Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике с позиций системно-деятельностного подхода на тему "Теорема Пифагора"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по математике с позиций системно-деятельностного подхода на тему "Теорема Пифагора"

библиотека
материалов

Конспект урока по теме «Теорема Пифагора»


Предмет: математика

Класс: 9 (коррекционная школа)

Тема урока: Теорема Пифагора

Тип урока: Изучения и первичного закрепления новых знаний.

Автор урока: О.А. Аринина, учитель математики ОГБОУ «Школа 10» г. Рязани

Литература: А.А. Погорелов учебник «Геометрия 7-9» Москва «Просвещение» 2005 г

Интернет ресурсы

Цели урока: изучение теоремы Пифагора ее доказательство; овладение навыками первичного использования теоремы при решения задач. 

Задачи:

Обучающие: (формирование познавательных УУД и предметных компетенций)

- сформировать умение нахождения общих приемов, алгоритмов, выделения основных типов задач, решаемых с помощью изученной теоремы;

- организовать деятельность учащихся по изучению и первичному применению теоремы для решения задач;

- обеспечить проверку и оценку новых знаний;

- создать условия для развития у школьников умений ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, перерабатывать полученную информацию, делать самостоятельные выводы.

Развивающие: (формирование регулятивных УУД)

- создать условия для развития у школьников умения ставить цель и планировать свою деятельность; находить и формулировать учебную проблему;

- содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности; определять успешность выполнения своего задания.

Воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

- обеспечить интерес учащихся путем акцентирования элемента новизны: знакомство с секретами теоремы личностью знаменитого ученого;

- стимулировать интерес учащихся заинтересовать их новыми возможностями которые открывает им знание теоремы;

- стимулировать ответственное отношение учащихся к учебной работе путем поощрения их участия в проведении доказательства теоремы;

- воспитывать познавательный интерес к предмету, к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе;

- обеспечить развитие у школьников монологической и диалогической речи: оформлять свою мысль в устной и письменной речи, вступать в беседу, и объективно оценивать результаты своего труда;

- развивать математические способности;

- создавать положительное эмоциональное отношение к учению, к математике.

Коррекционный аспект:

Поэтапное формирование навыка.

Многократное повторение информации.

Активизация мыслительной деятельности учащихся..

Планируемые результаты:

Предметные:

- знать теорему Пифагора,

- понимать её смысл и уметь самостоятельно выполнять задания, используя, полученные знания.


Личностные:

 -уметь планировать процесс и контролировать результат учебной деятельности,

- проявлять инициативу, находчивость, активность при решении задач,

- коммуникативность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Метапредметные: 

- уметь самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель и учебную задачу,

-уметь выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации,

- уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность.


Ход урока


1.Организационный момент (приветствие, проверка готовности к уроку, рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).

2. Мотивация к учебной деятельности .

Сегодня мы посвятим наш урок теореме «невесты», «бабочки», «нимфы», «100 быков», «ослиный мост» и «бегство убогих». И все эти названия относятся к одной теореме – теореме Пифагора.

Нельзя не вспомнить слова Иоганн Кеплера «…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением…»

Теорема Пифагора издавна широко применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. В течении 25 веков математики и любители математики не довольствовались уже известными доказательствами этой теоремы, а находили свои, доведя количество доказательств знаменитой теоремы до нескольких сотен, она даже попала в книгу рекордов Гиннеса.

Причина такой популярности теоремы триедина: это ее простота - красота – значимость. Интерес к теореме вызывается еще и тем, что она занимает в математике одно из центральных мест, из нее или с помощью ее можно вывести большинство теорем геометрии.

3. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Но прежде чем рассмотреть теорему Пифагора, нам надо вспомнить некоторый материал. Для этого выполним устные упражнения.

Устная работа

1.Чему равна сумма квадратов чисел?

а) 32+42 =

б) ( )2+ ( )2=


2. Найти пропущенное число



3. Назовите два следующих числа

36.49,64,81,100, 121, …


4. а) Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

б) Чему равен на рисунке 1?

в) Чему равен на рисунке 2?

г) Чему равны косинусы острых углов треугольника СDE на рисунке 3?

. hello_html_m105a5ab9.png

hello_html_m105a5ab9.png

5.Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого тороса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м для крепления мачты?

4. Выявление места и причины затруднения в проблемной ситуации. Постановка учебной задачи.

- Сформулируйте своё затруднение, т.е. задайте себе вопрос: «Почему мы не сможем решить задачу 5?» (Не знаем, как это сделать).

4. Построение проекта выхода из затруднения (открытие нового знания).

- Вернемся к вашему затруднению, какое задание вы должны были выполнить? (Найти гипотенузу.)

- Почему возникли затруднения? (Не знаем способ нахождения).

- Вы хотите знать, как ее найти? (Да.)

- Сформулируйте цель вашей деятельности. (Узнать способ нахождения гипотенузы, если известны катеты, вывести правило).

Для того чтобы решить нашу задачу, сначала выполним практическое задание:

.

hello_html_5fb5e4c4.jpg


1.Начертим прямоугольный треугольник.(1 вариант – со сторонами 3, 4, 5 см; второй – со сторонами 12, 16, 20 мм)

2. На сторонах треугольника построим квадраты

3. Найдем площадь каждого квадрата.

4. Сравним…

5. Сделаем вывод

Запишем закономерность буквенным выражением

а2 + b2 = c2


hello_html_7cbb7dfe.png

Мы с вами практически проверили, что в прямоугольном треугольнике выполняется такое равенство, а сейчас это докажем.


hello_html_m40a12384.png


Ребята, скажите, наша учебная задача решена? мы узнали способ нахождения гипотенузы? (Да).


5. Реализация построенного проекта.

- Давайте закончим решение нашей задачи ( с мачтой…).

Один ученик решает на доске, все остальные решают в тетрадях.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Что теперь необходимо сделать? ( Надо научиться применять теорему Пифагора при решении задач).

а) Решаем задачи по готовым чертежам (записываем только решение)

hello_html_47517c04.jpg



б) Ученик решает у доски:

У египтян была известна задача о лотосе. "На глубине 12 футов растет лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну».

hello_html_179d52b7.png

Дано: АВС –прямоугольный треугольник,

АВ =13 футов

АС = 12 футов,

Найти ВС.



Следующие 3 задачи ребята решают в группах, проверка решения – на слайдах


в) Древнерусская задачаhello_html_142dfebd.png

«На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С течением реки его угол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?»


г) Задача из китайской «Математики в девяти книгах»

В центре квадратного пруда, имеющего 10 футов в длину и ширину, растет камыш, возвышающийся на 1 фут над поверхностью воды. Если его пригнуть к берегу, к середине стороны пруда, то он достигнет своей верхушкой берега.

Какова глубина пруда?

hello_html_bfdad69.png


в) Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого

«Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же высота есть 117 стоп. И обрете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествици нижний конец от стены отстояти имать».

hello_html_4b236842.png








8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.


А теперь проверьте, как каждый из вас понял применение теоремы при решении задач.

(каждый выбирает для себя задачу и решает самостоятельно)

Ответы к задаче записываются в тетрадях, затем ребята обмениваются тетрадями и делают взаимопроверку по образцу.








8. Включение в систему знаний и повторение

Задача «Помогла теорема Пифагора».

Этот эпизод взят из реальной следственной практики. Получив сообщение о краже, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно. Осмотр показал, что подоконник находится на расстоянии 150 см от земли. Поверхность земли на расстоянии 200 см. от стены здания покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждений. При осмотре не было найдено никаких технических средств типа лестницы. Возникло предположение, что преступник проникал в помещение через окно, каким-то образом преодолев расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с помощью теоремы Пифагора. Следователь выдвинул версию об инсценировке кражи.

  1. Проанализируйте ситуацию.

  2. Выявите моменты, указывающие на возможность применения теоремы Пифагора.

  3. На основании каких фактов следователь выдвинул версию о невиновности подозреваемого? Аргументируйте свой ответ.


9. Итог урока.

- С чем мы познакомились?

- Сформулируйте теорему Пифагора

10. Рефлексия.

- Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, подведите итог своей деятельности на уроке.

Продолжите фразу

  • сегодня я узнал…

  • было интересно…

  • было трудно…

  • я понял, что…

  • теперь я могу…

  • я почувствовал, что…

  • я приобрел…

  • я научился…

  • у меня получилось …

  • меня удивило…

  • урок дал мне для жизни


11. Домашнее задание: п. 63

Составить задачу на применение теоремы Пифагора в:

- строительстве,

- астрономии,

- мобильной связи.

Общая информация

Номер материала: ДБ-099337

Похожие материалы