Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике "Составление памятки для решения уравнений" (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике "Составление памятки для решения уравнений" (6 класс)

библиотека
материалов

Создание памятки для решения уравнений

(6 класс)

Цели урока:

  • Вырабатывать навыки решения уравнений.

  • Формирование и развитие мыслительных операций (сравнение, обобщение, конкретизация), форм мышления (умозаключение по индукции и аналогии).

  • Воспитывать оптимизм, эстетическое отношение к собственной работе, доброжелательность в отношениях друг к другу

  • составить алгоритм для решения уравнений.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Теоретические сведения.

  3. Математика в древности.

  4. Подготовительная работа.

  5. Составление памятки для решения уравнений.

  6. Рефлексия

  7. Домашнее задание.


Ход урока:


  1. Организационный момент.

  2. Устная работа.

Что называют уравнением?

Уравнение – это два выражения, соединённые знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными.


Что значит решить уравнение?


Решить уравнение – значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство, или установить, что таких значений нет.

3. Сведения из истории.

Среди задач, которые с давних времен приходилось решать людям, было много похожих. Математики в разных странах пытались отыскать общие способы, правила решения. В этих правилах раскрывалось, как найти неизвестную величину через данные числа. Так возникла АЛГЕБРА – один из разделов математики, в котором и рассматривалось решение уравнений.

Большой вклад в создание алгебры внес древнегреческий математик ДИОФАНТ, которого называют «отцом алгебры». Он умел решать очень сложные уравнения, применял для неизвестных буквенные обозначения.




hello_html_m4ae4d907.gif

В 825 г. Арабский учёный аль-Хорезми Написал книгу «Китаб-аль-джебр валь-мукабала», что означает «Книга о восстанавлении и противопостановлении». Это был первый в мире учебник алгебры. С этого времени алгебра становится самостоятельной наукой. Само слово алгебра произошло от слова «аль-джебр» - восполнение: так аль-Хорезми назвал перенос отрицательных слагаемых из одной части уравнения в другую с переменой знака.



hello_html_e83d53d.gifhello_html_m7d35e66c.gif

В дальнейшем большой вклад в развитие алгебры внесли европейские учёные Франсуа Виет (1540-1603) и Рене Декарт, которые ввели в алгебру буквы.

Они разработали правила действий с буквенными выражениями.




4.Подготовительная работа.


1). Пример 1.

Решим уравнение х + 12 = 78.

По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого.

Поэтому х = 78 – 12, т. е. х = 66.


Пример 2.

Решим уравнение у – 8 = 11.

По смыслу вычитания, у является суммой чисел 11 и 8. Значит, у = 11 + 8, т.е. 19.


2). Повторить нахождение неизвестных компонентов уравнений ( слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое, делитель).


3). Выполнить задания типа:


Запишите выражение:


- сумма 19 + 5 и 18 – 3;

- разность 495 + 37 и 212 – 154;

- сумма а + 3 и 11;

- разность х + 8 и в – 9;

- разность 45 и а + х – 37.


Назовите слагаемые в сумме :


- ( 18 – 7) + 14;

- ( х – 75) + 16;

- ( а – 13) + ( в – 86);

- ( с + 3) + ( х – у).


Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности :


- (а + 56) – 32;

- (у + 99) – ( 38 + 5);

- ( 86 + в) – ( х + 8).


Обратить внимание на прочтение выражения (а + 3) – ( с – 2).

«Разность выражения а плюс 3 и выражения с минус 2».


5. Составление памятки для решения уравнений.


Действие

Результат

1.

Запишите уравнение

( х + 15) – 8 = 17

2.

Назовите компоненты этого уравнения

Уменьшаемое --- х + 15

Вычитаемое --- 8

Разность --- 17

3.

Обведите каждый компонент кружком.


( х + 15) – 8 = 17

4.

В каком компоненте уравнения находится переменная ( буква)?

Переменная находится в уменьшаемом (х + 15)


5.

Проговорите «вслух» как найти этот компонент уравнения.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

6.

Запишите

х + 15 = 17 + 8

7.

Вычислите правую часть уравнения

х + 15 = 25

8.

Рассмотрите полученное простейшее уравнение и назовите в каком компоненте теперь находится переменная

Переменная х находится в первом слагаемом.

9.

Проговорите «вслух» как найти этот компонент уравнения.

Чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

10.

Запишите

х = 25 - 15

11.

Вычислите правую часть уравнения

х = 10

12.

Запишите ответ.

Ответ : 10

Запись уравнения:

( х + 15) – 8 = 17,

х + 15 = 17 + 8,

х + 15 = 25,

х = 25 – 15,

х = 10,

Ответ: 10

6. Рефлексия

Решите по данному образцу: № 376


7. Домашнее задание: п. 10, стр. 64, №№ 395 (а, б, в), 396, 397(а).


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров194
Номер материала ДБ-100793
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх