Конспект урока по математике в 4 классе "Приближенное вычисление площадей"

Конспект урока

по математике

в 4 «» классе

Юдаковой Анастасии Андреевны

Тема урока: Приближённое вычисление площадей

Образовательная система (УМК): Перспектива (Л.Г.Петерсон)

Цель урока: организация деятельности обучающихся направленная на ознакомление с алгоритмом приближённого вычисления площадей

Задачи урока:

Образовательные

·         Закрепить основные вопросы нумерации трёхзначных чисел

·         Закрепить умение использовать алгоритмы письменного и устного сложения и вычитания трёхзначных чисел

·         Формировать навык правильной работы над задачей

Воспитательные

·         Прививать культуру умственного труда, умения работать коллективно, в паре, самостоятельно находить правильное решение

Развивающие

·         Развивать логическое мышление

·         Развивать умение чётко и правильно излагать свои мысли

·         Развивать память

Планируемые результаты урока:

Личностные

·         Навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей деятельности

·         Умение самостоятельно выполнять определённые учителем виды работ, понимая личную ответственность за результат

Метапредметные

Регулятивные:

·         Использовать математические термины, символы и знаки

• Планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для её решения
• Выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения тем

Познавательные:

·            Поиск и выделение информации;

·            Установление следственно-причинных связей

·            Делать выводы по аналогии и проверять эти выводы

Коммуникативные:

·         Строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию

·         Принимать участие в обсуждении математических фактов

·         Слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник

Предметные

·         Выполнять приближённое вычисление площадей с помощью выведенного алгоритма;

·         Использовать свойства арифметических действий при вычислениях;

·         Решать текстовые задачи;

·          Устно выполнять арифметические действия

Средства обучения: комплект учебно-методических материалов; технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным обеспечением, мультимедиапроектор, презентация.

Литература:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования - ,– 3-е издание, переработанное – М.: Просвещение, 2016 – 45с.

2.     Математика. 4 класс: учебное пособие: в 3 ч. Ч.1./ Л.Г.Петерсон. – 2-е изд., перераб. – М.: БИНОМ. Лаборатория заданий, 2018. – 96с.: ил.

3.     Людмила Петерсон - Математика. 4 класс. Методические рекомендации к учебнику для учителей. ФГОС

Этапы урока (с указанием времени)	Дидактические задачи этапа	Содержание материала урока	Методы и приемы по каждому этапу и виду деятельности учащихся/ деятельность учащихся
1. Мотивация к учебной деятельности (0:30 мин)	Подготовка обучающихся к работе на уроке; Создание условий для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.	1 слайд - Здравствуйте ребята. Присаживайтесь. Приведите свои рабочие места в порядок, на парте у вас должны лежать учебник, тетрадь и пенал. Но помимо всего этого, сегодня на уроке нам с вами понадобится хорошее настроение. Надеюсь, что оно у вас отличное и на уроке мы будем работать с вами только с удовольствием.	Методы: беседа, инструктаж Приёмы: систематизация Деятельность учащихся: здороваются с учителем, проверяют готовность к уроку
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (10 мин)	Закрепление обучающимися умения делить на 11 и 17; Закрепление умения оценивать площадь фигуры	2 слайд -Что же, начнём наш урок с математического диктанта. Он у нас будет в форме викторины. На столах у вас лежат карточки с таблицей. Необходимо расположить ответы числовых выражений в порядке убывания, чтобы узнать, какое слово там зашифровано. О 391:17=23 Ь 165:11=15 Щ 232:17= 19 П 396:11= 39 Д 272: 17= 16 А 198:11= 18 Л 286: 11= 26 П Л О Щ А Д Ь 39 26 23 19 18 16 15 -Проверим, какое слово у вас получилось? (Площадь) -А теперь проверим правильность решения, сверьте свои ответы с доской. Кто не допустил ни одной ошибки, поднимите руку. У кого две ошибки? У кого три и более? Будьте внимательными. - Для того, чтобы продолжить дальше наш урок, вспомним, какой была предыдущая тема урока? (Оценка площади) — Чем отличается оценка от прикидки? (Оценивая выражения, мы находим границы, между которыми заключен результат выражения. Выполняя прикидку, мы находим приближенный результат.) - Что значит оценить площадь? (Оценить площадь фигуры – значит найти нижнюю и верхнюю границы значения площади.) - Как находить границы площади? (Нижняя граница – число целых квадратиков внутри фигуры, верхняя граница – число целых квадратиков + число нецелых квадратиков внутри фигуры.) 3 слайд -Каким алгоритмом мы пользуемся, чтобы выполнить оценку площади фигуры? (Наложить палетку Найти число а целых клеток внутри фигуры (нижняя граница) Найти наименьшее число b целых клеток, содержащих фигуру (верхняя граница) Записать ответ: a < S < b) 4 слайд -У вас на партах лежат карточки, выполните оценку площади фигуры А. -Какой результат у вас получился? 5 слайд Если обучающиеся затрудняются: — Число каких клеток удобно выбрать в качестве нижней границы? (Число клеток, которые целиком внутри фигуры.) — Сколько их в нашей фигуре? (4.) Все согласны, что площадь нашей фигуры больше 4? (Да, ведь 4 клетки — это только часть фигуры А.) — А теперь попробуйте найти верхнюю границу. Обведите фигуру из целых клеток, внутри которой целиком расположена фигура А. Но так обведите, чтобы она была самой маленькой! -Сколько таких клеток? (14) - Значит площадь фигуры А заключена между числами 4 и 14. -Отлично, а теперь попробуйте найти площадь фигуры А. - Какое число из указанного промежутка наиболее точно выражает площадь фигуры А? (ответы детей) - Это только наши предположения. - Сколько места занимает фигура А на плоскости, другими словами? (14 клеток) - Какова её площадь? Можем ли мы найти точное значение площади фигуры А? (Нет) - А приближенное значение? (Да)	Методы: беседа, инструктаж, демонстрация презентации, работа с дидактическим материалом, демонстрация карточки с заданием Приёмы: фронтальный ответ учеников класса, использование презентации, выполнение упражнения учеников на карточке, обобщение, использование раздаточного материала (карточка №1), систематизация, обобщение Деятельность учащихся: с помощью тетрадей для устного счёта показывают ответы на числовые выражения, проверяют себя с презентацией, определённые дети раздают карточки классу, выполняют самостоятельно задание на карточке.
3. Выявление места и причины затруднения (0:30 мин)	Осознание места и причины затруднений в выполнении изученных способов действий	— Что особенного в этой фигуре? Чем она отличается, например, от треугольника, прямоугольника? (Эта фигура неправильной формы.) -Почему мы не можем найти приблизительную площадь неправильных фигур? (Потому что мы это ещё не изучали)	Методы: беседа Приёмы: фронтальный ответ учеников класса
4.       Построение проекта выхода из затруднения (0:30 мин)	Постановка цели и темы урока	- Так какую цель мы перед собой поставим на нашем уроке? (Научиться вычислять площади неправильной фигуры) 6 слайд - А тогда как будет звучать тема урока? (Приближенное вычисление площадей).	Методы: беседа Приёмы: аналогия Деятельность учащихся: отвечают на вопросы учителя
5. Реализация построенного проекта (10 мин)	Выявление алгоритма нахождения приближенного значения площади фигуры	- Чтобы выполнить приближенное вычисление площади любой фигуры, нам понадобится специальный инструмент, который называется палетка. 7 слайд Палетка –измерительный инструмент, который представляет собой кальку или прозрачную плёнку, разбитую на квадратные сантиметры. - У каждого из вас этот инструмент лежит на парте. - Может кто-нибудь знает, как используется это инструмент? (Рассуждения и предположения детей). -А теперь попробуем составить алгоритм в группах по 4 человека. У вас на столах лежат карточки с шагами алгоритма, расставьте их в нужной последовательности.  (Рассуждения детей). 8 слайд -Сравним полученные вами алгоритмы с алгоритмом, который находится на экране. Поднимите руку группы, у которых всё верно. Молодцы! -А сейчас, попробуйте следуя алгоритму вычислить приближённое значение фигуры А. Учтите, что на данную фигуру палетка уже наложена. 9 слайд - Посмотрите на экран 1) Палетка накладывается на фигуру А. 2) Внутри фигуры расположены целые клеточки. Обозначим их через букву а. - Сосчитаем, сколько их – 4. 3) А остальные клетки входят в фигуру частично: иногда меньшая часть, иногда большая. Т.е. считаем неполные клетки – их 10. Обозначим буквой b. 4) И что у нас получается. В фигуре А содержится приблизительно 4 целых клеток + 10 клеток, которые частично входят в фигуру, делённые на 2. Если число неполных клеток нечетно, то прибавляем 1. -И чему будет равна площадь? 4+10:2 = 9 кв. ед. Как можно записать формулу? S ≈ а + b : 2 Это записывают с помощью знака приближенного равенства. S ≈ 9 кв. ед. Читают: Площадь приближенно равна 9 квадратным единицам.	Методы: беседа, инструктаж Приёмы: систематизация Деятельность учащихся: в группах разрабатывают алгоритм приближенного вычисления площади (карточка №2)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. (10 мин)	Закрепление способов действий, вызвавших затруднение в ходе решения номеров из учебника	-А сейчас откроем свои тетради, запишите число и классная работа. Сегодня 18 октября. -Откройте учебники на странице 54. Сейчас мы с вами потренируемся находить приближенное значение площади. -Читаем номер 1. Кто желает выйти к доске и выполнить задание под буквой а? -Итак, вспоминаем алгоритм. Какой первый шаг мы должны сделать? (наложить палетку на фигуру) -Это уже выполнено. Следующий шаг? (Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры) -Считаем, сколько получилось? (6) а=6 -Что необходимо сделать дальше? (Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично) b=18 -И какой последний шаг? (Сосчитать приближённое значение площади) S ≈ 6+18:2 ≈ 6 + 9 ≈ 15 кв.ед. -Отлично, кто желает выполнить букву б у доски? -Первый шаг алгоритма уже выполнен, приступаем ко второму. -Сколько целых клеток находится внутри фигуры? (9) a=9 -Какой третий шаг алгоритма? ((Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично) b=15 -И какой последний шаг? (Сосчитать приближённое значение площади) -Ребята, видите, число b получилось нечётное. Что в таком случае необходимо сделать? (прибавить 1) S ≈ 9+(15+1):2 ≈ 9 + 16: 2 ≈ 9 + 8 ≈ 17 кв.ед. -Отлично, молодцы. Теперь записываем номер 2. Сейчас я раздам вам фигуры, а вы должны будете в парах найти приближённое значение площади данной фигуры с помощью палетки, которая находится у вас на партах. Решение записываем в тетради. КАРТОЧКА 3 10 слайд -Итак, какое количество целых клеток у вас получилось? (23) -А сколько клеток, входящих в фигуру частично? (26) -Какова площадь данной фигуры? (36 кв.ед.) -Молодцы!	Методы: беседа, объяснение, демонстрация презентации, работа с палеткой Приёмы: фронтальный ответ учеников класса, ответ ученика около доски, выяснение взаимосвязей Деятельность учащихся: читают условие задания, решают номер у себя в тетради (один ученик решает у доски и проговаривает свои действия), работа в парах, нахождение приближенного значения площади фигуры (карточка №3)
7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (7 мин)	Выявление границ изученного	-А сейчас я предлагаю вам самостоятельно выполнить номер 1 под буквами В и Г. Записываем в тетради №1. Решаем сами, а затем проверим с доской. 11 слайд – Итак, ребята, какой ответ у вас получился в букве В? (10 кв. ед.) 12 слайд – А под буквой Г?(20 кв.ед.)   13 слайд – А сейчас мы потренируемся в решении задач. В тетради запишите номер 3. Посмотрите на слайд. Прочитаем условие задачи. Ширина одного прямоугольного участка 6 м, а другого на 8 метров больше. Вычисли сумму площадей двух участков, если длина каждого из участков равна 10 метров. -О чём данная задача? (об участках) -Что надо узнать в задаче? (Сумму площадей двух участков) - Что для этого надо знать? (длину и ширину первого и второго участка) - Что из этого мы не знаем? (ширину второго участка) - А что мы можем узнать? (ширину второго участка) -Кто желает выйти к доске решить данную задачу? Все остальные решают в тетради. Решение: S a b 1 участок ? 6 10 2 участок ? ?, на 8м › 10 ·         1) 6 + 8 = 14 (м) ширина второго участка; ·         2) 6 * 10 = 60 (м²) площадь первого участка; ·         3) 14 * 10 = 140 (м²) площадь второго участка; ·         4) 60 + 140 = 200 (м²). Ответ: сумма площадей участков равна 200 м²	Методы: беседа, инструктаж, упражнение, демонстрация презентации Приёмы: самостоятельная работа в тетради Деятельность учащихся: отвечают на вопросы учителя, самостоятельно выполняют задание
8.Включение в систему знаний и повторение (3 мин)	Применение способов действий, вызвавших затруднение, повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса	14 слайд -А сейчас давайте подведём итоги нашего урока. Какую тему мы сегодня изучали? (приближенное вычисление площадей) - Какова была цель нашего урока? (Научиться вычислять площади неправильной фигуры) - Как вы думаете, мы достигли её? (да) - Пригодится ли вам в жизни умение находить площадь фигур? Где и зачем? - Назовите инструмент, с помощью которого мы находили площадь. 15 слайд -Вспомните алгоритм приближённого вычисления площадей. 16 слайд - Назовите формулу нахождения приблизительного значения площади.	Методы: беседа Приёмы: фронтальный ответ учеников класса, обобщение, систематизация Деятельность учащихся: отвечают на вопросы учителя
9.Рефлексия учебной деятельности на уроке (2 мин)	Реализация рефлексии	- А сейчас проанализируем свою работу на уроке. – Что узнали нового на уроке? Расскажите. – Что удалось? Что хорошо уяснили и сможете объяснить другим? 17 слайд - Продолжите фразы, указанные на доске: Сегодня на уроке я научился… Мне было интересно.. Мне было трудно… Я понял, что… Больше всего мне понравилось… -Ребята, вы очень хорошо потрудились сегодня. В качестве домашнего задания я предлагаю вам начертить любую фигуру и вычислить её приближённую площадь.	Методы: инструктаж Деятельность учащихся: продолжают фразы

Карточка №1 (викторина)

О 391:17=

Ь 165:11=

Щ 232:17=

П 396:11=

Д 272: 17=

А 198:11=

Л 286: 11=

О 391:17=

Ь 165:11=

Щ 232:17=

П 396:11=

Д 272: 17=

А 198:11=

Л 286: 11=

О 391:17=

Ь 165:11=

Щ 232:17=

П 396:11=

Д 272: 17=

А 198:11=

Л 286: 11=

Карточка № 2 (алгоритм)

Наложить палетку на фигуру

Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры

Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично

Сосчитать приближённое значение площади: S ≈ а + b : 2 (если число b нечётно, то увеличить его на 1)

Наложить палетку на фигуру

Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры

Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично

Сосчитать приближённое значение площади: S ≈ а + b : 2 (если число b нечётно, то увеличить его на 1)

Наложить палетку на фигуру

Сосчитать число а целых клеток внутри фигуры

Сосчитать число b клеток, входящих в фигуру частично

Сосчитать приближённое значение площади: S ≈ а + b : 2 (если число b нечётно, то увеличить его на 1)

Карточка № 3 (неправильная фигура)