Конспект урока по математике " Площадь криволинейной трапеции"

План – конспект урока по алгебре и началам анализа

Тема урока: Площадь криволинейной трапеции

Класс: 11

Цель урока:

·                   Образовательная: отработать навыки вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций.

·                   Развивающая: формирование логических приемов мыслительной деятельности, познавательной активности и самостоятельности.

·                   Воспитательная: формирование интереса к изучению математики, развитие устойчивой мотивации к учебной деятельности, воспитание познавательной активности.

Тип урока: урок усвоения навыков и умений

Методы обучения:      обобщенно - репродуктивный, индуктивно ­репродуктивный.

Литература:

1.                  Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко._- 2-е изд. - М. : Просвещение,2011. - 336 с. : ил.

2.                  Капкаева Л.C. Лекции по теории и методике обучения математике: Частная методика: учеб. пособие для студ. бакалавр, вузов по направлению «Педагогическое образование» / Л.С.Капкаева : в 2 ч. Ч. 2 / Мордовский гос. пед. ин-т.- Саранск, 2011. - 189 с.: ил.

Оборудование: интерактивная доска, тесты для каждого обучающегося.

План урока:

1.                 Организационный момент (1 мин)

2.                 Актуализация знаний (10 мин)

3.                 Применение знаний в стандартных и новых условиях (15 мин)

4.                 Самостоятельная работа (15 мин)

5.                  Подведение итогов (3 мин)

6.                  Домашнее задание (1 мин)

Ход урока.

1.                 Организационный момент

Приветствие учащихся. Проверка посещаемости и готовности к уроку.

2.                 Актуализация знаний

Учитель: Здравствуйте, тема нашего сегодняшнего урока: Площадь криволинейной трапеции. Цели нашего урока – повторить, какая фигура называется криволинейной трапецией, выполнить задания на вычисление площади криволинейной трапеции и решить тестовое задание на оценку.

Устная работа.

Учитель: Какая фигура называется криволинейной трапецией? По какой Формуле вычисляется площадь криволинейной трапеции?

Ученик: Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком заданной на сегменте [a, b] непрерывной и неотрицательной фукнции f(x), ординатами, проведенными в точках a и b, и отрезком оси Ox между точками a и b.

Учитель: Какие из фигур на доске являются криволинейными трапециями.

Ученик: 1,3,4.

3.                 Применение знаний в стандартных и новых условиях

Учитель вызывает к доске по одному ученику для решения одной задачи, при этом ведет проверку решения заданий на месте.

Учитель: А теперь запишите число и тему сегодняшнего урока. И приступим к решению задач по теме.

 (Запись на доске и в тетради.)

Число. Классная работа. Решение задач по теме площадь криволинейной трапеции.

 Учитель: Найдите площадь заштрихованной фигуры (работа в рабочих тетрадях):

(Запись на доске и в тетради.) №1.

 

Учитель:  Докажите, что площади криволинейных трапеций, заштрихованных на рисунке равны.

(Запись на доске и в тетради.) №2

Учитель: Назовите формулу для вычисления площади изображенных фигур:

(Запись на доске и в тетради.) №3

4.                 Самостоятельная работа

Учитель: А теперь приготовьте одинарные листочки, для проведения не большой самостоятельной работы. Подпишите листочки. Я в это время раздам вам тест. Время на прохождение теста 15 минут. Удачи ребята!

1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?

2. С помощью формулы Ньютона-Лейбница вычисляют:

А. Первообразную функции;                  Б. Площадь криволинейной трапеции; В. Интеграл;                                              Г. Производную.

3. Найдите площадь заштрихованной фигуры:

А. 0;                 Б. –2;                В. 1;                 Г. 2.

4. Найдите площадь фигуры ограниченной осью Ох и параболой у = 9 – х²

А. 18;                 Б. 36;                  В. 72;                  Г. Нельзя вычислить.

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = sin x, прямыми х = 0, х = 2 и осью абсцисс.

А. 0;     Б. 2;      В. 4;     Г. Нельзя вычислить.

Ответы: 1. Б, Г; 2. Б, В; 3. Г; 4. Б; 5. В.

5.                 Поведение итогов. Домашнее задание.

§ 21, №21.46(б, г), № 21.49(а, б), повторить § 20. Подготовка к ЕГЭ: варианты 13,15; тесты для подготовки к ЕГЭ.

Самоанализ урока алгебры и началам анализа

Урок по алгебре и началам анализа на тему «Площадь криволинейной трапеции» был проведен мною, Морозовой Татьяной Владимировной, 24 декабря 2014 года в МОУ «Средняя школа №36» в 11 «А» классе.

Цель урока:

·                    Образовательная: отработать навыки вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций.

·                    Развивающая: формирование логических приемов мыслительной деятельности, познавательной активности и самостоятельности.

·                    Воспитательная: формирование интереса к изучению математики, развитие устойчивой мотивации к учебной деятельности, воспитание познавательной активности.

При подготовке к уроку была использована следующая литература:

1.    Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко._- 2-е изд. - М. : Просвещение,2011. - 336 с. ; ил.

2.    Капкаева Л.С. Лекции по теории и методике обучения математике: Частная методика: учеб. пособие для студ. бакалавр, вузов по направлению «Педагогическое образование» / Л.С.Капкаева : в 2 ч. Ч. 2 / Мордовский гос. пед. ии-т.- Саранск, 2011. - 189 с.: ил.

Тип урока - урок усвоения новых знаний. В соответствии с типом и целями урока была выбрана следующая его структура:

1.                  Организационный момент (1 мин)

2.                 Актуализация знаний (10 мин)

3.                 Применение знаний в стандартных и новых условиях (15 мин)

4.                 Самостоятельная работа (15 мин)

5.                 Подведение итогов (3 мин)

6.                  Домашнее задание (1 мин)

Урок разрабатывался в соответствии с психолого-педагогическими характеристиками, состоянием развития общеучебных умений, индивидуальными особенностями учащихся, способных осваивать учебный материал школьной программы по алгебре и началу анализа.

На уроке были реализованы следующие принципы: принцип направленности обучения на комплексное решение задач; принцип доступности обучения; принцип систематичности и последовательности формирования знаний, умений и навыков соблюдался правильно, был выбран правильный переход от простых заданий к сложным.

Современные технические средства обучения помогают поддерживать мотивацию к изучению алгебры и начала анализа.
            На уроке были задействованы все учащиеся.

 Тип урока: урок усвоения навыков и умений

В начале урока был проведен организационный момент, который включал в себя приветствие учащихся, проверку посещаемости и готовности к уроку. После чего был проведен этан актуализации знаний в виде устного опроса. После актуализации знаний был осуществлен переход к решению задач.

Закрепление материала заключалось в решении задач из учебника. Подведение итогов проводилось в обобщение изученного материала. Домашнее задание было представлено на слайде, объем, которого не превосходил объема письменной работы в классе.

Весь материал излагался последовательно, правильно, на доступном для учащихся языке.

 Учащиеся в полной мере проявили активность, заинтересованность в  получении дополнительной информации. Логика урока, смена заданий, доброжелательная образовательная среда позволили избежать перегрузки учащихся.

К началу занятия класс и оборудование были подготовлены. Учащиеся быстро включились в ритм (в классе обучаются мотивированные на учебу, хорошо подготовленные по предмету ученики), они были готовы к активной учебно-познавательной деятельности.

На уроке была использована фронтальная, групповая, индивидуальная работа, использовалась смена видов деятельности и форм работы. Урок получился очень динамичным. Хотелось дать учащимся как можно больше информации, использовать различные формы деятельности. На некоторые этапы урока стоило выделить чуть больше времени.

В целом урок прошел на хорошем уровне.

Школьники показали хороший уровень самостоятельного мышления, высокую познавательную активность, уровень усвоения и использования материала.