Конспект урока по математике в 6 классе по теме : "Коэффициент"

МОУ Краснопоймская средняя общеобразовательная школа

Конспект  урока

по математике

 с применением технологии

деятельностного метода

в  6 классе на тему

«Коэффициент»

Учитель математики:  Соломатина Светлана Николаевна

2011-2012 уч.год

Тип урока: ОНЗ

Основные цели:

1) сформировать понятие коэффициента, способность к определению его в буквенных выражениях;

2) повторить и закрепить перевод на математический язык, построение отрицаний, приемы исследования свойств геометрических фигур.

Оборудование, демонстрационный материал:

1) задания для актуализации знаний

№ 1                                              

;    ;    ).

№ 2

;    ;    .    (–6m; –24m; –96m).          

Индивидуальное задание

;    ;    .

2) эталоны

	Определение коэффициента Коэффициент (k) — числовой множитель в буквенном выражении.		–a               a k = –1        k = 1

 

3) самостоятельная работа

Вариант 1                                                   Вариант 2

Найдите коэффициенты в выражениях, подчеркните их:

2а × 7                                                             6 × 5а

4mn × (–0,2)                                                  3b × (–5c)

– 5,6х × (–у)                                                   (–х) × (–у)

–b × (–3d) × (–)                                           –х × 2p × (–0,5)

4) эталон для самопроверки самостоятельной работы

1 вариант                                                                     2 вариант

2а × 7 = 2 ×7 × а = 14а                                                     6 × 5а = 6 × 5 × а = 30а

–5,6х × (–у) = 5,6ху                                                        (–x) × (–y) = xy

–b × (–3d) × (–) = –1 × (–3) × (–) × b × d = – 1bd.           –x × 2p × (–0,5) = –1 × 2 × (–0,5) × x × y = – 1xy.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжить работать с буквенными и числовыми выражениями.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята! Что мы изучали на прошлых уроках? (Изучили правило раскрытия скобок, все действия с рациональными числами.)

– При решении мы использовали выражения? (Да.)

– Какие вы знаете выражения? (Числовые и буквенные.)

– Сегодня мы продолжим работу с числовыми и буквенными выражениями.

2. Актулизация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: правило умножения рациональных чисел, сравнение рациональных чисел, упрощение буквенных выражений;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: определение числового множителя в буквенных выражениях.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Верно ли утверждение, что каждое найденное произведение будет отрицательным? Вычислите удобным способом.

           –30;

        –40;

)       –50.

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (–50; –40; –30.)

– Установите закономерность, продолжите ряд на три числа вперед. (–50; –40; –30; –20;

–10; 0.)

– Назовите самое маленькое число в данном ряду чисел.

– Представьте число –50 в виде произведения:

1) двух множителей,

2) трёх множителей,

3) четырёх множителей.

2. Упростите выражения:

   –6m;

   –24m; 

  –96m.

– Что интересного вы заметили? Установите закономерность и придумайте своё выражение.

((–24) × 16m)

Индивидуальное задание

– Упростите выражения:

;       ;       .         (–140ab;  –140ab;  –140ab.)

– Что вы можете сказать? (Значения всех выражений равны.)

– Как назвать число, стоящее в произведении перед буквенной частью?

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Учащиеся предлагают свои варианты.

– Как вы думаете, почему мы обратили внимание на это число? (Пока мы не упростили буквенные выражения, мы могли сказать о них только то, что в выражениях одинаковые буквенные множители, а упростив, мы увидели, что значения этих выражений равны, сделать такой вывод мы смогли, найдя произведения числовых множителей.)

– Как вы можете сформулировать цель нашего урока? (Дать название числовому множителю в буквенном выражении, научиться его находить.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

На доске записано выражение: –140ab.

– Расскажите всё, что вы о нём можете сказать. (Это буквенное выражение, произведение трёх множителей, один множитель числовой, а два множителя буквенные.)

– Какое значение будет принимать это произведение? (Зависит от того, какие значения будут принимать переменные a и b.)

– Какую можно дать характеристику множителям в этом произведении? (Два множителя переменные, один множитель постоянен.)

– В какой теме мы использовали постоянство одного из чисел? (В теме «прямая и обратная пропорциональность», при решении задач на прямую и обратную пропорциональность, при решении задач на пропорциональное деление.)

– Как мы называли постоянное число? (Коэффициентом.)

– Правильно! Что такое –140? (Коэффициент.)

– Дайте определение коэффициенту. (Числовой множитель в буквенном выражении.)

– Что мы сделали с буквенными выражениями, чтобы получить коэффициент? (Мы упростили буквенное выражение.)

– Что значит упростили? (Нашли произведение числовых множителей.)

– Что нам позволило упростить выражения? (Переместительное и сочетательное свойство умножения.)

– У любого выражения существует коэффициент? (Нет, только если это выражение представляет собой произведение числа и буквенных множителей)

– Какой буквой мы обозначали коэффициент? (Буквой k.)

– Назовите коэффициенты у выражений: –а и а? (Если этот вопрос вызовет затруднение, то необходимо вспомнить свойства 1 и –1 при умножении)

– Какой мы можем сделать вывод? (Любое буквенное выражение имеет коэффициент)

– А числовые выражения могут иметь коэффициент? (Нет, только буквенные выражения)

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа:

зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№ 27 (выполняется устно)

Дети называют коэффициент у каждого выражения:

а) 2;        б) 1;        в) –3;         г) –;          д) –14.

– Назовите лишнее выражение? (Могут быть названы: г) коэффициент дробное число, д) коэффициент представлен в виде произведения, б) коэффициент равен 1.)

№ 28 (устно)

а) квадрат произведения –2 и х, произведение –2 и квадрата х, произведение квадрата –2 и х. Коэффициенты: 4; –2; 4; буквенные части: х²; х²; х.

б) четвёртая степень произведения –2 и m, произведение –2 и четвёртой степени m, произведение четвёртой степени –2 и m. Коэффициенты: 16; –2; 16; буквенные части: m⁴; m⁴; m.

№ 29 (в, г, д, е) (устно)

в) –1;        г) 1;       д) –1;  е) 1.

№ 30 (ж, з, и, к, л, м) (устно)

    Коэффициенты                      Буквенные части

ж)      2                                                с²

з)     –0,06                                            у³

и)       1                                                n³

к)      25                                               а²

л)    –5                                                 а²

м)      25                                               а

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа:

проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Вариант 1                                 Вариант 2

Найдите коэффициенты в выражениях, подчеркните их.

2а × 7                                       6 × 5а

4mn × (–0,2)                            3b × (–5c)

–5,6х × (–у)                              (–х) × (–у)

–b × (–3d) × (–)                     –х × 2p × (–0,5)

После выполнения работы учащиеся проверяют работу по эталону для самопроверки, определяют место, причину ошибок, исправляют их.

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: раскрытие скобок, упрощение выражений, определение коэффициента выражения;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: чтение буквенных выражений и нахождение значений буквенных выражений.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 32 (учащиеся выходят к доске и, проговаривая решение, записывают его на доске)

Обращаем внимание на то, что нельзя назвать коэффициент всего выражения.

Предлагаем назвать слагаемые, отличающиеся только коэффициентом (только буквенной частью.)

а) –3(–2а + 5) = 6а – 15;

б) 2(5b – 4c + 3) = 10b – 8c + 6;

в) 4(–х + 3у) – 2(х + 5у) = –4х + 12у – 2х – 10у = –6х + 2у;

г) –2(6d – k) + 3(4d – 2k) = –12d + 2k + 12d – 6k = –4k;

д) 5(3с – 2) + 2(4 – 7с) = 15с – 10 + 8 – 14с = 1с – 2;

е) 3(–8 + 2у) – 4(2у – 6) = –24 + 6у – 8у + 24 = – 2у.

№ 35 (ребята предлагают свои выводы)

Квадрат суммы двух чисел, сумма квадратов двух чисел, сумма квадрата первого числа удвоенного произведения первого и второго числа и квадрата второго числа.

а) Если а = 3, b = 5, то (3 + 5)² = 8² = 64;

3² + 5² = 9 + 25 = 34;

3² + 2 × 3 × 5 + 5² = 9 + 30 + 25 = 64

б) Если а = –1, b = –4, то (–1 + (–4))² = (–5)² = 25;

(–1)² + (–4)² = 1 + 16 = 17;

(–1)² + 2 × (–1) × (–4) + (–4)² = 1 + 8 + 16 = 25

в) Если а = –2, b = 3, то (–2 + 3)² = 1² = 1;

(–2)² + 3² = 4 + 9 = 13;

(–2)² + 2 × (–2) × 3 + 3² = 4 + (–12) + 9 = 1

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Что нового узнали?

– Какие вопросы у вас остались по новой теме?

– Оцените свою работу на уроке?

Домашнее задание