Конспект урока по математике "Решение задач на проценты"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА                                               

1.  ФИО 2.  Место работы 3.  Должность 4.  Предмет 5.  Класс 6.  Тема и номер урока в теме 7.  Базовый учебник

Пустовая Ирина Юрьевна МБОУ СОШ №11 учитель математики математика 6 Решение задач на проценты (урок обобщения) Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014.

8. Цель урока: совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение применять их при решении реальных жизненных задач

9. Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты

 личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

 метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

10. Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты».

 воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

 развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения задач, умений анализировать способы решения задач); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

11. Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

12. Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

13. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, калькуляторы (в случае необходимости), карточки самооценивания.

14. Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	3	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	4	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают в парах над поставленными задачами.	23	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	2
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	4	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы групп и класса в целом.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.	2	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	1

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу: "+" - справился с задачей без затруднений, "±" - справился с задачей, но возникали сложности, "-" - не справился с задачей.	Учащиеся слушают учителя
2. Актуализация знаний Устный счет: 0,13        1,09          0,8           0,45           0,006                          43%        18%        40%          77%            112% Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями. Давайте вспомним основные задачи на проценты. а) как найти процент от числа; Найдите:  48% от 250 Решение: 48% = 0,48                 250 × 0,48 =120 б) как найти по проценту целую величину; Найдите: число, 8% которого равны 12. Решение: 8% = 0,08                 12 : 0,08 =150. в) как найти процентное соотношение одного числа от другого. Сколько процентов составляет 150 от 600? Решение: 150 : 600 × 100% = 25%. Повторим эти правила в общем виде: А % от Б              А % это С               Б от С в % Б ∙ 0,01А      С : 0,01А                 (Б : С) ∙ 100%	Учащиеся устно выполняют предложенные задания.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Рассмотрим следующую задачу: Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится? - Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен. - Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием? Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.  Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику. Тема нашего урока: Решение задач на проценты. Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.	Учащиеся предлагают свои решения. Отвечают на поставленный вопрос  (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе) Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни. 1. Классный руководитель – завуч школы. 1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”. Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента. 2) 12 учеников посещают спортивные секции, 16 учеников посещают различные кружки. Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки? 2. Продавец - покупатель. Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки. Товар:                                       скидка на данный товар: Шуба - 38 500 рублей                                 14 % Сапоги – 7 800 рублей                               10% Шапка - 2 200 рублей                                  8 % Спортивный костюм - 3 200 рублей         11 % Кроссовки – 1 850 рублей.                          5 % 3. Бухгалтер – сотрудник фирмы. Ставка сотрудника – 13 500 рублей. Доплата за совмещение обязанностей – 60 % Доплата на транспорт 10% Какова заработная плата сотрудника? Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?	Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. При необходимости могут использовать калькуляторы, имеющиеся на столах. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания. Ответ к задаче:   67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5”   42,9% учеников посещают спортивные секции,   57,1% учеников посещают различные кружки. Ответ к задаче: Товар:    Скидка на данный товар: (руб.)  Сумма к оплате: (руб.) Шуба               5 390                                             33 110 Сапоги               780                                             7 020 Шапка                176                                             2 024 Спортивный костюм      352                               2 848 Кроссовки                           92,5                          1 757,5  Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника 22 950 рублей,      Премия 10 327,5 рублей,      Общая сумма 33 277,5 рублей,      Налог 4 326,08 рублей,      Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.
5. Физкультминутка Давайте немного передохнем. Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны пошире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть».	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
7. Рефлексия (подведение итогов урока) Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами. Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.	Учащиеся сдают карточки самооценивания.
8. Информация о домашнем задании Решите следующую задачу: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом: Статья расхода Процент от заработанной суммы Оплата расходов на содержание квартиры 8 Плата за детский сад за 1 ребенка 6 Покупка продуктов 23 Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.) 23 В копилку 40 Задания: 1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц. 2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу)  - 60 000 рублей.	Учащиеся получают карточки с домашним заданием.

• 1 слайд

  Решение задач на проценты
  Выполнила:
  Пустовая Ирина Юрьевна,
  учитель математики
  

• 2 слайд

  Обобщить знания по теме «Проценты» и закрепить умения
  решать задачи на проценты.
  
  Наша цель
  

• 3 слайд

  0,13 1,09 0,8 0,45 0,006
  43% 18% 40% 77% 112%
  Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.
  
  
  Устный счет
  

• 4 слайд

  а) как найти процент от числа;
  Найдите: 48% от 250
  б) как найти по проценту целую величину;
  Найдите: число, 8% которого равны 12.
  в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.
  Сколько процентов составляет 150 от 600?
  
  Основные задачи на проценты:
  
  

• 5 слайд

  а) найти процент от числа;
  
  
  
  
  б) найти по проценту целую величину;
  
  
  
  в) найти процентное соотношение одного числа от другого.
  А % от Б
  Б ∙ 0,01А
  А % это С
  С : 0,01А
  Б от С в %
  (Б : С) ∙ 100%
  

• 6 слайд

  Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?
  
  

• 7 слайд

  1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”. Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.
  
  2) 12 учеников посещают спортивные секции,
  16 учеников посещают различные кружки.
  Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?
  1. Классный руководитель – завуч школы.
  

• 8 слайд

  67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5”
  42,9% учеников посещают спортивные секции,
  57,1% учеников посещают различные кружки.
  Ответ:
  

• 9 слайд

  Вычислите скидку на два, выбранных
  покупателем товара, и стоимость его покупки.
  Товар: скидка на данный товар:
  Шуба - 38 500 рублей 14 %
  Сапоги – 7 800 рублей 10%
  Шапка - 2 200 рублей 8 %
  Спортивный костюм - 3 200 рублей 11 %
  Кроссовки – 1 850 рублей. 5 %
  2. Продавец - покупатель.
  

• 10 слайд

  Ставка сотрудника – 13 500 рублей.
  Доплата за совмещение обязанностей – 60 %.
  Доплата на транспорт 10%.
  Какова заработная плата сотрудника?
  
  Прибавить к ней 45% от начисленной суммы - премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?
  
  3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.
  
  

• 11 слайд

  Товар: Скидка Сумма к оплате:
  на данный товар: (руб.) (руб.)
  Шуба 5 390 33 110
  Сапоги 780 7 020
  Шапка 176 2 024
  Спортивный костюм 352 2 848
  Кроссовки 92,5 1 757,5
  Ответ:
  

• 12 слайд

  Заработная плата сотрудника
  22 950 рублей,
  Премия 10 327,5 рублей,
  Общая сумма 33 277,5 рублей,
  Налог 4 326,08 рублей,
  Сумма, которую получит сотрудник
  28 951,42 рубль.
  Ответ:
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  Задания:
  1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.
  2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) - 60 000 рублей.