Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике в 11 классе на тему"Решение показательных уравнений".

Конспект урока по математике в 11 классе на тему"Решение показательных уравнений".

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение показательных уравнений (11-й класс)

hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngЦели:

  • Повторить свойства показательной функции, степени с рациональным показателем;

  • Познакомить с показательными уравнениями и способами их решения;

  • Продолжить работу над формированием умения анализировать, делать выводы, решать показательные уравнения различными способами;

  • Продолжить развитие интереса обучающихся посредством показа значимости изучаемой темы.

Требования к знаниям, умениям и навыкам. Учащиеся должны:

Знать:

  • Вид показательной функции и ее свойства;

  • Определение степени с рациональным показателем;

  • Различные способы решения показательных уравнений;

Уметь:

  • Определять способ решения показательного уравнения;

  • Строить и читать графики показательной функции;

  • Отвечать на поставленный вопрос теста.

Иметь навыки:

  • Решения показательных уравнений;

  • Работы с тестами;

  • Работы с бланками ответов

Тип урока: комбинированный.

Вид урока:

  1. общение, повторение ЗУН;

  2. урок-практикум.

Оборудование:

  • проектор;

  • компьютер;

  • выход в Интернет;

  • презентация к уроку;

Ход урока

1. Организационный момент

2 УСТНЫЙ СЧЁТ 3 мин

Задания пишутся на доске

3.Графический диктант текст на доске ответы тоже 2 мин

4. решение уравнений на карточках (см. приложение журнал ) 2 мин

4. работа в парах 2 мин








Консультационная карта № 1

1-й способ: показательные уравнения, приводимые к линейному виду.

Уравнение вида: п * ах+в + к * ах+с + р *  ах+б = В

I. Пример: 2 * 3х+1 – 6 * 3х–1 –  3х = 9

 3х–1 (2 * 32 – 6 – 31) = 9
 3
х–1 * 9 = 9
 3
х–1 = 9 : 9
 3
х–1 = 1, так как 3= 1, то
 Х – 1 = 0
 X = 1
Ответ: 1

II. Задания для самопроверки

  1. 3х+2 – 3х+1 + 3х = 21

  2. 2х+1 + 3 * 2х–3 = 76

  3. 33 * 2х–1 – 2х+1 = 29

  4. 2 * Зх+1 – 6 * 3х–1 = 12

Консультационная карта № 2

2-й способ: показательные уравнения, сводящиеся к виду квадратного уравнения.

Уравнения вида: п * а + к * ах + р = 0

I. Пример: 22х+1 + 2х+2 – 16 = О

  1. Применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: 22х * 21 + 2х * 22 –16 = 0

  2. Пусть 2х = а, где а > 0

  3. 2 + 4а – 16 = 0

  4. Решаем квадратное уравнение и находим корни: а1 = – 4, а2 = 2

  5. 4 < 0, значение корня не подходит по условию.

  6. Возвращаемся к первоначальной переменной: 2х = 2

  7. х = 1

  8. Ответ: 1

II. Задания для самопроверки

  1. 2х+1 + 4х = 80

  2. 4х –10 * 2х–1 – 24 = 0

  3. 9х – 8 * 3х+1 – 81 = 0

  4. 2 * 9х –17 * 3х = 9

Консультационная карта № 3

3-й способ: показательные уравнения вида: п * ах+в + к * а–х+с = В

I. Пример: 3х + 33–х – 12 = 0

  1. Применим свойство степени: а–в = 1/ав

  2. 3х + 33 *  3–х – 12 = 0

  3. 3х + 27/3х – 12 = 0

  4. Пусть 3х = а, где а > 0

  5. а + 27/а –12 = 0

  6. а2 – 12а + 27 = 0

  7. Решаем квадратное уравнение, находим корни уравнения: а = 9, а = 3

  8. Возвращаемся к первоначальной переменной:
    3
    х = 9     3х = 3
    3
    х = 32    3х = 31
    х = 2       х = 1

  9. Ответ: 2; 1.

II. Задания для самопроверки

  1. 5х + 52–х = 26

  2. 2х+2 – 22–х =15

  3. 7х –14 * 7–х = 5

  4. 6х – 35 = 36/6х

Ответ: 2; 0. обсуждение вариантов решений 3 мин

Работа по большим карточкам задания 1-24 из первых десяти определить каким способом решаются 1 ВАРИАНТ 10-20 -2 ВАРИАНТ 2 мин

Решение уравнений первых по консультационным карточкам 3 мин

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 2 ПО КАРТОЧКАМ 3 МИН

С ЗАПИСЯМИ В БЛАНК ОТВЕТОВ

РАССМОТРЕНИЕ ЭТАПОВ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЕГЭ СЛАЙД 2 МИН

ЗАДАНИЯ ЕГЭ НЕСТАНДАРТНЫЕ

ЗАДАНИЯ НА ДОСКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ , ЗАНИМАЮЩИХСЯ НА 4 5- 7 МИН

СРЕЗОВАЯ РАБОТА СЛАЙД





3 4х+8 = 81 4 5х – 7= 64

6 3 х -4 = 36 2 3х-5 = 16

2 5х – 12 = 8 6 10 х – 1 = 36

5 2х – 3 = 125 3 4 х + 2 = 9

2 2х + 3 = 8 5 2х -1 = 125





ИТОГ УРОКА : Д/З ЗАЧЁТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ













I. Решить уравнения:
  1. 2 Х = 32.

  2. hello_html_2bf57b5e.gif.

  3. 4 3 – 2 Х = 4 2 – Х .

  4. 2 5 Х + 1 = 4 2 Х .

  5. 2 2 – 3 2 Х – 2 = 0.

  6. 2 9 Х – 3 Х + 1 – 9 = 0.

  7. 2 Х – 2 = 1.

  8. 3 Х + 2 – 3 Х = 72.

  9. 3 25 Х – 14 5 Х – 5 = 0.

  10. 2 2Х+ 3 – 15 2 Х – 2 = 0.

  11. 5 3 Х – 1 = 0,2.

  12. hello_html_4fb2d034.gif

  13. 6 2Х – 8 = 216.

  14. hello_html_m11d72a1.gif= 1,5 2Х – 3.

  15. 2 Х hello_html_m1ca3ed7c.gif= hello_html_37370ea.gif

  16. 0,3 Х 3 Х = hello_html_m284562b4.gif.

  17. 3 Х – 3 Х + 3 = - 78.

  18. hello_html_3fd91d7c.gif+ hello_html_m1e583320.gif.

  19. 2 4 Х – 5 2 Х + 2 = 0.

  20. 3 hello_html_4c2d8e70.gif+ 7 hello_html_m38c38d98.gif

  21. 4 х – 1 = 1

  22. 0,3 3 х – 2 = 1

  23. 2 2 х = 2 hello_html_m18bfee57.gif

24. hello_html_feec9c0.gif



I. Решить уравнения:

  1. 2 Х = 32.

  2. hello_html_2bf57b5e.gif.

  3. 4 3 – 2 Х = 4 2 – Х .

  4. 2 5 Х + 1 = 4 2 Х .

  5. 2 2 – 3 2 Х – 2 = 0.

  6. 2 9 Х – 3 Х + 1 – 9 = 0.

  7. 2 Х – 2 = 1.

  8. 3 Х + 2 – 3 Х = 72.

  9. 3 25 Х – 14 5 Х – 5 = 0.

  10. 2 2Х+ 3 – 15 2 Х – 2 = 0.

  11. 5 3 Х – 1 = 0,2.

  12. hello_html_4fb2d034.gif

  13. 6 2Х – 8 = 216.

  14. hello_html_m11d72a1.gif= 1,5 2Х – 3.

  15. 2 Х hello_html_m1ca3ed7c.gif= hello_html_37370ea.gif

  16. 0,3 Х 3 Х = hello_html_m284562b4.gif.

  17. 3 Х – 3 Х + 3 = - 78.

  18. hello_html_3fd91d7c.gif+ hello_html_m1e583320.gif.

  19. 2 4 Х – 5 2 Х + 2 = 0.

  20. 3 hello_html_4c2d8e70.gif+ 7 hello_html_m38c38d98.gif

  21. 4 х – 1 = 1

  22. 0,3 3 х – 2 = 1

  23. 2 2 х = 2 hello_html_m18bfee57.gif

24. hello_html_feec9c0.gif

II. (ЕГЭ) Укажите какому промежутку принадлежит корень уравнения :


1. 2 5 х + 1 = 4


1) [ - 4; - 2 ] 2) [ - 2; - 1 ] 3) [ - 1; 1 ] 4) [ 1; 4 ]


2. 5 х + 3 =125


1) [ - 6; - 4 ] 2) [ - 4; - 3 ] 3) [ - 3; 1 ] 4) [1; 3]


3. 6 2 х + 2 =216


1) [ 0; 1] 2) [ 1; 3 ] 3) [- 2; 0 ] 4) [ 4; 6 ]


4. 72х+2 = 343


1) [- 4; - 3 ] 2) [-3; - 2] 3) [ - 2; 0 ] 4) [ 0; 2 ]


5. 3 3х+3 = 9

1) [ - 1; 1 ] 2) [1; 2 ] 3) [2; 4 ] 4) [ 4; 5 ]


6. 2 3х+1 = 8

1) [ - 6; - 4 ] 2) [ - 4; - 2 ] 3) [ - 2; 2 ] 4) [ 2; 4 ]




III. Показательные уравнения для самостоятельной работы

  1. 3х + 33–х – 12 = 0

  2. 4 + 2х = 22х –1

  3. 32х–1 + 32х–2 –  32х–4 = 315


  1. 3 4х+5 = 81

2. 4 5х – 8= 64

  1. 6 3 х + 5 = 36

4. 2 5 – 3х = 16

  1. 2 5х – 6 = 8


6. 6 10 х – 1 = 36



7.5 2х – 2,3 = 125



8. 3 4 х + 1 = 9


9. 2 2х + 3 = 8

10. 5 2х + 1 = 1



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 04.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров28
Номер материала ДБ-236123
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх