Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике "Свойства степень с натуральным показателем"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по математике "Свойства степень с натуральным показателем"

библиотека
материалов

МОУ «Гимназия №7 г. Будённовска»


Технологическая карта урока


Предмет, класс

Алгебра, 7 а класс

Учитель

Барабаш Лариса Васильевна

Тема урока

Свойства степень с натуральным показателем

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний и умений

Цели и задачи урока

Образовательные: Создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по данной теме; показать значение степени и необходимость изучать свойства степени, выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями. Создать условия для применения знаний в знакомой и изменённой ситуациях, установить межпредметные связи.

Развивающие: Способствовать развитию умения применять свойства степени с натуральным показателем для решения различных по сложности задач, совершенствовать вычислительные навыки, умение выражать свои мысли на математическом языке, сознательно воспринимать учебный материал, развивать память, логическое мышление.

Воспитательные: воспитывать познавательную активность, самостоятельность при решении различных задач, инициативу и ответственность, умение формулировать выводы, анализировать сопоставлять, сравнивать.

Способствовать формированию УУД

УУД

  • Личностные УУД: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности; контроль и оценку процесса и результата товарищеской деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.

  • Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.

  • Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество с учителем и одноклассниками; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.

  • Познавательные УУД: формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; моделировать; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логические цепи рассуждений; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Межпредметные связи

Русский язык, история, биология, информатика, физика.

Метапредметные

связи:

умение применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, перенос знаний и умений в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти, формирование представления о значимости математики как науки;

Методы

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; интерактивный метод.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: активный метод, репродуктивный, частично- поисковый.

Описание применяемых

образовательных технологий,

обоснование

их использования

Материал урока ориентирован на расширение базового уровня знаний учащихся по математике, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с распространенными методами и нестандартными приемами решения заданий, проверить свои способности к математике.

Вопросы, рассматриваемые на уроке, не выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному разделу изучения свойств степени. Поэтому данный урок будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике.

Формы работы учащихся:

Фронтальная работа, групповая работа, индивидуальная работа

Ресурсы урока

Учебник и задачник «Алгебра, 7», А.Г.Полонский, В.Б.Мерзляк, М.С.Якир компьютер, проектор, презентация, технологические карты для обучающихся с названиями этапов урока, таблицей самооценки, с заданиями для самостоятельной работы.



Организационная структура урока

этапа

урока


Структура урока, цель этапа, время


Деятельность учителя.

Задания.


Деятельность ученика


УУД

I












Организационный этап.

Постановка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся.


Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.


4 мин


Слайд 1, 2

Добрый день, ребята. Я хотела бы начать наш урок с притчи. Однажды к учителю подошёл ученик, поймавший бабочку, и спросил: «Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мёртвая?». Учитель, даже не взглянув на ученика, ответил: «Всё в твоих руках». Вот и наш урок сегодня в наших руках.

Ребята, настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя по голове, пожелайте себе мыслить ясно, вспоминать быстро и быть внимательными. Крепко обнимите и полюбите себя. Откройте глаза и повторяйте за мной

-Я очень хочу учиться!

-Я готов к успешной работе!

-Я замечательно работаю!

Разгадайте анаграммы и вы узнаете, о чем пойдет речь на уроке:

неавоснио - основание

лаокзпатье – показатель

енспьте - степень

- Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим изученный материал по теме: «Свойства степени с натуральным показателем». Запишите в тетрадях число и тему урока.

- У каждого из вас на парте есть технологическая карта урока. В ней отображены этапы вашей деятельности, даны задания для самостоятельной работы и таблица самооценки. За каждый вид деятельности вы поставите себе отметку. При подведении итогов ответите на вопросы, расположенные внизу. Подпишите ее.


















Разгадывают анаграммы.



Записывают в тетрадях число и тему урока.




Рассматривают технологическую карту.


Подписывают карту.

Познавательные: проявление интереса к материалу.

Коммуникативные:

планирование

учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные: организация своей деятельности на уроке.

Личностные:

концентрация внимания


II























Обобщение и систематизация знаний.

Цель: обобщить, систематизировать, проверить усвоение теоретического материала


7 мин


















Слайд 2

1. - Проверим ваши теоретические знания.

- Что в выражении аn является основанием, показателем, степенью?

- Что называется степенью?

- Какому множеству принадлежит n?

Слайд 3

2. Составьте формулы свойств степеней.

- Соедините линиями правую и левую части формулы.

(Левая часть формулы также написана на доске и слайде)

- Сформулируйте свойства.

Слайд 4. Проверка

- Какие есть ограничения в значениях переменных?

- Как поступить, если последнее ограничение не выполняется?

Рассмотрим примеры: 57: 59;

х10: х16

Выставьте себе оценки за знание теоретического материала.


Отвечают на вопросы.

- а, n, аn.

- Произведение n-множителей, каждый из которых равен а.


Соединяют части формулы в технологической карте.

Формулируют свойства.






( При делении

а ≠0,в ≠0, m> n)


Ответ: ; .

Самооценка

Познавательные: формирование умения обобщать, использовать математические знаки и символы. Коммуникативные: умение ясно и четко доносить свою точку зрения.

Регулятивные: управление своей деятельностью, самостоятельность.

Личностные: активность при решении задач, самооценка.












III

























Актуализация знаний

Цель: показать значение степени, необходимость знания свойств степеней и умение применять их на практике.


9 мин.














Слайд 5

1) Устный счет

Как вы думаете, свойства помогают в вычислениях? Надо их учить? Разберем примеры:


1) 26∙ 24; 2) 711: 79 ; 3) (22)5;

4) 8100∙ 0,125100; 5) ( ) ; 6) ( 637, 9: 91+ 1 )0

- Какой вывод сделаем?

Слайд 6

2) Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Слайд 7

- Давайте в этом убедимся еще раз. Назовите классы больше миллиарда.

- Сколько нулей в септиллионе? (24)

- Пришлось бы нам долго их писать. А с помощью степени, как это запишем? (1024)

Слайд 8

- Приведите примеры, на каких уроках вам встречаются степени и многозначные числа.

- Вот еще несколько примеров:

Информатика: 1кБ = 210Б = 1024 байта

Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па

Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100млрд до 100 трлн бактерий или от 1011 до 1014 бактерий.

География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км.

Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 1011 м

Так записывают число в стандартном виде в системе СИ в справочниках. Стандартный вид числа мы будем изучать в 8 классе.

- Кто из ученый первым ввел понятие степени числа?

Слайд 9


Решают примеры устно.

1) 1024; 2) 49;

3) 1024; 4) 1;

5) 1 000 000; 6) 1.


- Свойства знать необходимо. Они помогают в вычислениях.











Отвечают:

Триллионы

Квадриллионы

Квинтиллионы

Секстиллионы…



Приводят примеры из информатики,

физики,

биологии,

географии.










Отвечают:

Великий французский математик Рене Декарт

Познавательные: познавательная активность, способность находить достоверную информацию, творческое мышление, находчивость.

Коммуникативные: умение понимать позицию другого, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, умение делать выводы.


















IV























Контроль усвоения. Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки.


7 мин










Слайд 10, 11

1. Самостоятельная работа. Задания даны в технологических картах и на слайде. (2 части)

Выполняют самостоятельную работу







Самопроверка

Самооценка










Выполнение задания на доске

Выставление дополнительных отметок

Познавательные: выполнять действия по алгоритму

Коммуникативные: желание выполнить лучше и быстрее одноклассников.

Регулятивные: контроль, коррекция, оценка

Личностные: трудолюбие, внимание, самостоятельность









1 вариант

1) Выполните действия:

x5x8 =

b13: b6 =

(c4)3 =

a9∙a :a3 =

(n10)3∙n4=

2)Замените *

b7 ∙ * = b13

p20 : * = p4

* ∙ x5 = x9

(m3)* =m12

* : k2 = k6


2 вариант

1) Выполните действия:

x6x7 =

b11: b7=

(c5)4 =

a8∙a5 :a =

(n7)2∙n10=

2)Замените *

b6 ∙ * = b14

p 9 : * = p4

* ∙ x = x12

(m5)* =m15

* : k3 = k7

2.Дополнительное задание.

Вычислить: 82∙ 25

43

212 ∙ 310

69

V





































Применение знаний и умений в новой ситуации

Цель: показать, в каких задачах используются приобретенные знания и умения.


3 мин




5 мин






6 мин























Слайд 12


Тема нашего урока очень актуальна, мы с ней будем встречаться и на итоговой аттестации в 9-м и 11-м классах. Поэтому сегодня мы покажем как умеем пользоваться свойствами степеней при алгебраических вычислениях

1.Задание на сравнение чисел.

- Расположите числа (- )4; (-1)101 ; 53; (- 0,3)3 ; 880 в порядке возрастания.

(- )4= (-1)101= -1; 53= 125; (- 0,3)3= - 0,027; 880=1.

-1; - 0,027; 1; 125.

Ответ: (-1)101 ; (- 0,3)3 ; (- )4; 880; 53.


Слайд 13

2. Решение уравнений.

- Перед вами несколько уравнений. Начните с того уравнения, которое вам больше понравится.

1) (х3)5 ∙ х8 =64; 3х3 = - 24; (3х) 3 = 27

( х10)2

Слайд 14

3. Математический диктант.

- Сейчас мы решим «заморочки из бочки». Желающий выходит к доске, выбирает номер задания и решает его, а остальные помогают ему.

1) Третью часть числа 2 возвести в четвертую степень. ( )4= .

2) Число, обратное числу 0,7 возвести в квадрат.

( 2= = 2 .

3) Число, противоположное числу 10 возвести в седьмую степень. (-10) 7 = 10 000 000.

4) Минус один в сотой степени уменьшить на 1

(-1)100- 1 = -

5) Полу разность чисел 0,6 и 0,8 возвести в пятую степень.

((0,6 – 0,8) : 2)5=(- 0,1)5= - 0,00001.



Выполняют задание самостоятельно. Один на переносной доске. Проверяют.

Самооценка




Решают самостоятельно с последующей проверкой по доске

Самооценка



Выполняют задания и следят за правильностью их решения на доске







Самооценка


Познавательные: умение выбирать эффективные способы решения задач, способность составлять алгоритм действий, креативность мышления.

Коммуникативные: разрешение конфликтных ситуаций, коррекция своего мнения.

Регулятивные: формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Личностные: осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности.






VI








Рефлексия. Подведение итогов урока.

Домашнее задание

4 мин



Слайд 15

1) Выставьте общую оценку за урок.

2) Запишите домашнее задание: §6,№62,63,64 стр.12 (д/м)

Ответьте в технологических картах на вопросы, подчеркнув нужные слова.

- Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень)

- Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)

-Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)

-Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные)

В завершении выразите свое впечатление об уроке. У вас на столах лежат геометрические фигуры. Выходя из класса, возьмите одну из них и прикрепите на лист ватмана.

Если вы хорошо себя чувствовали на уроке, у вас все получилось, то прикрепите круг.

Если вы испытывали затруднения, волнение, то выберите квадрат.

Ну а если на уроке вам было неуютно, то прикрепите треугольник.



Выставляют отметки за урок


Записывают домашнее задание


Рефлексия:

Отвечают на вопросы








Познавательные: умение анализировать, делать выводы, самооценка.

Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения, умение уважать мнение других.

Личностные: адекватное понимание успеха/ неуспеха в учебной деятельности, следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.





Технологическая карта учащегося 7 а класса _______________________и задания для самостоятельной работы

Этапы урока

1) Организационный момент

2) Обобщение. Теоретическая часть

3) Самостоятельная работа

4) Практическая часть

5) Подведение итогов

Таблица самооценки

Вид деятель-

ности

Теорети-

ческая

часть

Самостоятельная работа


Дополни-

тельные

задания

Практическая часть

Итоговая оценка

1

2

1

сравнение

2

уравнения

3

м/д













Теоретическая часть

aman= an bn Соедини линией левую и правую часть формулы

am: an= a mn

(am)n= a m+n

(ab)n= a m-n

a0=

a1= 1

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

1) Выполните

действия:

x5x8 =

b13: b6 =

(c4)3 =

a9∙a :a3 =

(n10)3∙n4=

2)Замените *

b7 ∙ * = b13

p20 : * = p4

* ∙ x5 = x9

(m3)* =m12

* : k2 = k6

1) Выполните

действия:

x6x7 =

b11: b7=

(c5)4 =

a8∙a5 :a =

(n7)2∙n10=

2)Замените *

b6 ∙ * = b14

p 9 : * = p4

* ∙ x = x12

(m5)* =m15

* : k3 = k7


Подведение итогов

Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова.

- Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень)

- Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)

- Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)

- Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные)



Общая информация

Номер материала: ДБ-275197

Похожие материалы