Конспект урока по математике "Примеры вычислений с дробями. Урок 3" (5 класс)

17.02                                                                 Классная работа                               (письменно в тетради)

Примеры вычислений с дробями

– На прошлом уроке мы использовали метод перехода к натуральным числам.

– Сегодня мы продолжим работать с этим методом.

1. Вычислите удобным способом:

                           

Ответы:

2. Найдите корни уравнения:

                         

Ответы: , , .

3. Решите уравнение:

Известный способ решения уравнения требует много времени. Удобнее работать с натуральными числами, а не с дробями. Поэтому рациональнее перейти к натуральным числам. При этом мы должны использовать метод «весов», т.е. из левой и правой части уравнения можно вычитать одно и то же число, обе части можно умножать на одно и то же число.

В нашем примере должен быть множитель – НОК всех знаменателей дробей.

 (

6x + 21+ 3x + 8 = 59

9x + 29 = 59

9x = 59 – 29

9x = 30

x = 30 : 9

x =

x =

x = 3

Алгоритм решения уравнений, переходя к натуральным числам. 1. Найти НОК знаменателей, входящих в уравнения дробей. 2. Умножить обе части уравнения на найденное число. 3. Применить, если необходимо распределительное свойство умножения. 4. Найти произведения. 5. Решить, получившееся уравнение известными методами.

№ 449

1)	НОК (2; 5; 10) = 10 5a – 4 = 3 5a = 3 + 4 5a = 7 a = 7: 5 a = a = 1	2)	НОК (4; 3; 12) = 12 3 + 8b = 5 8b = 5 – 3 8b = 2 b = 2 : 8 b = b =
3)	НОК (3; 2; 6) = 6 14 = 9 + 5с 5с = 14 – 9 5с = 5 с = 1	4)	23 = 34 – 12d  или 34 – 12d = 23 12d = 34 – 23 12d = 11 d =
5)	( 14х – 5х + 4х = 39 13х = 39 х = 39 : 13 х = 3	6)	3 = 20у + 14у – 25у 3 = 9у у = 3 : 9 у = у =

№ 450

а) ;                                                в) ;

18 × ( × 18;                                   16 × ( × 16;

                              

3 + 12х + 22х = 54;                                                   34 + 15х + 28х + 8 = 85;

3 + (12 + 22)х = 54;                                                  42 + (15 + 28)х = 85;

3 + 34х = 54;                                                             42 + 43х = 85;

34х = 54 – 3;                                                              43х = 85 – 42;

34х = 51;                                                                    43х = 43;

х = ;                                                                      х = 1

х = ;

х = 1;

б) ;                                          г) ;

30 × ( × 30;                              14 × ( × 14;

40х + 75 + 25х = 114;                                               6х + 21 + 3х + 8 = 59;

(40 + 25)х + 75 = 114;                                              (6 + 3)х + 29 = 59;

65х + 75 = 114;                                                         9х + 29 = 59;

65х = 114 – 75;                                                          9х = 59 – 29;

65х = 39;                                                                    9х = 30;

х = ;                                                                      х = ;

х =                                                                          х = 3;

                                                                                   х = 3

Домашнее задание

конспект урока записать в тетрадь

с. 91 учебника изучить пример 2

№ 453,

№ 473(б) применить распределительный закон умножения в числителе дроби,

№ 475(2, 3),

№ 472 (все вычисления в столбик с самопроверкой ответов действий).