Конспект урока по математике "Признаки делимости"

        Урок математики "Свойства и признаки делимости".

                                                  5-й класс

Цели:

           образовательные – отработка навыков устного счёта; навыков решения задач с применением признаков и свойств делимости чисел

            развивающие – развитие логики, математического мышления, умения правильно и последовательно рассуждать, делать выводы, развитие навыков самостоятельной работы.

            воспитательные – воспитание уважительного отношения к друг к другу, честности, взаимопомощи; расширение кругозора. Воспитание у учащихся интереса к предмету.

Метод проведения:    урок- игра.

                                                                  ХОД УРОКА

Организационный момент.

     Урок проводится в форме игры. Учитель объясняет правила игры. Класс делится на 5 команд (по 4-6 чел). За время похода команды должны набрать как можно большее количество баллов.

1. Каждая команда должна получить допуск на участие в походе.

     Для выхода на маршрут команды должны ответить на вопросы, которые задает учитель. За каждый правильный ответ по команды получают по 1 баллу.

-Как называется число, если оно оканчивается на 0.2,4,6 или 8? (четное)

 -Назовите формулу общего вида четного (нечетного) числа (2m, 2m+1, где m – натуральное число.)

-Почему из двух последовательных натуральных чисел одно из них обязательно делится на 2?

-Верно ли, что число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5?

-Сколько двузначных чисел делится на 5? Попросите записать формулу числа, которое делится на 5 (5m).

-Верно ли, что число делится на 10, если оно оканчивается на 0. Будет ли такое число делиться на 100?

     Попросите ребят предложить признаки делимости на 100, 1000 и т.д. попросите записать формулу числа, которое делится но100,1000 и т.д.

Команды получают допуск к походу и знакомятся с маршрутом. Карту с планом маршрута показывают на электронной доске. Каждая команда получает карту в распечатанном виде.

Команду отправляются в путь.

2. Чтобы попасть на поляну, где будет первый привал необходимо знать признаки делимости чисел на 3 и на 9.  Если команда не знает признаков делимости на 3 и 9, то можно взять подсказку (минус 1 балл).

Подсказка. На 3 или на 9 делятся те числа, у которых сумма цифр делится соответственно на 3 или на 9.

Задание 1.

Выберите из чисел 403,738,2232,345,657,3321,783,738,3366,6363

а) числа, которые делятся на 3;

б) числа, которые делятся на 9;

в) числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9.

Задание 2.

Вместо знака * поставьте такие цифры, чтобы число делилось

а) только на 3;

б) на 9.

9*5*; 8*7*; 45*2; 124*1

10*4; 27*0; 410*3.

Задание 3.

Подберите число А так, чтобы:

а) сумма 2427 + 964×А + 3159 делилась на 3;

б) сумма 27 + А·143+ 431 делилась на 3;

в) сумма 729×354 + А×1001 делилось на 9.

Вывод: если число делится на 9, то оно обязательно должно делиться на 3; если число делится на 3. то оно не всегда делится на 9.

Все команды справились с заданием и могут отдохнуть на привале. Чтобы не было скучно, предлагаю вспомнить признаки делимости на 4 и 25, получив за это дополнительный балл.

Признак делимости на 4 и 25. На 4 или 25 делятся те, и только те числа, которые оканчиваются двумя нулями или у которых две последние цифры выражают число, делящееся соответственно на 4 или 25. Например, число 625 делится на 25, но не делится на 4; число 10244 делится на 4, но не делится на 25.

 3.Чтобы попасть на место второго привала, нужно выполнить задания на использование признаков делимости на 4 и 25.

Задание 1.

Какие из чисел 7928, 3553, 1996, 325, 100, 1984, 4300 делятся на 4?

 Делятся на 25?

Делятся и на 4 и на 25?

Задание 2.

Вместо знака * поставьте такие цифры (если это возможно), чтобы число делилось

а) на 25;                                                    б) на 4.

20**; 56*4; 12*0; 42*5; 486**.

На все вопросы получены ответы, заработаны баллы. Пока туристы отдыхают, на электронной доске показаны некоторые свойства делимости, о которых обучающиеся не знают.

- Если каждое из слагаемых делится на какое-то число, то и сумма их обязательно делится на это же число.

Обратите внимание, что обратное утверждение: Если сумма делится на какое-то число, то и каждое из слагаемых обязательно делится на это же число - неверно, например, сумма чисел 17 +27 делится на 4, а каждое слагаемое – нет.

- Если каждое слагаемое, кроме одного делится на какое-нибудь число, а одно не делится, то сумма не делится на это число.

-Если уменьшаемое и вычитаемое делятся на какое-нибудь число, то и разность разделится на это же число.

-Если только одно из чисел – уменьшаемое или вычитаемое - делится на какое-нибудь число, а другое не делится, то и разность не делится на это же число.

-Если хоть один из множителей делится на какое-нибудь число, то и произведение их также разделится на это число.

Привал закончен. Посмотрите по карте – далее наш маршрут пройдет через озеро. Пока команды плывут на лодках, они должны выполнить следующие задания.

Задание 1.

Не производя вычислений, определите, значение какого выражения делится на 2, на 7, на 10: 

а) 49+ 21+ 777777;

б) 23×20×78;

в) 50× 4× 7 + 31×778×13.

5. Остров признаков делимости на 2,3,5.

Ребята работают в группах, затем свои варианты записывают на доске, кроме этого они должны правильно объяснить своё решение.

Задание 1.

Придумайте:

а) пятизначное число, делящееся на 2 и 3;

б) семизначное число, делящееся на 3 и на 5;

в) восьмизначное число, делящееся на 2, 3 и 5.

Задание 2.

Подберите двузначное число А так, чтобы произведение делилось на 5;

а) (2392+65981)×(4521+А)

б) 745·(24 + А);                                           в) (А + 673)·732                                            г) (372 + А)·27890

Задание 3.

 Придумайте и сформулируйте новые признаки делимости и примеры (на 18=2·9; 21=3·7 и т.д)

Команды добрались до берега. Конец маршрута. Но еще можно подзаработать баллы, выполнив задания.

Задание 1.

Ученик выполнил сложение. Можно ли не выполняя вычислений определить, что в примерах допущена ошибка?

а) 3548+7256 +8108=18911;

б) 9756+8322+6565=24642

Задание 2.

Рома купил в магазине 10 тетрадей, 4 ручки,, несколько обложек для тетрадей по 80 коп. продавец сказал, что нужно заплатить 27 р. 15 коп. Но Рома попросил пересчитать стоимость покупки, и ошибка была исправлена. Как он определил, что продавец ошибся в расчетах?

Игра закончена.

 Подведение итога урока.

Рефлексия деятельности учащихся на уроке:

– Что нового узнали?

Самооценка детьми собственной деятельности.

За урок каждый ученик получает по 2 оценки: одна ставится учителем всей команде за работу на уроке, вторая – выставляется членами команды за вклад  в результат игры.

 Домашнее задание: составить три задачи, в решении которых используются признаки делимости чисел.