Конспект урока по математике "Показательные уравнения"

Тема: Показательные уравнения

Преподаватель: Муталлапова Чулпан Абубакировна

УД: Математика

Раздел: Показательная и логарифмическая функции

Цель урока: познакомить показательными уравнениями; научить решать показательные уравнения.

Задачи урока:

• обучающие: познакомить показательными уравнениями, научить решать показательные уравнения

• развивающие: развить навыков самостоятельной работы, умений видеть проблему и наметить пути ее решения; формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления, формировать умения работы с литературой, таблицами.

• воспитательные: воспитание чувства сопереживания общему делу и взаимопомощи; ответственного отношения к общему делу.

Тип урока: изучения нового материала

Вид урока: урок-исследование

Используемые методы обучения:

• словесный: беседа

• наглядный: презентация, таблица со свойствами степеней , портрет математика, вычказыания.

• практический: карточки с заданиями, тесты

• рефлексивный:

Приемы: критическое мышление «корзина идей», «зигзаг», «синквейн»

Межпредметные связи: связь с физикой, информатикой

Учебно-методическое обеспечение урока:

• дидактические средства: карты – задания, тесты, презентация, таблица со свойствами степеней, портрет математика.

• технические средства: компьютерный класс с выходом в интернет

Учебно-материальное оснащение: плакаты, проектор

Прогнозируемый результат: умение определять показательные уравнения и формирование навыков решения показательных уравнений.

Характеристика этапов урока

Человек способен постичь только то, в чем он сам принимает непосредственное участие.

Андре Моруа.

Этап урока

Задачи этапа

Содержание этапа

Формы организации учебной работы

Методы и приемы работы

Средства обучения

1. Фаза вызова

- актуализация имеющихся знаний;

- пробуждение интереса к получению новой информации;

- постановка учеником собственных целей обучения.

Настрой на работу, уточнение составов групп, раздача дидактических материалов группам, инструктаж последовательности работы. Слайд 1

По центру доски записана тема урока с пробелом «Решение …уравнений». Слайд 2

Определяем тему урока. Слайд 3

Сообщение цели урока «Познакомиться с новым видом уравнений, найти способ их решений». Слайд 4

Определение показательных уравнений. Слайд 5

Даны 6 показательных уравнений, надо определить способы их решения. Слайд 6

Каждому члену группы достается разный материал для изучения и последующей презентации друг другу.

Они изучают свой материал сообща, планируют эффективные способы его преподать.

Возврат в первоначальные четверки для взаимообучения и проверки. Задачи команды, чтобы каждый овладел всей темой целиком.

Заполняют таблицу. Слайд 7,8.

Групповая,

Прием критического мышления «Корзина идей»

Прием критического мышления «Зигзаг»

Проектор

2. Осмысление

-решают показательные уравнения

-развивают навыки самостоятельной работы,

-воспитание чувства сопереживания общему делу и взаимопомощи.

Расшифровать имя известного математика,который внес большой вклад в исследование показательной функции. Для этого решить уравнение, по полученному результату выбрать соответствующую букву и вписать ее в таблицу.

Задание1.(приложение1) Слайд 9.

Историческая справка, о вкладе Леонарда Эйлера (математик ,физик) в исследование показательной функции. Слайд 10.

Задание2.(приложение2) Решают тесты в парах и проверка.Слайд11.

Проектор, карточки с заданиями, тесты

3. Рефлексия

- достижение цели урока.

В группах пишут синквейн

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом

Итог урока

Домашняя работа

№463, 464 (1 уровня)

№468, 471 (2 уровня)

Дополнительно: Подготовить сообщение на тему «Показательные уравнения в нашей жизни»

«синквейн»

Проектор

Список использованной литературы:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров. Просвещение, 2008 г.

2. Интернет-сайт Простейшие показательные уравнения — 2 вариант

Приложение 1

Показательные уравнения

Задание 1: Расшифровать имя известного математика, который внес большой вклад в исследование показательной функции. Для этого решить уравнение, по полученному результату выбрать соответствующую букву и вписать ее в таблицу

5^х-2 = 25

А

4^х = 2

Й

6^х-1 = -6

Е

3^х+2 + 3^х = 90

Р

100^х – 11 · 10^х + 10 = 0

Д

2^9х-4=32

Н

6^х-3 = 36

Л

3^х+1+ 3^х =108

О

Приложение 2(1 уровень)

Задание 2

Показательные уравнения

Ф.И. О. учащихся__________________________________________________

Тест

1 вариант

№

Верно ли, что

«Да» или «Нет»

1.

х⁴- 81=0 – показательное уравнение

2.

у = 6^х – показательная функция

3.

3^х = 27– показательное уравнение

4.

Уравнение 2^х=1 не имеет корней

5.

Решением уравнения 4 ^{х - 1} = 1 является число 1

6.

Решением уравнения 7 ^-х = 49 является число 2

7.

Уравнение 2 ^х ·3 ^х = 36 имеет два корня

8.

Решением уравнения 2 ^2х+1 = является число -2

9.

Решением уравнения 10 ^-х = 100 является число -2

10.

Уравнение 25^х= 0 не имеет корней

2 вариант

№

Верно ли, что

«Да» или «Нет»

1.

График функции у = 0,6^х возрастает на всей числовой прямой .

2.

Функция заданная формулой у=х⁴ называется показательной.

3.

Уравнение вида называется показательной

4.

Решением уравнения 8 ^-х = 64 является число -2

5.

Решением уравнения 2 ^х · 4 ^х = 64 является число 2

6.

Решением уравнения являются числа 1и 2

7.

Решением уравнения 3 ^х = 9 является число -2

8.

Решением уравнении 7^х – 7 ^х-1 = 6 является число 2

9.

Уравнение 81^х= 0 имеет один корень

10.

Решением уравнения 3 ^3х+2 = является число -1

Критерий оценок

Количество правильных ответов

Оценка

0-4

2

5-6

3

7-8

4

9-10

5

Правильных ответов____________

Оценка _______________________

Вариант 3(уровень2)

Ф.И. О. учащихся__________________________________________________

Тест

Сайт http://www.berdov.com/ (Павел Бердов Репетитор по математике)

Простейшие показательные уравнения — 2 вариант

Критерий оценок

Количество правильных ответов

Оценка

0-5

2

6-7

3

8-10

4

11-12

5

Правильных ответов____________

Оценка _______________________