Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике "Решение целых уравнений дробного вида" 6 класс

Конспект урока по математике "Решение целых уравнений дробного вида" 6 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ СОШ №7 г. Шарья Костромская область

учитель математики Соколова Н.Ю.

hello_html_2bfddd43.gifhello_html_6060db92.gifhello_html_m3db72d4f.gifhello_html_m33b4791d.gifhello_html_mef368f0.gifhello_html_729dfd61.gifhello_html_mdde80c1.gifhello_html_789de96d.gifhello_html_m5ec1ff60.gifРешение целых уравнений дробного вида.

Цели урока: получить алгоритм решения уравнений дробного вида, формировать умение решения целых уравнений дробного вида.

Обучающие:

сформулировать алгоритм решения уравнений дробного вида;

вырабатывать у учащихся навыки применения алгоритма при решении уравнений.

Развивающие:

развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению проблемы» и пути ее решения;

развитие навыков самоорганизации и самоконтроля, самостоятельности, внимательности

Воспитывающие:

воспитание интереса к математике, активности, творчества.

Ожидаемый результат:

практическое применение алгоритма решения уравнений дробного вида.

Оборудование:

Интерактивная доска, сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре 9 класс, учебник «Математика 6 класс» И.И. Зубарева, раздаточный дидактический материал, презентация, лист самоанализа.

Тип урока: введение нового знания.

Технология: проблемное обучение.

Ход урока:

этапы

учитель

ученики

доска



Приветствие учащихся.

Перед вами лист для самоанализа. Напомню, как с ним работать

запись числа и классная работа



- понял хорошо

- понял, но не все

- не понял

Этапы работы

  1. Составление алгоритма

  2. Понимание алгоритма

  3. Работа в группе. Решение уравнений

  4. Самостоятельное решение уравнений.

Эмоциональный настрой

- Каждый человек способен на большее, чем он думает о себе и своих возможностей. Но достижению этих возможностей чаще всего нам мешает страх. (Страх перед поставленной задачей).

И одна из задач сегодняшнего урока научиться преодолевать этот страх.





Постановка

учебной проблемы

- Представьте себя мастером или инженером на крупном судостроительном или авиастроительном заводе. Перед вами поставлена задача, решение которой зависит от правильного включения ваших умственных возможностей.

Задача находится на стр. 31 сборника Алгебра, работа 20 вариант1, №3







- Я вижу, вы удивлены?



- Решите уравнение.





Чем это уравнение отличается от тех, простых, которые мы умеем решать?





- Какой вопрос встает перед вами?



Как здорово! Как еще можно сказать?



- Так. Что вы использовали при решении простых уравнений?





- Уточните тему урока.



Правильно. Алгоритм, который вы сегодня сформулируйте будет

применяться и при решении дробно- рациональных уравнений в 8 классе.



Уравнения, которые мы разберем, решают ученики на экзамене в 9 классах.



















Открывают сборники, видят уравнение

hello_html_m39aac36d.gif



Да.



Такие уравнения мы не решали.





- Содержит дроби





- Научиться решать уравнения такого вида



- Найти теорию решения уравнений





- Алгоритм, план решения.







- Создать алгоритм решения уравнений дробного вида.

































hello_html_m39aac36d.gif

















































Алгоритм решения уравнений дробного вида

Поиск решения

- Спишите уравнение



- Какие предложения по решению уравнения.



Так. Кто согласен с этой мыслью. Кто думает по-другому.



- Назовите, сколько выражений в виде дробей в уравнении?



- Сколько всего выражений?



- Как записать число в виде дроби?

- Припишите.



- Почему возникла необходимость общий знаменатель?









- Найдите общий знаменатель?



- У кого другое число.



- Какое число удобнее взять. Почему?



- Старшеклассники, общий знаменатель записывают так:

(НОЗ:6)

- Подумайте, что означают эти три буквы.

(что нашли – общий знаменатель, выбирали из трех чисел - наименьший). Значит, НОЗ – это



- Для чего нашли НОЗ.











- Подпишите дополнительные множители.



- Есть идеи по дальнейшему решению уравнения.

(Что показывает дополнительный множитель, от какого слова образовано.)



- Покажите в числителе действие умножения дополнительного множителя на числитель каждой дроби, знаменатель запишите новый.

(разбор записей, принятие решений)

- Почему появились скобки.



- Правильно.



- Есть идеи дальнейшего решения уравнения.

- Вспомните правило сложения добей с одинаковыми знаменателями.



- Закройте линейкой все числители, знаменатели. Если знаменатели левой и правой дробей равны, то…. Запишите выражение, которое видите, но уже без знаменателя.



- Сравните, с записью на доске.

(Ситуация успеха)
- Записав без знаменателя уравнений, говорят: «Если знаменатели равны, то равны и числители».



- Вы преодолели самый сложный этап алгоритма решения уравнения – привели уравнение к знакомому вид. И одолели страх, для достижения цели.



- Решите уравнений до конца и запишите ответ.



- Вы, используя, первый алгоритм решения простых уравнений решили уравнений до конца.

- Какая задача была поставлена при решении этого уравнения.



-Правильно.

Достаньте из конверта алгоритм решения целых дробных уравнений и восстановите его.



- Проверим.

Внимательно следите за правильной последовательностью.







- Первый этап урока завершен. Вы составили алгоритм. Прочитайте про себя пункты 1-6. Выполните самооценку. Поставьте смайлик.





Физ. минутка:

  1. С закрытыми глазами выполните упражнения: вверх, вниз, влево, вправо, круговые вращения.

  2. С отрытыми глазами выполните тоже самое.

  3. Закрытыми глазами.

- Сколько светильников на потолке.

- Сколько лампочек горят.

- Сколько пунктов в составленном алгоритме.







- Привести к общему знаменателю.







- 2





- 3



- Приписать 1 в знаменателе





Знаем правило: при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями дроби приводят к общему знаменателю.



- 6

- 12 или 24 или…



- 6. Он меньший.











- ?







Наименьший общий знаменатель.



- дополнительные множители.









- ?

























- Умножаем число на выражение.





- ?





Правило.











Равны и числители





Записывают самостоятельно.





Сравнивают.





















Один ученик решает на доске (с объяснением), остальные в тетради.





- составить алгоритм решения.





Работа в паре. Восстанавливают алгоритм.

















Составление алгоритма.

hello_html_m39aac36d.gif

























hello_html_m7fc2af92.gif





































hello_html_m7fc2af92.gif(НОЗ:6)





























hello_html_572a286a.gif(НОЗ:6)





















hello_html_m24966e67.gif





















hello_html_m5be48897.gif















2(х-4) + 3х= 30





























2х – 8 + 3х=30

2х+3х=30+8

5х=38

Х=38:5

Х=7,6

Ответ: 7,6









1 ученик работает с интерактивной доской.













  1. Алгоритм решения целых дробных уравнений.

    1. Записать уравнение.

    2. Определить знаменатель каждой дроби.

    3. Определить и записать наименьший общий знаменатель. (НОЗ)

    4. Найти дополнительные множители.

    5. Записать в числителях действие умножения дополнительного множителя на числитель каждой дроби.

    6. Если знаменатели равны, то равны и числители.

    7. Решить простое уравнение.

    8. Ответ.

Выражение решения

- Алгоритм составлен. С помощью данного алгоритма можно решать любые уравнения дробного вида.

- Учебник стр. 138 № 611(а)

- Уравнение дробного вида.

- Сравните с решенным уравнение. В чем отличие от предыдущего.







- За hello_html_m1cfb7a7.gif мин. выполните только 6 пунктов алгоритма, кто успеет - решите до конца.





- Проверим. Сравнивают свои записи с записью учащегося и с записью учителя (+ на полях – написал без помощи) (доска заранее).



- Оцените себя на этом этапе урока. Я выполнил самостоятельно 6 пунктов алгоритма. (Смайлик).



- Поднимите руки, кто решил уравнений до ответа.

- Скажите ответ уравнения, если вы его решили до конца.













- Да



- В числителях двух дробей записаны выражения.



Один у доски, остальные в тетради.

hello_html_m6cc2bd7a.gif(НОЗ10)

hello_html_m2ad01998.gif= hello_html_m5b291669.gif



hello_html_m5958c339.gif= hello_html_m1a11a4da.gif











Понимание алгоритма учеником.







- -16









hello_html_m4a555deb.gif













1 ученик решает на откидной доске, после чего обсуждение

Реализация продукта

- Следующий этап – обсуждение решений дробных уравнений разных видов.

Поставленная задача - за 5 мин. вам нужно обсудить решение по 1-6 пунктов и записать их на выданном листке. Успеваете, доведите решение до конца. Каждый участник группы должен уметь преобразовать уравнение к простому.



На 1 слайде – уравнения, которые решают.



- Проверим, правильность ваших рассуждений.

Появляются уравнения вызываются учащиеся и объясняют их решения.

Решение 4 уравнений:

hello_html_mfe244b3.gif



hello_html_418b841e.gif



hello_html_m7459c8e1.gif











- Оцените себя как вы поняли решения дробных уравнений разных видов. (Смайлик).





Работа в 4х.

Обсуждают и записывают 2 вида дробных уравнений.

2 группа hello_html_687a4f5f.gif

hello_html_ae699ec.gif

1 группа hello_html_m2a8b0de9.gif

hello_html_mfe244b3.gif

























Решения записывают в тетрадь.



Ученикобъясняет решение всух.



















Осознание алгоритма решения дробных уравнений разных видов.

4 группа hello_html_m711b13bb.gif

hello_html_m7459c8e1.gif

3 группа hello_html_418b841e.gif

hello_html_59765c85.gif











































Решение уравнений.



- Заключительный этап урока – самостоятельное решение уравнений с получением ответа.

Для решения отводится 7 мин. Применяя полученные знания, решите одно из уравнений.





- Оцените себя по самостоятельному решению уравнения с получением ответа. (Смайлик).



Зафиксируйте уравнение и ответ в тетради. Листок передали. Проверим ваши ответы, порадуйтесь за себя, аплодисментами, у кого ответ не такой – не огорчайтесь, порадуйтесь за других.

Выбрать одно из уравнений и решить до получения ответа. Решение на отдельных личточках





Самостоятельное решение уравнений до получения ответа

Смайлик







hello_html_636dbb92.gif



hello_html_74ff2aee.gif



- Посмотрите на свой оценочный лист, и сделайте для себя вывод, все ли понятно с урока, смогли вы применить алгоритм при самостоятельном решении уравнения. Вывод напишите в тетради, а лист с самоанализом с помощью магнитов прикрепите на доске.





- Учитель делает выводы по листкам самоанализа.

.





- Какое новое знание для себя узнали.

- Что составили?



- Какие основные пункты алгоритма?

- Кроме того формировали умение решать уравнения дробного вида.







- Правильно. Это основная задача урока.

- Кроме того вы смогли преодолеть страх перед сложным заданием, используя правильно ваши умственные возможности и

поднялись еще на одну ступень к экзамену по математике в 9 классе.



Решение дробных уравнений.

- Алгоритм



- Найти НОЗ, дополнительные множители, запись действий в числителе дроби.









Запишем домашнее задание:

Записать составленный вами алгоритм решения дробных уравнений в виде второй шпаргалки, но конверт с алгоритмом возьмет только один - кому он нужнее, а другой напишет по памяти. Не забывайте, что решения у вас есть в тетради. Это основное задание. Дополнительное задание – решение задачи по карточке.





- Не забывайте, «Каждая проблема имеет решение. Единственная трудность заключается в том, чтобы его найти».

- Спасибо за урок.

Карточка выдается каждому ученику.

«Из пункта А в пункт В велосепедист ехал по авомобильной дороге со скоростью 16 км/ч. Обратно он возвращался по проселочной дороге, которая была на 6 км длиннее, но уже сос коростью 12 км/ч. На весь путь велосепедист потратил 4 часа. Определите, сколько километров проехал велосепедист по автомобильной и проселочной дорогах.»





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 05.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров917
Номер материала ДВ-033410
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх