Инфоурок / Алгебра / Конспекты / Конспект урока по математике по теме "Геометрическая прогрессия" (9 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока по математике по теме "Геометрическая прогрессия" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок в 9 классе по алгебре.

Тема: Геометрическая прогрессия

Цель урока: Ввести понятие геометрическая прогрессия, вывести формулу нахождения любого числа геометрической прогрессии

Оборудование: Книга Перельмана «Живая математика».

Ход урока:

I. Актуализация знаний .

Устно:

1)Вычислить 23; (1/3)2; (0,2)2;(0,1)3; (-4)2; (-3)3

2)Задана последовательность an=2n+1

Найти 3-й и 10-й члены последовательности

3) Назвать последующий и предыдущий члены

a20 an+2 a2n

II. Новый материал.

Я прочитаю интересную легенду, которая имеет непосредственное отношение к теме нашего урока .

(Читаю легенду о числах великанах из «Живая математика» Перельмана)

Вычислим последовательность чисел, т.е. суммы, которые платил миллионер ежедневно:

1;2;4;8;16;32………………….. (1)

Возьмем еще несколько последовательностей

2;5;8;11;14;17…………………….. (2)

5;15;45;135………………………… (3)

В чем сходство этих последовательностей?

В чем отличие (2) и (3) ?

В чем сходство (1) и (3) ?

И так (2) последовательность – это арифметическая прогрессия, а (1) и (3) – геометрические прогрессии.

Записываем тему урока: Геометрическая прогрессия.

Самостоятельно попытайтесь дать определение!

Затем сама: Геометрической прогрессией называется последовательность чисел 0, каждый член который, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и тоже число. То есть (bn) – геометрическая прогрессия, если hello_html_58e3c802.gifn; bn≠ 0;bn+1xq, где q–число =>bn+1/bn=q.

Число q– называется знаменателем геометрической прогрессии.

Чтобы задать геометрическую прогрессию достаточно указать первый член и знаменатель.

Например: b1= 1; q=2, то последовательность 1, 2, 4, 8………….

b1=1; q=-2, то -3,+6, -12, +24……………………….

b1=1; q=1,то 5, 5, 5………………………..

А если нам надо найти 148 член прогрессии то не будем же мы находить последовательно 148 членов, нам надо вывести формулу, с помощью которой мы найдем любой член геометрической прогрессии:

b2=b1x q

b3=b2xq=b1x qx q =b1x q2

bn=b1xqn-1

Решим на доске:

Найти а6 , если а1= 3; q=2

Найти, а4 , если а1=64; q=-1/4

Найти, b6, если b1= -4; q=-2

III. Закрепление пройденного: № 389(а,б), 391, (394)

Домашнее задание: п-ф.18, №387; 390;392.

Общая информация

К учебнику: Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 21-е изд. - М.: 2014.— 271 с.

К уроку: 27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогресси

Показать все
Номер материала: ДВ-094328

Похожие материалы