Конспект урока по математике "Решение уравнений и задач с помощью уравнений" (6 класс)

МОУ Берёзовская средняя общеобразовательная школа

Галичского района Костромской области

                                                                                                                                                                     Учитель Баринова Марина Александровна

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: Решение уравнений и задач с помощью уравнений

Цель урока:

Создание условий для обобщения и систематизации знаний и умений по теме Задачи:                                                                                                                                                                                                                                                                                                       Образовательные:   Повторить и обобщить знания учащихся по решению уравнений и задач с помощью уравнений, содержащих переменную в обеих частях. Продолжить работу по усвоению математических терминов, по развитию навыков устного счета.                                                                                                                                                                                                                                                                       Воспитательные:                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Воспитывать культуру умственного труда и культуру общения                                                                                                                                                                                                                    Развивающие:                                                                                                                                                                                                                                                                                             Продолжить работу по развитию логического мышления учащихся  (в процессе решения задач), умений моделировать жизненные ситуации, выделять в условии задачи данные, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученные результаты с условием.                                                                                                                                               Развивать внимание, наблюдательность, интерес к предмету, математическую речь.
Планируемые образовательные результаты
Предметные	Метапредметные	Личностные
Умение приводить подобные слагаемые, применять правила раскрытия скобок Умение использовать свойство (перенос слагаемых из одной части уравнения в другую) Умение составлять уравнения по условиям задач,  решать простейшие уравнения	Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки Умение применять полученные знания в учебной деятельности. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом	Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи; Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Тип урока: обобщения и систематизации.

Оборудование урока: компьютеры; проектор; компьютерная презентация; учебник  «Математика 6 класс» Н. Я. Виленкин и др.; карточки с заданиями; оценочные листы

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Планируемые результаты УУД	Методы обучения / технологии обучения  / формы организации деятельности учащихся
Организационный      момент	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию	Включаются в деловой ритм урока.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
Актуализация знаний	Чтобы определить тему урока, мы попробуем разгадать одну народную мудрость. Откройте тетради, запишите число. Выполните задание. Приложение 1. (у каждого ученика карточка с заданиями) Как вы понимаете эту народную мудрость?	Работают в тетрадях. Считают устно, ответы записывают в тетрадь. Отвечают с места	Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Решение уравнений» Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.	Фронтальная, индивидуальная работа
Определение темы и задач  урока	Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно «Решение уравнений и задач с помощью уравнений». Слайд 1.    Задачи урока: Повторить и обобщить знания  по решению уравнений и задач с помощью уравнений	Определяют тему и задачи урока. Записывают в тетрадь тему урока	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.	Фронтальная, индивидуальная работа
Повторение	Раз нам предстоит сегодня решать уравнения, давайте вспомним теоретический материал. Приложение 2. (у каждого ученика карточка с тестом)  Слайд 2. Найти ошибки в решении уравнения Слайд 3.	Выполняют тест Меняются тетрадями и проверяют тест. Заносят результаты выполнения теста в оценочный лист Приложение 5. Находят ошибки, один ученик решает у доски, остальные в тетрадях.	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, самооценка.	Индивидуальная работа Фронтальная, индивидуальная работа
Самостоятельная работа.	Тест на ПК. Приложение 3.	Выполняют тест на ПК. Заносят результаты выполнения теста в оценочный лист Приложение 5.	Личностные: формирование позитивной самооценки Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.	Индивидуальная работа
Физкультминутка	http://videouroki.net/look/superfizmin/start/index.php?from=righttd	Выполняют упражнения
Решение задач	Решение задач  по выбору (откорректировать выбор учащихся по уровню сложности)    (у каждого ученика карточка с задачами) Приложение 4.	Решают задачи в тетрадях, затем у доски объясняют решение задачи. Заносят результаты выполнения задания в оценочный лист Приложение 5.	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, самооценка.	Работа в парах
Домашнее    задание	Решить задачу и уравнение с карточки по выбору Приложение 4.	Учащиеся записывают в дневники задание
Итог           занятия Рефлексия	Вспомните, какие задачи ставили на урок? Слайд 4  Учитель собирает оценочные листы и подводит итог урока по оценочным листам.	Оценивают работу, выставляя итоговую оценку за урок в оценочный лист. Отмечают итог урока в оценочном листе. Приложение 5	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Приложение 1.

1. Найти x                                                          2. Вычислить

1) 9x=72                   6) 2x= - 26                     11) –2,5 + 7,8

2) 8x=24                   7) – 2x= – 22                 12) –3,4 – 2,6

3) 4x= – 12                8) – 4y= – 7                   13) –17,1 – 3,1 + 17,1

4) 0,5х=15               9) =                       14) 10,6 – 15,6

5) –4х= –0,4             10)  =

3. Привести подобные слагаемые

15) 5х+3х                 18) 2х – 4х

16) 6у+у                   19) – 3у – 7у

17) 2z – z                  20) – х – 4х

Ключ

– 13		8	30	– 10	3	4	– 3	0,1	11
р	н	п	т	ь	о	е	в	о	е

– 3,1	– 5	– 6	5,3
т	ь	а	м

– 10у	8х	– 5х	7у	– 2х	z
ь	у	я	ч	н	е

Приложение 2.

1. Слагаемые называются подобными если они имеют …
   а) одинаковые числовые коэффициенты
   б) одинаковую буквенную часть
   в) разные буквенные части
2. Привести подобные слагаемые это значит . . .

а) Сложить их.

б) Перемножить их.

в) Переставить их в обратном порядке.

      3. Чтобы привести подобные слагаемые надо …

а) Вычесть коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

б) Сложить коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

в) Сложить коэффициенты и результат разделить на общую буквенную часть

     4. В каком порядке нужно выполнить следующие действия, чтобы решить уравнение?

а) Найти неизвестный множитель.

б) Раскрыть скобки, если они есть.

в) Привести подобные.

г) Перенести неизвестные слагаемые в одну часть уравнения, известные в другую.

   5. В каком порядке нужно выполнить следующие действия, чтобы решить задачу?

а) Выразить другие неизвестные величины через ту, которую обозначили буквой

б) Найти оставшиеся неизвестные величины

в) Решить уравнение.

г) Обозначить буквой неизвестную величину.

д) Составить уравнение.

е) Проверить, удовлетворяет ли корень уравнения условию задачи.

оценка «5» - верных ответов 5

 оценка «4» - верных ответов 4

оценка «3» - верных ответов 3

оценка «2» - верных ответов меньше 3

Приложение 3.

1.     В уравнении 5х + 3 = -4 - 3х перенесите неизвестные слагаемые в левую часть, известные в правую

1)    5х + 3х = -4 + 3            2) 5х - 3х = -4 - 3            3) 5х + 3х = -4 - 3

2.     В уравнении 5 + 7х = - 4х + 6 перенесите неизвестные слагаемые в левую часть, известные в правую

1)    4х + 7х = 5 + 6          2) 7х + 4х = 6 - 5           3) 7х - 4х = 6 - 5

3.     В уравнении  2х + 3 = 7 + 5х перенесите неизвестные слагаемые в левую часть, известные в правую и приведите подобные слагаемые

1)    3х = 4            2)  - 3х = -4       3) -3х = 4

4.     В уравнении  - 2х - 3 = 8 - 5х перенесите неизвестные слагаемые в левую часть, известные в правую и приведите подобные слагаемые

1)    3х = 11            2)  - 7х = 5       3) 3х = 5

5.     Число  2  является корнем уравнения  10х - 5 = 25 - 5х

1)    да                    2) нет

6.     Решите уравнение  8х - 14 = 5х + 1 (заполнить пропуски)

8х …….  = 1  …….

…….. = ……

х = …… : ……

х = …..

7.     Решите уравнение   4х + 3,2 = 6х - 1,6

х …….  = ……. – 1,6

…….. = ……

х = …… : ……

х = …..

Тест создан с  помощью программы MуTestXPro

Приложение 4.

1. Саша решил две задачи за 35 минут. Первую задачу он решал на 7 минут дольше, чем вторую.  Сколько минут Саша решал вторую задачу?

2*. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в каждом мешке первоначально?

3**. Теплоход проходит за 15 часов против течения реки такое же расстояние, которое он преодолевает за 13 часов по течению реки. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода равна 70 км/ч.

Дополнительное задание

Решить уравнение

1.     0,8х+1,4=0,4х-2,6

2*.  0,3(5х-7)=3(0,2х+3,2)

3**.    =

Приложение 5.

Оценочный лист

__________________________________________

Задание № 1 (тест № 1)
Задание № 2 (тест № 2  на компьютере)
Задание № 3 (задача)  оценка «5» - верно составлено и решено уравнение, правильно записан ответ на вопрос задачи  оценка «4» - верно составлено уравнение, но допущена вычислительная ошибка в решении уравнения или не полностью дан ответ на вопрос оценка «3» - верно составлено уравнение, но допущена ошибка в решении уравнения или не найден ответ на вопрос задачи оценка «2» - неверно составлено уравнение
Итоговая оценка
Итог урока

• 1 слайд

  Математика 6 класс
  Решение уравнений и задач с помощью уравнений
  

• 2 слайд

  Ответы к тесту:
  1. б
  2. а
  3. б
  4. б г в а
  5. г а д в е б
  
  

• 3 слайд

  Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:
  
  (2х – 5) – (7 – х) = 2 – 4х
  2х – 5 – 7 – х = 2 – 4х
  2х – х – 4х = 2 – 5 + 7
  -3х = 4
  х = 4· (-3)
  х = -12
  !
  !
  !
  

• 4 слайд

  Итоги урока
  Урок полезен, всё понятно
  Лишь кое-что чуть-чуть неясно
  Ещё придётся потрудиться
  Да, трудно всё-таки учиться!