Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике: "«Произведение разности двух выражений на их сумму»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по математике: "«Произведение разности двух выражений на их сумму»

библиотека
материалов

Открытый урок в 7-м классе по теме:

«Произведение разности двух выражений на их сумму»


Башарова Ольга Геннадьевна – учитель математики


Цели: сформировать навыки умножения разности выражений на их сумму, применение этой формулы для упрощения вычислений и для преобразования алгебраических выражений.


Задачи: 1) образовательные: научить умножать разность выражений на их сумму, способствовать развитию у учащихся навыков преобразования алгебраических выражений.

2) развивающие: развитие мышления, речи, внимания, памяти, содействовать развитию умений сравнивать и обобщать.

3) воспитательные: повышать интерес к математике, воспитывать активность, самостоятельность.


Оборудование: доска, компьютер, проектор, презентация Power Point.

Ход урока:

  1. Оргмомент

Проверка готовности учащихся к уроку

  1. Объявление темы (слайд 1, Презентация)

  2. Устная работа

Выполнить действия: (слайд 2)

  • (b2)2 (3x)2 hello_html_m2f060ff8.gif hello_html_m6f48d136.gif Проверим ответы (слайд3)

  • Какое свойство степени мы применили? Что в этом случае происходит с показателем?

  • Прочитайте выражения: (слайд 4)

  1. X+Y

  2. (m-n)2

  3. a2+b2

  4. (0,1y4)2

  • Запишите в виде выражения: (слайд5)

  1. Квадрат суммы 3a и b

  2. Сумма квадратов 0,5m и n

  3. Произведение суммы выражений 8x и 4y и разности этих выражений.

Проверьте свои записи. Кто правильно записал? (слайд 6)


  1. Изучение нового материала

Задание 1: Выполнить умножение многочленов

(x+3)(x-3)=

(p-5)(p+5)=

(2x+1)(2x-1)=

(a-b)(a+b)=

Проверяем свои решения и решения ребят.

В чем сходство условий данных примеров? (умножаем сумму чисел на их разность).

В чем сходство результатов такого умножения? (двучлен состоит из разности квадратов данных чисел).


Нам в дальнейшем часто придется производить подобное умножение.

Последняя запись является формулой сокращенного умножения. Она позволяет сокращенно выполнять умножение разности любых двух выражений на их сумму.

Давайте выпишем эту формулу:

(a-b)(a+b)=a2-b2

а и b - любые числа или выражения.

Как правильно прочитать эту запись?

Произведение разности двух выражений на их сумму = разности квадратов этих выражений. (Несколько человек проговаривают).

Давайте рассмотрим случаи применения этой формулы:

  1. для упрощения выражений: Представить в виде многочлена произведение

(3x-7y)(3x+7y)=(3x)2-(7y)2=9x2-49y2

(3+2x)(2x-3)=

  1. для упрощения вычислений: 63·57=(60+3)(60-3)=3600-9=3591

Попробуйте устно посчитать: 42·38=


  1. Закрепление изученного:


  • Работа у доски: №356(1,3)

№357(1,3)


  • Внимание на экран, следующее задание (слайд 7)

Впишите вместо знака * какой-нибудь одночлен так, чтобы равенство было верно:


  1. (2a-*)(2a+*)=4a2-b2

  2. (


    *-3x)(*+3x)=16y2-9x2
  3. 100m4-4n6=(10m2-*)(*+10m2)

  4. (*-b4)(b4+*)=49a10-b8

Самопроверка (слайд 8)


  • Решение с комментированием №359 (1,3)


  • Представить в виде многочлена (слайд 9)

I вариант II вариант

(x-5)(x+5) (4-p)(4+p)

(7x-2)(7x+2) (n-3m)(n+3m)

(4+y2)(y2-4) (k3+6)(6-k3)

(3x2-b3)(3x2+b3) (c2-2d3)(c2+2d3)

(-m2+8)(m2+8) (6n+1)(-6n+1)


Взаимопроверка по экрану: (слайд 10)

Оценивание.


Конечно же, применение формулы не ограничивается такими заданиями. Мы будем работать и с более сложными выражениями.

Предложите свой план решения для следующих заданий:


  • Упростить выражение: (слайд 11)

2x2-(x+1)(x-1)

(b-2)(b+2)(b2+4)

  • Упростить выражение и по полученным ответам расшифровать слово: (слайд 12)


1) 5b2+(3-2b)(3+2b) b2+9

2) (x+2)(x-2)-x(x+5) -4-5x

3) (3-y)(3+y)(9+y2) 81-y4

4) (5a-3c)(5a+3c)-(7c-a)(7c+a) 26a2-58c2

5) (-1-2a2b)(1-2a2b) 4a4b2-1

6) (6n2+1)(-6n2+1) 1-36n4


Ответ: Евклид (слайд 13)

-Кто этот человек?

-Где мы недавно встретили его имя?


6) Итог урока:

  • Что научились делать?

  • Как читается формула?

  • Как называется?

  • Для чего нужна?


Д/З (дифференцированное): 1 группа: 356(2,4) 357 (2,4) 359 (2,4)

2 группа: 360 (3,4) 364 (1,3) 365 (3,4)


Выставление отметок:

Общая информация

Номер материала: ДБ-200974

Похожие материалы