5: (км)-прошли за три дня

Ответ: 42  км прошли за три дня.

г) найди значение выражения:

1. 2        2. 5    3.8,5-1,4=7,1    4. 7,1:7,1=1

дополнительное задание  Реши уравнение    1,25:0,4=1,35:(0,3х),№ 1091(2)

3)Работа в группах.

ОМАР   ХАЙЯМ

Крупнейший персидский  математик и астроном, поэт и философ родился в 1048г. в г. Нишапур( северо-восток современного Ирана).

 Большая часть научных трудов написана по-арабски, некоторые сочинения - на персидском языке.

Вы, как ученики с углубленным изучением литературы, возможно, слышали о нем как о поэте.

 В стихах отразились опыт долгой и многотрудной жизни, философские раздумья и сомнения.

Он обращается к будущим поколениям с напутственным словом, с пожеланием оставаться ЧЕЛОВЕКОМ как бы трудно в жизни не было.

что он нам желает? Это и предстоит вам выяснить, работая в группах. Каждая группа расшифрует по одной строке стихотворения.

жи	т	про	б	ч	му	ть	ро	знь	о	д	к	до
-11,31	-5	-36	12,028	22	-2	0	2,92	-2	-5,1	-22,81	15	12,1

1 группа

1) 40+(-18)                     5) -8+5                        8)-4+(-6,71)               10)-13+(-23)

2) 0+(-5                       6)-15,01+(-7              9) -                  11)-12,5+1,19

3) -0,72+(-4,38)               7)-7,08+10                                                                 12)-7,5+7,5

4) 8,02+4,008

фраза:----------------------------------------------------------------------------------------------------

2 группа

б	н	не	т	з	ь	ло	до	но	а	на	ма	жи
-11,31	-5	-36	12,028	22	-2	0	2,92	-2	-5,1	-22,81	-6,41	12,1

1) 40+(-18)                        6)-15,01+(-7                    10)-13+(-23)                                                                                                    

2) 0+(-5                        7)-7,08+10                            11)-7+0,59

3) -0,72+(-4,38)                8)-4+(-6,71)                       12)-7,5+7,5

4) 8,02+4,008                    9) -                                        

5)-8+5  

фраза:-------------------------------------------------------------------------------------------                                

                                                                                                                                                                                                                                              3 группа

ни	важ	на	пра	два	вила	ла	пом	для	ных	за	ча	жи
-11,31	-5	-36	12,028	22	-2	0	2,92	-2	-5,1	-22,81	-6,41	12,1

1) 40+(-18)  

                                       6)-15,01+(-7                    10)-13+(-23)                                                                                                    

2) 0+(-5                       7)-7,08+10                            11)-7+0,59

3) -0,72+(-4,38)                 8)-4+(-6,71)                       12)-7,5+7,5    

4) 8,02+4,008

5)-8+5                          9) - 

фраза:------------------------------------------------------------------------------------------------             

                                                                                                                                                                                                                                                                           4группа

что	луч	па	го	ты	ло	есть	чем	по	ше	дай	ча	жи
-11,31	-5	-36	12,028	22	-2	0	2,92	-2	-5,1	-22,81	-6,41	12,1

1) 40+(-18)                     7)-7,08+10                          9) - 

                                                                                     10)-13+(-23)           

 2) 0+(-5                        8)-4+(-6,71)                   11)-13+10,75

3) -0,72+(-4,38)                                                                                               

                                                                                        12)-7,5+7,5     

4) 8,02+4,008

5)-8+5 

6)-15,01+(-7  

фраза:------------------------------------------------------------------------------------------          

5группа

те	луч	кем	будь	и	один	пало	вмес	с	ше	чем	по	жи
-11,31	-5	-36	12,028	22	-2	0	2,92	-2	-5,1	-22,81	-6,41	12,1

1) 40+(-18)                     7)-7,08+10                         

                                         8)-4+(-6,71)                   

 2) 0+(-5                                                             11) -7+0,59

3) -0,72+(-4,38)                  9) -               12)-7,5+7,5      

                                            10)-13+(-23)                                                       

4) 8,02+4,008                   

5)-8+5 

6)-15,01+(-7 

фраза:___________________________________________________________________        

Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало,

Два важных правила запомни для начала:

Ты лучше голодай, чем что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало. 

4) 4.Старые легенды

Рождение математики и первые ее шаги  справедливо связывают с именами Древней Греции, Египта.

Это  АБУ  КАМИЛ – 850-930г, из Египта

АБУ-ЛЬ-ВЕФА – 940-990г, Персия

АППОЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ- 260-170г, до н.э.

АРИСТОТЕЛЬ- 384-322              Д.Греция

АРХИМЕД -287-212г, до н.э. Д.Греция

ГЕРОН АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ – около 1 века

ГИППАС – 4 век до н.э. Д. Греция

ГИППОКРАТ – 5 век до н.э.

ДИОФАНТ – 3 век

ЕВДОНОС КНИДСКИЙ – 408-355г. до н.э.

МЕНЕХЕМ – 4 век до н.э.

НИКОМЕД АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ- 3-2 век до н.э.

и многие другие.

Сохранилось много историй  тех времен   о математике.

«Дошла до нас старая, как мир, легенда(звучит музыка, дети рассказывают)

«Дошла до нас старая, как мир, легенда…

Один восточный владыка. просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю.

- Повелеваю,- молвил он,- написать мне все о математике. Как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь, какой будет в будущем. Повелеваю написать мне все о математиках, живущих на земле. И дал на это 5 лет сроку. Молча поклонились приближенные. Со всего царства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.

Миновало 5 лет, и явились приближенные во дворец.

-Твое желание, о владыка, исполнено! Выгляни в окно, и ты увидишь то, что хотел.

Изумленный правитель протер глаза. Перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по 2 громадных тюка. А в каждом тюке были бережно упакованы по 10 толстенных томов в прекрасных сафьяновых переплетах.

-Что это? – удивился правитель.

- Это всемирная математика, - ответили приближенные. – По твоему повелению мудрейшие из мудрых писали ее не покладая рук в течение 5 лет!

- Вы смеетесь надо мной! – рассердился владыка. – Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они написали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики. Но что бы в ней было рассказано самое главное!

И дал на это год сроку.

Минуло назначенное время, и снова показался у стен дворца караван. И было в нем всего 10 верблюдов, и по два тюка на каждом верблюде и по 10 книг в каждом тюке.

Еще больше разгневался владыка.

- Пусть напишут мне самое-самое главное. Сколько времени нужно на это?

- Завтра, о владыка. Ты получишь то, что желаешь!

- Завтра? – удивился правитель.- Хорошо. Но если ты обманешь, то не сносить тебе голову!

…Едва солнце взошло на лазурном небе, и уснувшие на ночь цветы снова раскрылись в своем великолепии, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева.

- Ты найдешь в нем, о владыка,  самое главное о математики всех времен и народов, - произнес мудрец, сгибаясь в низком поклоне.

Правитель открыл крышку ларца На бархатной подушке лежал маленький клочок пергамента. Там была написана всего лишь 1 фраза: «Математика- это доказательство»».

Задание на дом : доказать, что сумма любых трех последовательных натуральных чисел делится на три. № 1131,1126(1)

Итог урока: что нового вы узнали сегодня на уроке?

 Сегодня вы славно потрудились,  повторили как    нужно складывать отрицательные числа, как решать уравнения, услышали мудрые слова Омара Хайяма, пусть они сопутствуют вам по жизни. Спасибо за урок.

В классе: (раздать на  парты)

 1)  Вычислить: -4,2+8,7+(-

2)Решить уравнение: (-х)-1 

3) Решить задачу:   Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день прошли    всего пути, во второй     оставшегося   после первого дня пути, а в третий день они прошли оставшиеся 10,5  км. Сколько прошли туристы за эти три дня?

4) Найди значение выражения:

Дополнительное задание:  Реши уравнение    1,25:0,4=1,35:(0,3х),№ 1091(2)

Задание на дом : доказать, что сумма любых трех последовательных натуральных чисел делится на три. № 1131,1126(1)