Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике по теме "Геометрическая прогрессия" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике по теме "Геометрическая прогрессия" (9 класс)

библиотека
материалов

Урок в 9 классе по алгебре.

Тема: Геометрическая прогрессия

Цель урока: Ввести понятие геометрическая прогрессия, вывести формулу нахождения любого числа геометрической прогрессии

Оборудование: Книга Перельмана «Живая математика».

Ход урока:

I. Актуализация знаний .

Устно:

1)Вычислить 23; (1/3)2; (0,2)2;(0,1)3; (-4)2; (-3)3

2)Задана последовательность an=2n+1

Найти 3-й и 10-й члены последовательности

3) Назвать последующий и предыдущий члены

a20 an+2 a2n

II. Новый материал.

Я прочитаю интересную легенду, которая имеет непосредственное отношение к теме нашего урока .

(Читаю легенду о числах великанах из «Живая математика» Перельмана)

Вычислим последовательность чисел, т.е. суммы, которые платил миллионер ежедневно:

1;2;4;8;16;32………………….. (1)

Возьмем еще несколько последовательностей

2;5;8;11;14;17…………………….. (2)

5;15;45;135………………………… (3)

В чем сходство этих последовательностей?

В чем отличие (2) и (3) ?

В чем сходство (1) и (3) ?

И так (2) последовательность – это арифметическая прогрессия, а (1) и (3) – геометрические прогрессии.

Записываем тему урока: Геометрическая прогрессия.

Самостоятельно попытайтесь дать определение!

Затем сама: Геометрической прогрессией называется последовательность чисел 0, каждый член который, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и тоже число. То есть (bn) – геометрическая прогрессия, если hello_html_58e3c802.gifn; bn≠ 0;bn+1xq, где q–число =>bn+1/bn=q.

Число q– называется знаменателем геометрической прогрессии.

Чтобы задать геометрическую прогрессию достаточно указать первый член и знаменатель.

Например: b1= 1; q=2, то последовательность 1, 2, 4, 8………….

b1=1; q=-2, то -3,+6, -12, +24……………………….

b1=1; q=1,то 5, 5, 5………………………..

А если нам надо найти 148 член прогрессии то не будем же мы находить последовательно 148 членов, нам надо вывести формулу, с помощью которой мы найдем любой член геометрической прогрессии:

b2=b1x q

b3=b2xq=b1x qx q =b1x q2

bn=b1xqn-1

Решим на доске:

Найти а6 , если а1= 3; q=2

Найти, а4 , если а1=64; q=-1/4

Найти, b6, если b1= -4; q=-2

III. Закрепление пройденного: № 389(а,б), 391, (394)

Домашнее задание: п-ф.18, №387; 390;392.

Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров250
Номер материала ДВ-094328
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх