Конспект урока по математике. Тема урока: "Уравнения".

Конспект урока.

Тема "Уравнения".

5 класс.

Учебник. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин и др. -М.: Мнемозина, 2015. – 280 с.: ил.

Урок: изучение нового материала.

Цель: 

Актуализировать знания учащихся об уравнениях, полученные в начальной школе; дать понятие корня уравнения; ознакомить учащихся с понятием «уравнение»; разобраться с тем, что значит решить уравнение?

Обучить учащихся алгебраическому способу решения задач, учить решать усложненные уравнения.

Задачи урока:

Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

В предметном направлении: формировать умение решать уравнения; применять полученные знания при решении задач алгебраическим способом.

Метапредметные: развивать: умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение слушать и понимать речь других; уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение.

Ход урока.

 Организационный момент.

(Приветствие, проверка отсутствующих и присутствующих на уроке, запись темы занятия в журнале.

Подготовка рабочего места. 2 мин.)

Сообщение темы, цели урока. (2 мин.)

Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме «Уравнения».

Давайте вспомним, что называется уравнением?

Корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

Найдите корень уравнения:

X+37=85 (x=48)

156+y=218 (y=62)

85-Z=36 (z=49)

В математике встречается много задач, которые не всегда удобно решать арифметическим способом.

Скажите каким способом можно решать задачи? (алгебраический способ)

В чем заключается алгебраический способ решения задач? (решение задач с помощью составления уравнений)

Составьте уравнение по задаче:

На двух машинах вместе 32 т. груза. На одной машине 18 т. Сколько груза на второй машине?

Если обозначить искомое число груза буквой x, то наша задача сводится к следующей: каким числом нужно заменить x, что значение буквенного выражения x+18 стало равным 32? В таких случаях говорят, что надо решить уравнение

(x+18=32)

Если в это уравнение вместо буквы x подставить число 14, то получим верное числовое равенство (14+18) = 32.

 Говорят, что число 14 − корень уравнения (x+18=32).

Сформулируйте цель нашего урока?

3. Обобщение и систематизация знаний. (20 мин.)

Корнем уравнения называют число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Работа над уравнениями:

x+37=85 (x=48)

Так, число 48 является корнем уравнения x+37=85

957-(x+336) =428 (x=193)

Корень уравнения называют решением уравнения.

Уравнение не обязательно имеет один корень.

 Например, уравнение x − x = 0 имеет бесконечно много корней: любое число является его корнем; а уравнение x − x = 1 корней не имеет.

Решить уравнение − значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

Какой компонент уравнения неизвестен?

Как найти уменьшаемое?

Как найти вычитаемое?

 Самостоятельное решение уравнений с проверкой.

№ 376 (г,д).

Работа над задачей:

№ 377 (а).

Прочитайте задачу. Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?

О чем говорится в задаче?

Какие действия выполнил Витя с неизвестным числом?

Что нужно узнать в задаче?

Что следует обозначить буквой?

Пусть задуманное Витей число будет х. После того, как Витя прибавил 23, а потом еще 18, стало (x+23)+18. А по условию получилось 52. Значит, можем составить уравнение: (x+23)+18=52. (x=11).

Прочитайте задачу б. чем отличается задача от предыдущей?

Решите ее самостоятельно.

Б)Пусть задуманное Машей число будет х. После того, как Маша прибавил 14, а потом еще и вычла 12, стало (x+14)-12. А по условию получилось 75. Значит, можем составить уравнение: (x+14)-12=75. (x=73).

 Физкультминутка (2мин)

Выполняют гимнастику для глаз, для кистей рук.

Применение знаний и умений в новой ситуации. (14мин)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

№ 378 (а)

Составьте план решения задачи.

В № 379(в), 380(в)(из учебника) найти значение выражения или решить уравнение, с последующей проверкой у доски.

Рефлексия (подведение итогов занятия).(2 мин)

Подведем итог сегодняшнего урока:

Как вы понимаете алгебраический способ решения?

Что значит решить уравнение?

- Достигли ли цели?

Предлагаю продолжить предложение

«Сегодня на уроке

Я научился …

Я узнал

-Было трудно ...

- Было интересно ... …»

Домашнее задание:

п.10, № 395, № 397 (б) (3 мин)

Всем спасибо за работу!