Конспект урока по математике в 6 классе по теме "Сложение отрицательных чисел"

Урок по математике в 6 классе по теме «Сложение отрицательных чисел»

Учитель: Никулина И.Е.

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления нового материала.
Форма урока: Урок-исследование.
Цели урока:
- познакомить учащихся с правилом сложения отрицательных чисел и сформировать навык сложения отрицательных чисел.

Задачи урока:

- способствовать формированию у обучающихся умения складывать отрицательные числа, пользуясь правилом;

- активизировать познавательную деятельность учащихся;

- развивать умение классифицировать  и устанавливать логические связи;

- познакомить учащихся с историей математики;

-воспитывать стремление и способность к адекватной самооценке через выполнение разноуровневых заданий;

-способствовать рефлексии собственной деятельности.
Оборудование: маршрутный лист на каждого обучающегося, магнитики для доски, мел.
Техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран, компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

Организационные формы урока: фронтальная, парная,   индивидуальная.

Технология:

 - деятельностного  метода с элементами уровневой дифференциации;

 - здоровьесбережения.

Средства обучения:   карточки с заданиями для индивидуальной работы, линейки с  изображением координатной прямой, карточки для групповой работы, красные и желтые карточки, листы с кроссвордом для домашнего задания, листы с историческими справками, листы с 2 снеговиками и снежками, карточки с практическими заданиями по новой теме, учебник, карточки с числами, сигнальные карточки красного и жёлтого цветов.

Методы организации работы:

-словесные методы (эвристическая беседа, чтение),

-наглядные (демонстрация презентации),

-проблемно-поисковый;

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Планируемые результаты обучения, в том числе и формирование УУД:

      Личностные: проявляют интерес к теме урока.

   Метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке с

помощью учителя, работать по плану, оценивать правильность выполнения действий, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

   Регулятивные: обнаруживают проблему недостатка знаний для выполнения действий.

     Познавательные: учатся  навыкам самостоятельного приобретения новых знаний, наиболее эффективных способов решения образовательных задач.

       Коммуникативные : учатся осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности;  слушать других, критично относиться к своему мнению.

План урока

I.            Организационный момент (1 мин)

II.         Мотивация урока (1 мин)

III.             Актуализация опорных знаний (5 мин)

IV.            Изучение нового материала (6 мин)

V.        Физминутка (1 мин)

VI.             Первичное закрепление (7 мин)

VII.         Физминутка (1 мин)

VIII.      Решение задач (9 мин)

IX.            Самостоятельная работа с последующей проверкой (6 мин)

X.         Подведение итогов урока. Рефлексия (2 мин)

XI.             Домашнее задание (1 мин)

Ход урока (слайд 1)

1.Организационный момент (слайд 2)

«Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает.»  Р. Сеф.

- Как вы понимаете данное высказывание?

2. Мотивация урока (слайд 3)

       Сегодня мы урок проведем под девизом:

«Итак, урок мы  начинаем,
Всем успехов пожелаем,
Думать, мыслить, не зевать,
Быстро все в уме считать.»

      Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. Мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. Сегодня нам с вами предстоит вывести новое правило. И вы попробуете сделать это сами, но для этого необходим определенный багаж знаний.

3.Актуализация знаний (слайд 4)

1. Вставьте пропущенные буквы в следующие термины (индивидуальная работа):

- мод...ль ч...сла

- ...трицательное ч...сло

- ув...л...чение

- к...рдинатная пр...мая

- изм...нение в...личин

- против...положные ч...сла

- п...л...жительные ч...сла

- ...елые ч...сла.

2. Сейчас мы с вами сыграем в игру «Да или Нет» (работа в парах) (слайд 5)

В маршрутных листах, посовещавшись с соседом по парте, рядом с утверждениями подпишите: «Да или нет».

1. Два числа, отличающиеся только знаками,  называются положительными. Нет.

2. Для каждого числа есть два противоположных ему числа. Нет.

3. Сумма противоположных чисел равна нулю. Да.

4. Модуль числа 0 равен  нулю. Да.

5. Модуль числа может быть отрицательным. Нет.

6. Противоположные числа имеют разные модули. Нет.

7. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого меньше. Нет.

8. Нуль меньше любого отрицательного числа. Нет.

9. Нуль меньше любого положительного числа. Да.

10. Если к любому числу прибавить 0, то число не изменится. Да.

- Давайте проверим выполнение задания. У вас на партах лежат красные и жёлтые круги. На экране будет высвечиваться ответ на каждое утверждение. Если у вас ответ верный, как на экране, вы поднимаете, жёлтый круг, если ответ неверный, то - красный круг.

3.  Выполните сложение чисел с помощью  координатной  прямой  (слайд 6):

-1 + 6 = 5

-1 + (-4) = -5

- Вспомним следующие правила.

- Завершите утверждения, сказанные мной:

Любое число от прибавления положительного числа…( увеличивается), а от прибавления отрицательного числа … (уменьшается).

(слайд 7): - 2 + (-3) = - 5

                  -1,5 + (-2) = - 3,5

                  - 3,3 + (-1,7) = - 5

                  - 2 + (-2) = - 4

                  - 35 + (- 58) = - 93

- Мы умеем складывать числа с помощью координатной прямой.  Неужели мы будем складывать отрицательные числа, пока позволяет нам  лист тетради?

- Может, существует другой способ? Итак,…

4. Изучение нового материала.

Постановка цели деятельности

- Сегодня на уроке мы научимся   складывать отрицательные числа, не пользуясь координатной прямой.

- Давайте сформулируем тему урока (слайд 8).

- Какова цель урока?

- Что необходимо сделать для полного достижения поставленной цели?

 Историческая страница

- Последние  вопросы были посвящены отрицательным числам.  Много ли мы о них знаем?  Как и когда они появились?  Где в современной жизни можно встретиться с этими числами? /Дети высказывают свои мнения./

- Какими словами можно заменить знак « - » перед числом, чтобы было понятно, что речь идет об отрицательных числах? (Убыток, проигрыш, долг, расход, глубина, мороз).

- Что необходимо сделать для полного достижения поставленной цели?

- Прочитайте историческую справку о возникновении отрицательных чисел (слайд 9).

- На слайде представлена историческая справка №1 с отсутствующей информацией. Какие слова пропущены? (слайд 10)

       Ни египтяне,  ни даже древние греки положительных и отрицательных чисел  не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые  во II веке до н.э. в связи с решением уравнений. Знаки «плюс» и «минус»  они тогда не употребляли, а изображали:

   -положительные числа -   ……… ;  (красным)

   -отрицательные -   ……….. цветом.   (чёрным)

- В исторической справке №2 вы прочитали об учёных, которые внесли вклад в появление и развитие отрицательных чисел. (слайд 11)

- Кто из ученых предложил откладывать на координатной прямой отрицательные числа влево от 0? (Рене Декарт)

- Кто из ученых первым сформулировал правила действий с отрицательными числами? (Брахмагупта)

- Кто из ученых ввел для обозначения положительных и отрицательных чисел знаки «+» и «-»? (Ян Видман)

Открытие новых знаний и способов действий

- Как вы думаете, как складываются отрицательные числа? /Дети интуитивно выдвигают свои предположения./

- Давайте заполним таблицу(слайд 12):  -Проверим заполнение таблицы(слайд 13):

Работа в паре.

        

- Какие числа записаны в первом и втором столбике?

- Обратите внимание на 5 и 6 столбцы. Что вы можете сказать о числах, расположенных в этих  столбцах? (Они противоположны).

- А теперь внимательно посмотрите на все примеры:

- Какую особенность вы заметили? (Всегда получаются отрицательные числа).

- Чем являются числа 7, 3,2,1, 12,34 для чисел  -7, -3, -2,-1, -12, -34? (Модулями).

- Попробуйте сформулировать правило, которым будем пользоваться при сложении отрицательных чисел.

- Правило сложения отрицательных чисел  (слайд 14):

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1) сложить их модули;

2) поставить знак « - » перед полученным числом.

- Откройте учебник на стр. 176 и самостоятельно прочитайте правило и найдите значение выражения с помощью этого правила (слайд 15):

(-10) + (-95) = - (10 + 95) = - 105

5. Физминутка (слайд 16)

1. Сейчас у нас физкультминутка,
    Наклонились, ну-ка, ну-ка!
    Распрямились, потянулись,
    А теперь назад прогнулись.

    Голова устала тоже.
   Так давайте ей поможем!
   Вправо-влево, раз и два.
   Думай, думай, голова.

   Хоть зарядка коротка,
   Отдохнули мы слегка.

- Ребята, садитесь. Поиграем немного…

2. У обучающихся на партах лежат карточки с целыми числами от -13 до 13 (27 штук) в произвольном порядке.

Предлагается следующее:
- Кто сидит на первом варианте,  возьмите большее число.
- Встаньте те, чей модуль равен 7.
- Встаньте те, кто сидит за одной партой, чья сумма равна нулю.
- Встаньте те, у кого числа одинаковых знаков.  Назовите их сумму.
- Встаньте те, чье число не является положительным.
- Молодцы!

- Продолжаем работу над темой. 

6.  Первичное закрепление

1. – Найдите правильный ответ. Фронтальная работа (слайды 17 - 22):

1)    -9 + (-3) =

       12    -6    6    -12

2)    -4,8 + ( -4,8) =

        9,6    0    -9,6     -8,16     8,16

3)     -3,5 + ( -3,5) =

        7    0    -6,10    -7,1    -7

4)     -2 + (-8,2) =

        10,2    6,2    -10,4    -10,2     -8,4

5)     -17,3 + (-7) =

        10,3    24,3    -10,3    -16,6     -24,3

6)     -8,4 + (-0,4) =

        -8      -8,8     -4,4    -12,4     8,8

2.  Соедините стрелками равные выражения. Работа в парах с последующей проверкой (слайд 23):

7. Физминутка (зарядка для глаз) (слайд 24)

- Следите за движущимися объектами на экране.

8. Решение задач

1)     - Мы сейчас не можем представить  свою жизнь без отрицательных чисел.  Они присутствуют в любой сфере деятельности человека.  (Далее дети знакомятся, где можно  встретить в современной жизни отрицательные числа)

1.     В офтальмологии:  Нина носит очки на -1,5 диоптрии. Доктор прописал ей

делать гимнастику для глаз, но  Нина его не послушалась. В результате её зрение испортилось на 1 диоптрию. Какие очки следует носить Нине сейчас?

 (-1,5 + (-1) = -2,5)

2.     В географии: В Антарктиде находится полюс холода нашей планеты.

 Температура воздуха не поднимается здесь выше -20^о. А самая низкая температура воздуха была зарегистрирована в 1983 году. Какая  температура  была зарегистрирована, если мороз увеличился на   - 69,2^о?

 (-20 + (-69,2) = -89,2)

3.     В повседневной жизни: Даша  хотела позвонить подруге, но  обнаружила,

что номер заблокирован, и баланс на телефоне равен –15 рублей. При встрече с подругой она узнала, что  и у  подруги отрицательный баланс –40 рублей. Сколько рублей  должны телефонной компании обе девочки?( -15 + (-40) = -55)

4.     В биологии: Гусеницы бабочек выдерживают температуру –4^о. Если это

число увеличить на –4^о, то получим температуру, которую выносят куколки бабочек. Определите её. (-4 + (-4) = -8)

5.     В физике: Бензин замерзает при t = – 60^о. Если к этому числу прибавить

 –50^о, то получим температуру замерзания спирта. Определите её.

(-60 +  (-50) = -110)

2)     - Поиграем в смотрины (слайд 25)

       Даны  числа: -1; -2; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -10. Используя  каждое  число по  одному  разу,  составьте  три  верных равенства:

9. Самостоятельная работа с последующей проверкой в парах (слайд 26)

10. Подведение итогов урока.Рефлексия

1. Вопрос «на засыпку» 

- Слово «отрицательный» употребляется в повседневной жизни чаще всего с негативным оттенком: к примеру: положительный  и отрицательный герой,  отрицательный ответ на просьбу, отрицательный результат в учёбе или на соревновании.  Но бывают случаи, когда мы рады слову «отрицательный»…  Когда?
-  Какую проблему мы  ставили на уроке?

-  Удалось ли нам ее решить?
- Продолжите (слайд 27):

•         Я узнал (а)…

•         Я научился (лась)…

•         Я понял(а)…

•         Я могу…

11. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

(слайд 28):  П. 32, № 1056, разгадать кроссворд.

- Ребята, спасибо за урок. Все молодцы! «Была бы охота – наладится всякая работа!» Маршрутные листы  сдайте. (слайд 29)

- Если вам урок понравился, и вы все поняли, то положите снежок улыбающемуся снеговику.

- Если нет – печальному снеговику.