2056828
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока по математике "степень с натуральным показателем"

Конспект урока по математике "степень с натуральным показателем"

Авторский видеокурс

«творческая работа с детьми от 3 до 10 лет»

Заказать видеокурс
библиотека
материалов



Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме: «Степень с натуральным показателем»

Цель урока: формировать представление степени.

Задачи

Образовательные:

- сформировать понятие степени;

- сформировать умение чтения и записи выражений со степенями;

- тренировать вычислительные навыки;

- отработать навыки нахождения значения степени на примерах.

Развивающие:

- развивать умение добывать информацию из разных источников, умение наблюдать;

-развивать коммуникативные навыки и способности учащихся посредством коллективной формы работы на уроке;

- обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей учащихся.

Воспитывающие:

- воспитывать интерес к предмету;

- воспитывать упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности

-вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Тип урока: урок формирования первоначальных предметных знаний и УУД

Методы обучения:

1.По источникам знаний: словесный, наглядный, практический.

2.По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, рассказ, самостоятельная работа.

3.В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, изучение нового материала, закрепление, обобщение нового материала.

4.По характеру познавательной деятельности учащихся: проблемный.

5.Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самооценка, рефлексия.

Оборудование: Учебник «Математика» для 5 класса: С.М.Никольский, М.К.Потапов, ноутбук, проектор и экран, презентация к уроку для обучающихся «Степень», карточки для работы в парах, карточки для рефлексии.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

(универсальные учебные действия)

I. Самоопределение к деятельности (организационный момент)

Создать благоприятный психологический настрой на работу.


Здравствуйте, дорогие ребята. Итак, продолжаем свое путешествие по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.

Да, путь познания не гладок,

Но знайте вы со школьных лет.

Загадок больше, чем разгадок,

И поискам предела нет (слайд 2)

Готовность к уроку

Личностные:

самоопределение

Коммуникативные:

- планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками


II. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведениеучащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой)


Актуализация опорных знаний и способов действий

К нам за помощью обратился герой мультфильма Незнайка. Его друзья решили сделать в своем домике ремонт. Незнайке очень хочется отличиться. Знайка поручил ему вычислить площадь пола (квадрат), используя новый способ, изученный в школе. Этот вопрос оказался для Незнайки неразрешимым. Ребята, поможем ему! (слайд 3-4)

Вернемся в прошлое. Как только

вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми арифметическими действиями

«+» и «-». К какому выводу вы пришли, решая примеры типа 2+2+2+2+2+2=

Итак, вы стали использовать еще одно действие.



Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нем прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад.

Как зовут его? (слайд 5)


Какие свойства квадрата вы знаете?

Найдите площадь квадрата со стороной 5см

Запишите выражение и найдите его значение.

Следующее задание:

Что интересного в данном ряду выражений?

5;

5· 5;

5· 5· 5;

5· 5· 5· 5;

5· 5· 5· 5· 5

Какое выражение лишнее?



Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 5-ом месте?

На 10-ом?

На 45-ом?

На 100-ом?

Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте.

Почему вы не смогли выполнить задание?





Как же записать выражение короче?

Как вы думаете, какова цель нашего урока?





Как можно сформулировать тему нашего урока?

(слайд 6)















Ответы детей

2+2+2+2+2+2 можно заменить умножением:

2· 6





Квадрат.



У квадрата все стороны равны.



S= 5· 5=25см2



Все выражения составлены из одинаковых цифр.

В каждом следующем на один множитель больше.

Первое, т.к. в выражении нет множителей



- 5

- 10

- 45

-100

-В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради.

-Придумать новый способ записи произведения одинаковых множителей.



???

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества



Познавательные:

-умение устанавливать аналогии;

-умение действовать по алгоритму.

Логические:

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- актуализация

мыслительных операций, необходимых для решения задач урока


III. Построение проекта выхода из затруднения.


Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы.

Какие есть идеи?

Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

5· 5= 52

Как записать второе произведение?

Третье? И т. д.

Что означает цифра 5 в каждой записи?

Что означают числа 2, 3, 4, 5?

Записанные выражения в математике называются степенью числа.

52: вторая степень числа 5, 5 во второй степени.

Прочитайте записанные степени:

53 ; 54

Итак, давайте сформулируем с вами тему сегодняшнего урока.

У нас записаны разные степени. Что показывает число 5?

Это число называется основанием степени.

Что показывают числа 2,3,4?



Эти числа называются показателями степени.

Так как же записать число на 1000-ом месте в этом ряду?

Что означает аn?

Как называется an?

Как называются а и n?



Историческая справка (слайд 7)

Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.

В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени так:

« Все числа...состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются увеличиваясь до бесконечности... среди них находятся квадраты, получающиеся умножением некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато- квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато — кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны и т. д.»

Только около 1500г француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело ввел в свою символику показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента

Рассматриваются идеи







Ответы детей



Множитель.

Количество множителей.











Какой множитель в произведении.



Сколько множителей в произведении.



51000

а· а· а· ...· а n раз.

Степень числа а.

а- основание степени, n- показатель степени.

Регулятивные:

- целеполагание.

Личностные:

-самоопределение-мотивация учения.

Познавательные:

-уметь ориентироваться в своей системе знаний:  отличать новое от уже известного с помощью учителя;

-умение структурировать знания, логическое выдвижение.

Коммуникативные:

-умение слушать и понимать речь других;

-умение устанавливать аналогии;

-умение классифицировать и систематизировать.

Учебно — информационные:

- умение искать дополнительную информацию в интернете

IV. Первичное закрепление


Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов, коррекция выявленных пробелов.

Кто быстрее? (слайд 8)

Работа по вариантам

1 вариант 2 вариант

1*1 1*1*1

2*2*2 2*2

3*3 3*3*3

4*4*4 4*4

0*0 0*0*0



Физминутка.

1, 2, 3, 4, 5 все умеем мы считать

Раз! Подняться, потянуться.

Два! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка

На четыре-руки шире,

Пять - руками помахать.

Шесть — за парту тихо сесть.

На семь восемь лень отбросить!


Итак, каким действием можно заменить сложение?

2+2+2+2+2+2=

Что показывает число 2?

Что показывает число 6?

Каким действием можно заменить произведение 2*2*2*2*2*2?




Выполняют работу



Представляют ответы



Оценивают ответы



















Произведением 2*6



Ответы учащихся



Степенью, 2 в шестой степени

Регулятивные:

- контроль, оценка

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Учебно — информационные:

- умение искать дополнительную информацию в интернете

V. Самостоятельная

работа с

самопроверкой


Задание выполняете по парам.

Вариант 1

Задание № 160 а),б) на странице 40

Прочитай абзац 4 на странице 39 учебника

Вариани 2

Задание № 161 а),б) на странице 40

Прочитай абзац 5 на странице 39 учебника

Расскажи соседу по парте о том, что узнал.





Работа в парах


















Регулятивные:

- уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

- уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Познавательные:

- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

VI. Включение знаний в систему


Выявление качества и уровня усвоения способов действий, а также выявление недостатков в знаниях

Тест.

Заполни пропуски.

Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а ___________- это показатель степени.

Основание степени – это ________,

а показатель равен _____________.

Примеры:

1.  В выражении 64 число ________ основание степени,

число ______ - показатель степени.

2.  У степени _______ основание равно 2, а показатель равен 5.

Тест (слайд 9)

I Вариант.

1 Запиши выражение короче:

9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 9
4 в)9+4

2 Известно, что 52=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2

3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)3
2  б) 3 в) 33

4 Вычислите 4
а) 8 б)16 в)2

II Вариант.

1. Как называется цифра 5 в выражении 52=25.

а) основание степени;

б) показатель степени;

в) степень.

2. Вычислите: 103

а) 30, б)100, 1000.

3. Вычислите: 3· 52

а) 45, б)75, в) 45.

4. Найдите значение выражения:

3+ 52
а) 64 б) 16 в)34

Работа по карточкам























Самостоятельная работа




































Регулятивные:

-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные:

- уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

- слушать и понимать речь других.

Познавательные:

-умение классифицировать и систематизировать;

-умение действовать по алгоритму.

Личностные:

- готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.


VII. Контроль и оценка (рефлексия)


Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Что нового вы сегодня узнали?





Как называется такая запись?

Как называется а?

Как называется число n?





Скажите, сможете ли вы теперь помочь Незнайке?

Запишите формулу для вычисления

площади пола квадратной комнаты.

Поднимите одну из карточек:

зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;

желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;

красную, если не до конца понял, что такое степень числа

Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.

Степенью числа.

Основанием степени.

Показателем степени.



Да

Записывают на доске



Рефлексия

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:

- самостоятельное выделение познавательной цели.

Личностные:

- Смыслообразование;

- проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.


VIII. Информация о домашнем задании


Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Домашнее задание

п.1.11. учить определение, № 162, 166








Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
К учебнику: Математика. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др. 14-е изд. - М.: 2015. - 272 с.

Номер материала: ДБ-1213529

ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”

Авторский видеокурс

«творческая работа с детьми от 3 до 10 лет»

Заказать видеокурс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее