Конспект урока по математике "Решение целых уравнений"

Тема урока «Решение целых уравнений».

Цели:

1)    систематизировать, обобщить знания и умения учащихся решать целые уравнения различными способами; выделять равносильные уравнения и следствия уравнений.

2)    побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

3)    воспитывать навыки коллективной деятельности.

Оборудование: оценочные листы.

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова Конфуция:

«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький».

Предлагаю вам сделать такое логическое задание. Вам нужно составить два слова из этого эпиграфа. Ответы к заданиям соответствуют номерам букв.

1)                                     (2)

П Ё С

2)  х ² - 2 х+ 1=0 (10)

Т В О Р Е Н И Е

3)  (10)

1)   (3)

2)  (посл.)

3)  Те значения x, которые не входят в ОДЗ

  (7)

4)   (3)

Какое предложение можно составить из данных слов?

А я, используя эти слова, сочинила такое стихотворение:

Скоро у вас будет ЕГЭ.

Трудиться придётся много.

Чтоб каждую тему усвоить могли,

Терпение нужно и работа.

И вам сегодня на этот урок,

Чтоб решались все уравнения,

Пусть поможет вот этот прекрасный пёс,

Ученицы моей творение.

Тема сегодняшнего урока «Решение целых уравнений».

Прежде чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце которых написаны цели, выберите те из них, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою цель.

Каждой группе на дом было дано задание – собрать копилку равносильных уравнений и следствия уравнений.

На перемене я попросила капитанов групп написать по одному примеру из вашей копилки на доске. И сейчас попрошу вас доказать, что данные уравнения равносильны. Ребята доказывают, какое уравнение является следствием другого.

Попрошу оценить свою работу на этом этапе урока.

Проверка теоретических знаний.

У каждой пары на парте лежат вопросы.

1)    Что называется уравнением?

2)    Что называется корнем уравнения?

3)    Какие виды целых уравнений вы знаете?

4)    Способы решения целых уравнений?

5)    Какие уравнения называются возвратными?

6)    Какие уравнения называются обобщённо - возвратными уравнениями четвёртой степени?

7)    Какие уравнения называются однородными?

Прошу оценить свою работу на этом этапе.

Работа в группах сменного состава.

Каждый из вас дома составил и решил уравнение, один человек из четвёрки - биквадратное, второй – возвратное уравнение третьей степени, третий – уравнение, которое решается заменой переменной, четвёртый – методом разложения на множители. (Учителем заранее проверено уравнение и выставлена оценка).

Сейчас вам предстоит решить уравнения ваших товарищей, работая в группах сменного состава. (За каждое уравнение оценку ставит тот, кто его составил).

Прошу оценить свою работу на этом этапе (ученик складывает все баллы, поставленные ему одноклассниками, и те баллы, которые поставлены за составленные уравнения уравнение).

Работа в группах.

Каждый капитан команды  вытаскивает  карточку с уравнением, и группа его решает.

1.  3 (х + 2)²+ 2(х² - 2х + 4)²=5(х³ + 8)

2. х⁴ - х³ - 10х² + 2х + 4 = 0

3. х³ + 8 = 3х│х + 2│

4.(х – 3 )( х – 4 )( х – 5 )( х – 6 ) = 1680

  Отчёт групп.

Ребята оценивают свою работу на этом этапе, далее складывают все свои баллы и выставляют оценку за урок.

Если вы получили    от 35 до 38, то оценка «5»

                                   от 30 до 35, то оценка «4»

                                   от 20 до 30, то оценка «3»

Оцените степень сложности урока, оцените степень усвоения материала.

Домашнее задание: Виленкин №13(б);17; Галицкий (Сборник задач по алгебре) 9.17(г); 9.24(в).

Спасибо вам, ребята, за урок,-

Так говорю, бывает, вам я часто.

Работали сегодня хорошо,

Трудились вы неделю не напрасно.

И я решила всем вам подарить

Вот эту маленькую, скромную собачку.

Пусть на ЕГЭ удачу принесёт,

Хорошие эмоции в придачу.

 Урок по теме «Решение уравнений» соответствует технологии группового обучения.

«Заверяю»

Старший преподаватель кафедры

теории и методики обучения КОИРО                                                Данилова И.А.