Конспект урока по математике в 6 классе "Уравнения"

Конспект урока математики в 6 классе.

ФИО: Должность: Место работы: Предмет: Класс: Тема урока: Базовый учебник Аннотация:

Чутверикова Галина Александровна учитель математики МБОУ СОШ №10 МО г.Королев математика 6 Уравнение Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011. Конспект урока математики по теме: «Уравнение». Урок открытия новых знаний  при реализации  системно - деятельностного подхoда

Тип урока:                                         урок изучения нового материала

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Цель урока: создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения уравнений, систематизация теоретического материала по указанной теме, отработка навыка решения уравнений различными методами.

Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД):

повторить решение уравнений на нахождение неизвестного множителя, закрепить примеры равносильных преобразований уравнений, алгоритм решения уравнения, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе; развивать у учащихся умение работать индивидуально и в группах.

Развивающие (формирование регулятивных УУД): самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном..

Планируемые результаты обучения.

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; познакомиться со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

 Регулятивные: самостоятельно ставить  новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать  собственную деятельность, определять  средства для ее осуществления.

Познавательные: извлекать  необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать  информацию в виде записи выводов и определений.

Коммуникативные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;  Личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

 Структура  урока:

1) Организационный этап.

2) Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Постановка цели и задач урока. Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичное осмысление и закрепление знаний.

6) Физкультминутка.

7)  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

8) Включение в систему знаний и повторение.

9) Информация о домашнем задании.

10) Рефлексия.

Ход урока:

1.Самоопределение к учебной деятельности (организационный момент).

Задача: Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Организация учебного процесса на 1 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Организует внимание детей. Здравствуйте, ребята! Садитесь! Я  прошу обратить внимание на доску. «Учиться надо весело…. Чтобы усваивать знания, надо переваривать их с аппетитом» А. Франц. Как вы понимаете это высказывание? Согласны ли вы с ним? Абсолютно верно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока!	Учащиеся готовы к началу работы. Включаются в деловой ритм урока. Читают высказывание и предлагают варианты ответов. Примерный ответ ученика: На уроке не место скуке и унынию. Мы будем активно и весело работать: мыслить, рассуждать, исследовать и только так получать знания по математике!	Личностные: самоопределение к учебной деятельности. Регулятивные: целеполагание  как постановка учебной задачи. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Задачи:

вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Организация учебного процесса на 2 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: 1.Раскройте скобки: -3(х – 4+а); 6(у+4-с);  х (  у+7 – с);                            -12(-2a+5b-4c+3d); (-4a-2b+5c+4d) ∙ (-12) 2. Откройте  тетради, запишите дату, классная работа.	1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ 2. Делают записи в тетради.	Коммуникативные ууд: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии  с заданиями.

3.  Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.

Задачи: организовать  самостоятельное  формулирование вопросов и постановку цели и задач урока; организовать  самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
Учитель: Обратите внимание на записи. b – 48:6                                          х ∙ 10=1800                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                600 +1800: х                                    600 ∙  х=1800:3 в ∙  (56 - 40)                                      у∙ 100 =600∙  3 k: (180:90)                                       600 ∙  х=1800 - Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. - На какие две группы можно разделить написанное? - Как можно назвать каждую из групп? - Интересна ли для нас 1 группа: выражения? - А вторая? Почему? – Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? - Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока. -  Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить? - Где можно узнать информацию по данной теме?	Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы: 1)     На уравнения и выражения 2)     Уравнения,  выражения 3)     Нет       4)Да, потому что уравнения можно решить. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений». Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать. Формулируют задачи: 1)     вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям; 2)     изучить материал учебника по этой теме; 3)     внимательно слушать учителя; 4)     делать необходимые записи в тетрадях  Называют источники информации: учебник, учитель	Личностные УУД: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний Познавательные УУД: формулировать информационный запрос Регулятивные УУД: определять цели учебной деятельности; планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата. Регулятивные УУД:  - целеполагание  как постановка учебной задачи ; -планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения.

4. Первичное усвоение новых знаний.

Задача: организовать осмысленное восприятие новой информации.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
1.Подготовительный этап. – А что значит «решить уравнение»? – Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство? Актуализация и постановка проблемы. – Давайте разберем такой пример. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? – А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии? – Это свойство «весов» нам еще пригодится. - Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем  уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?  [3] - Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения: 1 способ 8(x-2) = 40 8x-16=40 8x=40+16 8x=56 x=56:8 x=7 - А сейчас  по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ 8(x-2) = 40 - Что неизвестно в уравнении? - Как найти неизвестный множитель? x-2=40:8 x-2=5 x=5+2 x=7 -Что мы получили в итоге? - Что называется корнем уравнения? -Число 7  является корнем уравнения x-2=5 и уравнения8(x-2) = 40, так как 7-2=5 и 8(7-2)=40. - Как из первого уравнения можно получить второе? Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: Корни  уравнения  не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно  и тоже число, не равное нулю.[1] 2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение:  x+8= - 15. Как его можно решить? Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. - Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? - Как можно получить в левой части уравнения только с x? - Рассмотрим решение этих уравнений. x+8= - 15                  x+8-8= -15-8            x=-23                        - Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из  левой части уравнения в правую с противоположным знаком.  - А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6 - Чем данное уравнение отличается от предыдущего? - Как его можно решить? - Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать? 5х=2х+6 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x) 5x+ (-2x) = 6 3x=6 x=6:3 x=2 - Хорошо! Запишем вывод: Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь  слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. .[1]	1.  Отвечают на вопросы: 1)Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет. 2) Называют возможные варианты, например,  при взвешивании 3) Чаша с гирями перевесит. 4) Убрать гири. 5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения. 6)Вспоминают распределительное свойство умножения  и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения. 7)Отвечают на вопросы: Множитель 8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель 9) Корень уравнения x=7 Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство 10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 8 или умножив обе части на 1/8. 11) Записывают в тетрадях вывод. 2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение  2) Нулю 3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части. 4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения. 5) Предлагают варианты решения уравнения 6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение 7) Записывают в тетрадях вывод.	Познавательные УУД: извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов; структурировать знания; Коммуникативные УУД: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Предметные УУД: давать определения новым понятиям темы; называть способы решения уравнения.

5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Задачи: обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний; выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Организация учебного процесса на 5 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
1. Учитель:  Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа. Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.	- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места	Предметные УУД: Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы Познавательные УУД: анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

6. Физкультминутка.

Дружно с вами мы решали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

     Числа, я и вы, друзья, вместе дружная семья.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задачи: организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- организовать самопроверку по эталону;

- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Организация учебного процесса на 7 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание. Вариант 1. 1.Решите уравнения: а)  -6х = 48; б)  16х – 24 = 9 + 5х; в)  1 – 2х = 12х + 1; г)24х – 18= 27х -  24; Вариант 2. 1.Решите уравнения: а)  6х = -36; б)  18х – 21 = 6 + 9х; в)  7 – 4х = 14х + 7; г)19х – 13= 23х -  21; Организует самопроверку по эталону. Организует выявление места и причины затруднений, работу над ошибками. - У кого всё правильно? - У кого есть ошибки? - В каком месте ошибки? - В чём причина? - Исправьте ошибки.	Выполняют задание самостоятельно, выбирая,  сколько уравнений решать. Выполняют самопроверку по эталону. Фиксируют «!», «?». Оценивают свою работу (по 1 баллу за каждое уравнение). 4 балла -  оценка «5»; 3 балла -  оценка «4»; 2 балла -  оценка «3»; 1-0 баллов - надо еще поработать. Эталон для самопроверки: Вариант 1. а)  -6х = 48; х =48:(-6); х= -8. б)  16х – 24 = 9 + 5х; 16х -5х = 9 +24; 11х =33; х = 33:11; х =3. в)  1 – 2х = 12х + 1; - 2х – 12х =1 - 1;  - 14х = 0;   х=0. г)24х – 18= 27х -  24; 24х – 27х =- 24 +18; - 3х =- 6; х = -6:(-3); х =2. Вариант 2. а)  6х = -36; х =  -36:6; х = - 6. б)  18х – 21 = 6 + 9х; 18х - 9х =6 +21; 9х = 27; х =3. в)  7 – 4х = 14х + 7;  - 4х – 14х =7 – 7;  - 18х =0; х = 0.        г)19х – 13= 23х -  21; 19х – 23х = -21 +13; -4х =-8; х = 2. Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину,  исправляют ошибки.	Регулятивные УУД: Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей ; Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Задачи: закреплять умение решать уравнения, применяя свойства уравнений.

Организация учебного процесса на 8 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
Решить уравнение  №1316( а- г)  на доске  и в тетрадях, проговаривая правила. 3. Решить  уравнение  №1319(а;б) с комментариями на месте.	1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике. 2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием. 3)Работают в парах.Решают самостоятельно, сверяют друг с другом, затем с доской. Один из учеников решает у доски.	Предметные УУД: Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы Познавательные УУД: анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

9. Информация о домашнем задании.

Задачи: Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Организация учебного процесса на 9 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5» - Ваши вопросы по домашнему заданию.	1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках. 2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы	Регулятивные УУД: констатировать необходимость продолжения действий Познавательные УУД: решать различные виды уравнений

10. Рефлексия деятельности на уроке.

Задачи:  зафиксировать новое содержание; осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Организация учебного процесса на 10 этапе:

Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
- А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?  - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения. -Кто желает сформулировать правило решения уравнений нового вида? -Что было самым сложным на уроке, а самым интересным? -Кому не понадобится помощь при выполнении домашнего задания по этой теме? Оценить отдельных учащихся	Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила;  определение уравнения, корня уравнения.	Познавательные ууд: -рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; -самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Регулятивные УУД: - оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Список литературы

1.           Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 20