Конспект урока по математике "Свойства степень с натуральным показателем"

МОУ «Гимназия №7 г. Будённовска»

Технологическая карта урока

Предмет, класс	Алгебра, 7 а  класс
Учитель	Барабаш Лариса Васильевна
Тема урока	Свойства степень с натуральным показателем
Тип урока	Урок обобщения и систематизации знаний и умений
Цели и задачи  урока	Образовательные: Создать условия для обобщения и систематизации знаний  и умений учащихся  по данной теме; показать значение степени и необходимость  изучать свойства степени, выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями. Создать условия для применения знаний в знакомой и изменённой ситуациях, установить межпредметные связи. Развивающие: Способствовать развитию умения применять свойства степени с натуральным показателем для решения различных по сложности задач, совершенствовать вычислительные навыки, умение выражать свои мысли на математическом языке, сознательно воспринимать учебный материал, развивать память, логическое мышление. Воспитательные: воспитывать познавательную активность, самостоятельность при решении различных задач, инициативу и ответственность, умение формулировать выводы, анализировать сопоставлять, сравнивать. Способствовать формированию УУД
УУД	Личностные УУД: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности; контроль и оценку процесса и результата товарищеской деятельности; формирование аккуратности и терпеливости. Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества. Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество с учителем и одноклассниками; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества. Познавательные УУД: формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; моделировать; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логические цепи рассуждений; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Межпредметные связи	Русский язык, история, биология, информатика, физика.
Метапредметные связи:	умение применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, перенос знаний и умений в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти, формирование представления о значимости математики как науки;
Методы	По источникам знаний: словесные, наглядные; По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; интерактивный метод. Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; Относительно характера познавательной деятельности: активный метод, репродуктивный, частично- поисковый.
Описание применяемых образовательных технологий, обоснование их использования	Материал урока ориентирован на расширение базового уровня знаний учащихся по математике, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с распространенными методами и нестандартными приемами решения заданий, проверить свои способности к математике. Вопросы, рассматриваемые на уроке, не выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному разделу изучения свойств степени. Поэтому данный урок будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике.
Формы работы учащихся:	Фронтальная работа, групповая работа, индивидуальная работа
Ресурсы урока	Учебник и задачник «Алгебра, 7», А.Г.Полонский, В.Б.Мерзляк, М.С.Якир  компьютер, проектор, презентация, технологические карты для обучающихся с названиями этапов урока, таблицей самооценки, с заданиями для самостоятельной работы.

Организационная структура урока

№ этапа урока	Структура урока, цель этапа, время	Деятельность учителя. Задания.		Деятельность ученика	УУД
I	Организационный этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу. 4 мин	Слайд 1, 2 Добрый день, ребята. Я хотела бы начать наш урок с притчи. Однажды к учителю подошёл ученик, поймавший бабочку, и спросил: «Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мёртвая?». Учитель, даже не взглянув на ученика, ответил: «Всё в твоих руках». Вот и наш урок сегодня в наших руках. Ребята, настроимся на работу. Закройте глаза. Погладьте себя по голове, пожелайте себе мыслить ясно, вспоминать быстро и быть внимательными. Крепко обнимите и полюбите себя. Откройте глаза и повторяйте за мной -Я очень хочу учиться! -Я готов к успешной работе! -Я замечательно работаю!  Разгадайте анаграммы и вы узнаете, о чем пойдет речь на уроке: неавоснио - основание лаокзпатье  – показатель енспьте - степень - Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим  изученный материал по теме: «Свойства степени с натуральным показателем». Запишите в тетрадях число и тему урока. - У каждого из вас на парте есть технологическая карта урока. В ней отображены этапы вашей деятельности, даны задания для самостоятельной работы и таблица самооценки. За каждый вид деятельности вы поставите себе отметку. При подведении итогов ответите на вопросы, расположенные внизу. Подпишите ее.		Разгадывают анаграммы. Записывают в тетрадях число и тему урока. Рассматривают технологическую карту. Подписывают карту.	Познавательные: проявление интереса к материалу. Коммуникативные: планирование  учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Регулятивные: организация своей деятельности на уроке. Личностные: концентрация внимания
II	Обобщение и систематизация знаний. Цель: обобщить, систематизировать, проверить усвоение теоретического материала 7 мин	Слайд 2 1.  - Проверим ваши теоретические знания. - Что в выражении аn является основанием, показателем, степенью? - Что называется степенью? - Какому множеству принадлежит n? Слайд  3 2. Составьте формулы свойств степеней. - Соедините линиями правую и левую части формулы. (Левая часть формулы также написана на доске и слайде) - Сформулируйте свойства. Слайд 4. Проверка - Какие есть ограничения в значениях переменных? - Как поступить, если последнее ограничение не выполняется? Рассмотрим примеры:    57: 59; х10: х16  Выставьте себе оценки за знание теоретического материала.		Отвечают на вопросы. - а, n, аn. - Произведение n-множителей, каждый из которых равен а. Соединяют части формулы в технологической карте. Формулируют свойства. ( При делении а  ≠0,в ≠0, m>  n) Ответ: ; . Самооценка	Познавательные: формирование умения обобщать, использовать математические знаки и символы. Коммуникативные: умение ясно и четко доносить  свою точку зрения. Регулятивные: управление своей деятельностью, самостоятельность. Личностные: активность при решении задач, самооценка.
III	Актуализация знаний Цель: показать значение степени, необходимость знания свойств степеней и умение применять их на практике. 9 мин.	Слайд 5 1) Устный счет – Как вы думаете, свойства помогают в вычислениях? Надо их учить? Разберем примеры: 1) 26∙ 24;             2) 711: 79 ;            3) (22)5;     4) 8100∙ 0,125100;     5) (  ) ;   6) ( 637, 9: 91+ 1 )0 - Какой вывод сделаем? Слайд 6 2) Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». Слайд 7 - Давайте в этом убедимся еще раз. Назовите классы больше миллиарда. - Сколько нулей в септиллионе? (24) - Пришлось бы нам долго их писать. А с помощью степени, как это запишем? (1024) Слайд 8 - Приведите примеры, на каких уроках вам встречаются  степени и многозначные числа. - Вот еще несколько примеров: Информатика: 1кБ = 210Б = 1024 байта Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100млрд до 100 трлн бактерий или от 1011 до 1014 бактерий. География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км. Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 1011 м Так записывают число в стандартном виде в системе СИ в справочниках. Стандартный вид числа мы будем изучать в 8 классе. - Кто из ученый первым ввел понятие степени числа? Слайд 9		Решают примеры устно. 1) 1024; 2) 49; 3) 1024; 4) 1; 5) 1 000 000; 6) 1. - Свойства знать необходимо. Они помогают в вычислениях. Отвечают: Триллионы Квадриллионы Квинтиллионы Секстиллионы… Приводят примеры из информатики, физики, биологии, географии. Отвечают: Великий французский математик Рене Декарт	Познавательные: познавательная активность, способность находить достоверную информацию, творческое мышление, находчивость. Коммуникативные: умение понимать позицию другого, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.   Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, умение делать выводы.
IV	Контроль усвоения. Обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Цель: проверить усвоение полученных знаний и умений, обсудить допущенные ошибки. 7  мин	Слайд 10, 11 1. Самостоятельная работа. Задания даны в технологических картах и на слайде. (2 части)		Выполняют самостоятельную работу Самопроверка Самооценка Выполнение задания на доске Выставление дополнительных отметок	Познавательные: выполнять действия по  алгоритму Коммуникативные: желание выполнить лучше и быстрее одноклассников. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка Личностные: трудолюбие, внимание, самостоятельность
		1 вариант 1) Выполните действия:        x5∙ x8  =      b13: b6 = (c4)3 = a9∙a :a3 = (n10)3∙n4= 2)Замените  * b7  ∙  * = b13 p20 : * = p4  * ∙  x5 = x9 (m3)* =m12  * : k2 = k6	2  вариант 1) Выполните действия:        x6∙ x7 = b11: b7= (c5)4 = a8∙a5 :a = (n7)2∙n10= 2)Замените  * b6  ∙  * = b14 p 9 : * = p4  * ∙  x = x12 (m5)* =m15  * : k3 = k7
		2.Дополнительное задание. Вычислить:    82∙ 25                                 43            212 ∙ 310     69
V	Применение знаний и умений в новой ситуации Цель: показать, в каких задачах используются приобретенные знания и умения. 3 мин 5 мин 6 мин	Слайд 12 Тема нашего урока  очень актуальна, мы с ней будем встречаться  и на итоговой аттестации в 9-м и 11-м классах. Поэтому сегодня мы покажем как умеем пользоваться свойствами степеней при алгебраических вычислениях 1.Задание на сравнение чисел. - Расположите числа  (- )4;  (-1)101 ; 53; (- 0,3)3 ; 880  в порядке возрастания. (- )4= (-1)101= -1; 53= 125; (- 0,3)3= - 0,027; 880=1.              -1;   - 0,027;      1; 125. Ответ: (-1)101 ; (- 0,3)3 ; (- )4;  880; 53. Слайд 13 2. Решение уравнений. - Перед вами несколько уравнений. Начните с того уравнения, которое вам больше понравится. 1) (х3)5 ∙ х8   =64;  3х3 = - 24;  (3х) 3 = 27        ( х10)2 Слайд 14 3. Математический диктант. - Сейчас мы решим «заморочки из бочки». Желающий выходит к доске,  выбирает номер задания и решает его, а остальные помогают ему. 1) Третью часть числа 2 возвести в четвертую степень.  ( )4= . 2) Число, обратное числу 0,7 возвести в квадрат.     ( 2=   = 2   . 3) Число, противоположное числу 10 возвести в седьмую степень. (-10) 7 = 10 000 000. 4) Минус один  в сотой степени уменьшить на 1        (-1)100- 1 =  -  5) Полу разность чисел 0,6 и 0,8 возвести в пятую степень.        ((0,6 – 0,8) : 2)5=(- 0,1)5= - 0,00001.		Выполняют задание самостоятельно. Один на переносной доске. Проверяют. Самооценка Решают самостоятельно с последующей проверкой по доске Самооценка Выполняют задания и следят за правильностью их решения на доске Самооценка	Познавательные: умение выбирать эффективные способы решения задач, способность составлять алгоритм действий, креативность мышления. Коммуникативные: разрешение конфликтных ситуаций, коррекция своего мнения. Регулятивные: формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. Личностные: осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности.
VI	Рефлексия. Подведение итогов урока. Домашнее задание 4 мин	Слайд 15 1) Выставьте общую оценку за урок. 2) Запишите домашнее задание: §6,№62,63,64 стр.12 (д/м)  Ответьте в технологических картах на вопросы, подчеркнув нужные слова. - Понравился ли тебе урок?  (Да, нет, не очень) - Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего) -Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень) -Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные) В завершении выразите свое впечатление об уроке. У вас на столах лежат геометрические фигуры. Выходя из класса, возьмите одну из них и прикрепите на лист ватмана. Если вы хорошо себя чувствовали на уроке, у вас все получилось, то прикрепите круг. Если вы испытывали затруднения, волнение, то выберите квадрат. Ну а если на уроке вам было неуютно, то прикрепите треугольник.		Выставляют отметки за урок Записывают домашнее задание Рефлексия: Отвечают на вопросы	Познавательные: умение анализировать, делать выводы, самооценка. Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения, умение уважать мнение других. Личностные: адекватное понимание успеха/ неуспеха в учебной деятельности, следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Технологическая карта учащегося 7 а класса _______________________и задания для самостоятельной работы

Этапы урока

1) Организационный момент

2) Обобщение. Теоретическая часть

3) Самостоятельная работа

4) Практическая часть

5) Подведение итогов

Таблица самооценки

Вид деятель- ности	Теорети- ческая часть	Самостоятельная работа		Дополни- тельные задания	Практическая часть			Итоговая оценка
		1	2		1 сравнение	2 уравнения	3 м/д

Теоретическая часть

 a^m∙ aⁿ=                           aⁿ  bⁿ               Соедини линией левую и правую часть формулы

   a^m: aⁿ=                                     a ^mn

  (a^m)ⁿ=                                            a ^m+n

  (ab)ⁿ=                                              a ^m-n

     ^a0=                                                                                                                   

    a¹=                                             1 

Самостоятельная работа

1 вариант		2  вариант
1) Выполните действия:        x5∙ x8  =      b13: b6 = (c4)3 = a9∙a :a3 = (n10)3∙n4=	2)Замените  * b7  ∙  * = b13 p20 : * = p4  * ∙  x5 = x9 (m3)* =m12  * : k2 = k6	1) Выполните действия:        x6∙ x7 = b11: b7= (c5)4 = a8∙a5 :a = (n7)2∙n10=	2)Замените  * b6  ∙  * = b14 p 9 : * = p4  * ∙  x = x12 (m5)* =m15  * : k3 = k7

Подведение итогов

Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова.

- Понравился ли тебе урок?         (Да,   нет,     не очень)

- Урок для тебя был полезным? (Да,         нет,         хотелось большего)

- Доволен ли ты своими действиями? (Да,        нет,           не очень)

- Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные,    хорошие,     плохие,         не достаточные)