|
Этапы урока
|
Задачи этапа
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
УУД
(универсальные учебные действия)
|
|
I. Самоопределение к деятельности (организационный момент)
|
Создать благоприятный психологический настрой на работу.
|
Здравствуйте, дорогие ребята. Итак, продолжаем свое путешествие
по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок.
Да, путь познания не гладок,
Но знайте вы со школьных лет.
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет (слайд 2)
|
Готовность к уроку
|
Личностные:
- самоопределение
Коммуникативные:
- планирование ученического сотрудничества с учителем и
сверстниками
|
|
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности
(воспроизведениеучащимися необходимых и достаточных знаний для введения
нового, завершается проблемой)
|
Актуализация опорных знаний и способов действий
|
К нам за помощью обратился герой мультфильма Незнайка. Его
друзья решили сделать в своем домике ремонт. Незнайке очень хочется
отличиться. Знайка поручил ему вычислить площадь пола (квадрат), используя
новый способ, изученный в школе. Этот вопрос оказался для Незнайки
неразрешимым. Ребята, поможем ему! (слайд 3-4)
Вернемся в прошлое. Как только
вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми
арифметическими действиями
«+» и «-». К какому выводу вы пришли, решая примеры типа
2+2+2+2+2+2=
Итак, вы стали использовать еще одно действие.
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад.
Как зовут его? (слайд 5)
Какие свойства квадрата вы знаете?
Найдите площадь квадрата со стороной 5см
Запишите выражение и найдите его значение.
Следующее задание:
Что интересного в данном ряду выражений?
5;
5· 5;
5· 5· 5;
5· 5· 5· 5;
5· 5· 5· 5· 5
Какое выражение лишнее?
Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 5-ом месте?
На 10-ом?
На 45-ом?
На 100-ом?
Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом
месте.
Почему вы не смогли выполнить задание?
Как же записать выражение короче?
Как вы думаете, какова цель нашего урока?
Как можно сформулировать тему нашего урока?
(слайд 6)
|
Ответы детей
2+2+2+2+2+2 можно заменить умножением:
2· 6
Квадрат.
У квадрата все стороны равны.
S= 5· 5=25см2
Все выражения составлены из одинаковых цифр.
В каждом следующем на один множитель больше.
Первое, т.к. в выражении нет множителей
- 5
- 10
- 45
-100
-В таком произведении будет 1000 множителей, которые не
поместятся в тетради.
-Придумать новый способ записи произведения одинаковых
множителей.
???
|
Коммуникативные:
-планирование учебного сотрудничества
Познавательные:
-умение устанавливать аналогии;
-умение действовать по алгоритму.
Логические:
- анализ объектов с целью выделения признаков;
- актуализация
мыслительных операций, необходимых для решения задач урока
|
|
III. Построение проекта выхода из затруднения.
|
Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания
детьми изученной темы.
|
Какие есть идеи?
Традиционную математическую запись придумать сложно, в
математике принято записывать:
5· 5= 52
Как записать второе произведение?
Третье? И т. д.
Что означает цифра 5 в каждой записи?
Что означают числа 2, 3, 4, 5?
Записанные выражения в математике называются степенью числа.
52: вторая степень числа 5, 5 во второй степени.
Прочитайте записанные степени:
53 ; 54
Итак, давайте сформулируем с вами тему сегодняшнего урока.
У нас записаны разные степени. Что показывает число 5?
Это число называется основанием степени.
Что показывают числа 2,3,4?
Эти числа называются показателями степени.
Так как же записать число на 1000-ом месте в этом ряду?
Что означает аn?
Как называется an?
Как называются а и n?
Историческая справка (слайд 7)
Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке
арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о
возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних
математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на
вычисление степеней.
В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский
описывает первые натуральные степени так:
« Все числа...состоят из некоторого количества единиц; ясно, что
они продолжаются увеличиваясь до бесконечности... среди них находятся
квадраты, получающиеся умножением некоторого числа самого на себя; это же
число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения
квадратов на их сторону, далее квадрато- квадраты — от умножения квадратов
самих на себя, далее квадрато — кубы, получающиеся от умножения квадрата на
куб его стороны и т. д.»
Только около 1500г француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело
ввел в свою символику показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху
и справа от коэффициента
|
Рассматриваются идеи
Ответы детей
Множитель.
Количество множителей.
Какой множитель в произведении.
Сколько множителей в произведении.
51000
а· а· а· ...· а n раз.
Степень числа а.
а- основание степени, n- показатель степени.
|
Регулятивные:
- целеполагание.
Личностные:
-самоопределение-мотивация учения.
Познавательные:
-уметь ориентироваться в своей системе
знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
-умение структурировать знания, логическое выдвижение.
Коммуникативные:
-умение слушать и понимать речь других;
-умение устанавливать аналогии;
-умение классифицировать и систематизировать.
Учебно — информационные:
- умение искать дополнительную информацию в интернете
|
|
IV. Первичное закрепление
|
Установление правильности и осознанности изучения темы.
Выявление пробелов, коррекция выявленных пробелов.
|
Кто быстрее? (слайд 8)
Работа по вариантам
1 вариант 2 вариант
1*1 1*1*1
2*2*2 2*2
3*3 3*3*3
4*4*4 4*4
0*0 0*0*0
Физминутка.
1, 2, 3, 4, 5 все умеем мы считать
Раз! Подняться, потянуться.
Два! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка
На четыре-руки шире,
Пять - руками помахать.
Шесть — за парту тихо сесть.
На семь восемь лень отбросить!
Итак, каким действием можно заменить сложение?
2+2+2+2+2+2=
Что показывает число 2?
Что показывает число 6?
Каким действием можно заменить произведение 2*2*2*2*2*2?
|
Выполняют работу
Представляют ответы
Оценивают ответы
Произведением 2*6
Ответы учащихся
Степенью, 2 в шестой степени
|
Регулятивные:
- контроль, оценка
Коммуникативные:
-умение с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли
Учебно — информационные:
- умение искать дополнительную информацию в интернете
|
|
V. Самостоятельная
работа с
самопроверкой
|
Задание выполняете по парам.
Вариант 1
Задание № 160 а),б) на странице 40
Прочитай абзац 4 на странице 39 учебника
Вариани 2
Задание № 161 а),б) на странице 40
Прочитай абзац 5 на странице 39 учебника
Расскажи соседу по парте о том, что узнал.
|
Работа в парах
|
Регулятивные:
- уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной
задачей;
- уметь вносить необходимые коррективы в действие после его
завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок
Познавательные:
- уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы,
используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
Коммуникативные:
- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать
речь других
|
|
VI. Включение знаний в систему
|
Выявление качества и уровня усвоения способов действий, а также
выявление недостатков в знаниях
|
Тест.
Заполни пропуски.
Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это
основание степени, а ___________- это показатель степени.
Основание степени – это ________,
а показатель равен _____________.
Примеры:
1. В выражении 64 число ________ основание
степени,
число ______ - показатель степени.
2. У степени _______ основание равно 2, а показатель равен
5.
Тест (слайд 9)
I Вариант.
1 Запиши выражение короче:
9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 94 в)9+4
2 Известно, что 52=25. Как будет выглядеть это
разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2
3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)32 б) 3 в) 33
4 Вычислите 42
а) 8 б)16 в)2
II Вариант.
1. Как называется цифра 5 в выражении 52=25.
а) основание степени;
б) показатель степени;
в) степень.
2. Вычислите: 103
а) 30, б)100, 1000.
3. Вычислите: 3· 52
а) 45, б)75, в) 45.
4. Найдите значение выражения:
32 + 52
а) 64 б) 16 в)34
|
Работа по карточкам
Самостоятельная работа
|
Регулятивные:
-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной
задачей.
Коммуникативные:
- уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;
- слушать и понимать речь других.
Познавательные:
-умение классифицировать и
систематизировать;
-умение действовать по алгоритму.
Личностные:
- готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки
одноклассников, учителя.
|
|
VII. Контроль и оценка (рефлексия)
|
Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых
|
Что нового вы сегодня узнали?
Как называется такая запись?
Как называется а?
Как называется число n?
Скажите, сможете ли вы теперь помочь Незнайке?
Запишите формулу для вычисления
площади пола квадратной комнаты.
Поднимите одну из карточек:
зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все
получилось на уроке;
желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали
ошибки;
красную, если не до конца понял, что такое степень числа
|
Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.
Степенью числа.
Основанием степени.
Показателем степени.
Да
Записывают на доске
Рефлексия
|
Коммуникативные:
- умение с достаточной
полнотой и точностью выражать свои мысли.
Познавательные:
- самостоятельное выделение познавательной цели.
Личностные:
- Смыслообразование;
- проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе
критерия успешности учебной деятельности.
|
|
VIII. Информация о домашнем задании
|
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов
выполнения домашнего задания
|
Домашнее задание
п.1.11. учить определение, № 162, 166
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.