Создание памятки для решения уравнений
(6
класс)
Цели урока:
·
Вырабатывать навыки
решения уравнений.
·
Формирование и развитие
мыслительных операций (сравнение, обобщение, конкретизация), форм мышления
(умозаключение по индукции и аналогии).
·
Воспитывать оптимизм,
эстетическое отношение к собственной работе, доброжелательность в отношениях
друг к другу
·
составить алгоритм для
решения уравнений.
Структура урока:
- Организационный
момент.
- Теоретические
сведения.
- Математика в
древности.
- Подготовительная
работа.
- Составление
памятки для решения уравнений.
- Рефлексия
- Домашнее задание.
Ход урока:
1.
Организационный момент.
2.
Устная работа.
Что называют уравнением?
Уравнение – это два выражения, соединённые знаком равенства;
в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными.
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – значит найти все значения неизвестных, при
которых оно обращается в верное равенство, или установить, что таких значений
нет.
3. Сведения из истории.
Среди задач, которые с давних времен приходилось решать людям, было
много похожих. Математики в разных странах пытались отыскать общие способы,
правила решения. В этих правилах раскрывалось, как найти неизвестную величину
через данные числа. Так возникла АЛГЕБРА – один из разделов математики, в
котором и рассматривалось решение уравнений.
Большой вклад в создание алгебры внес древнегреческий математик
ДИОФАНТ, которого называют «отцом алгебры». Он умел решать очень сложные
уравнения, применял для неизвестных буквенные обозначения.
В 825 г. Арабский учёный аль-Хорезми Написал
книгу «Китаб-аль-джебр валь-мукабала», что означает «Книга о восстанавлении и
противопостановлении». Это был первый в мире учебник алгебры. С этого времени
алгебра становится самостоятельной наукой. Само слово алгебра произошло от
слова «аль-джебр» - восполнение: так аль-Хорезми назвал перенос отрицательных
слагаемых из одной части уравнения в другую с переменой знака.
В дальнейшем большой
вклад в развитие алгебры внесли европейские учёные Франсуа Виет (1540-1603) и
Рене Декарт, которые ввели в алгебру буквы.
Они разработали
правила действий с буквенными выражениями.
4.Подготовительная работа.
1). Пример 1.
Решим уравнение х + 12 = 78.
По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и
другого слагаемого.
Поэтому х = 78 – 12, т. е. х = 66.
Пример 2.
Решим уравнение у – 8 = 11.
По смыслу вычитания, у является суммой чисел 11 и 8. Значит, у = 11 +
8, т.е. 19.
2). Повторить нахождение неизвестных компонентов уравнений
( слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое, делитель).
3). Выполнить задания типа:
Запишите выражение:
- сумма 19 + 5 и 18 – 3;
- разность 495 + 37 и 212 – 154;
- сумма а + 3 и 11;
- разность х + 8 и в – 9;
- разность 45 и а + х – 37.
Назовите слагаемые в сумме :
- ( 18 – 7) + 14;
- ( х – 75) + 16;
- ( а – 13) + ( в – 86);
- ( с + 3) + ( х – у).
Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности :
- (а + 56) – 32;
- (у + 99) – ( 38 + 5);
- ( 86 + в) – ( х + 8).
Обратить внимание на прочтение выражения (а + 3) – ( с
– 2).
«Разность выражения а плюс 3 и выражения с минус 2».
5. Составление памятки для решения уравнений.
№ п/п
|
Действие
|
Результат
|
1.
|
Запишите уравнение
|
( х + 15) – 8 = 17
|
2.
|
Назовите компоненты
этого уравнения
|
Уменьшаемое --- х
+ 15
Вычитаемое --- 8
Разность --- 17
|
3.
|
Обведите каждый
компонент кружком.
|
( х + 15) – 8 = 17
|
4.
|
В каком компоненте
уравнения находится переменная ( буква)?
|
Переменная
находится в уменьшаемом (х + 15)
|
5.
|
Проговорите «вслух»
как найти этот компонент уравнения.
|
Чтобы найти
неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
|
6.
|
Запишите
|
х + 15 = 17 + 8
|
7.
|
Вычислите правую
часть уравнения
|
х + 15 = 25
|
8.
|
Рассмотрите
полученное простейшее уравнение и назовите в каком компоненте теперь
находится переменная
|
Переменная х
находится в первом слагаемом.
|
9.
|
Проговорите «вслух»
как найти этот компонент уравнения.
|
Чтобы найти первое
слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
|
10.
|
Запишите
|
х = 25 - 15
|
11.
|
Вычислите правую
часть уравнения
|
х = 10
|
12.
|
Запишите ответ.
|
Ответ : 10
|
Запись уравнения:
( х + 15) – 8 = 17,
х + 15 = 17 + 8,
х + 15 = 25,
х = 25 – 15,
х = 10,
Ответ: 10
6. Рефлексия
Решите по данному
образцу: № 376
7. Домашнее задание: п. 10, стр. 64, №№ 395 (а, б, в), 396, 397(а).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.