Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект урока по математике в 6 "В" классе на тему "Пропорции"

Конспект урока по математике в 6 "В" классе на тему "Пропорции"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План-конспект урока математики в 6 классе на тему: «ПРОПОРЦИИ».

Учитель: Мурзагалиева Л. С.(г. Балаково, сош № 14).



Дидактическая цель. Ввести понятия пропорции и ее членов, сформулировать основное свойство пропорции.

Развивающая цель. Развить воображение, математическую интуицию, память, мышление; формировать правильность математической речи.

Воспитательная цель. Активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

Оборудование: демонстративные карточки, таблицы, схемы.

Учебник: Математика: Учебник 6 кл. для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В. И, Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург.-22-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2008.

Тип урока: урок сообщения новых знаний.



ХОД УРОКА.

I. Организационный момент (2 мин.)

Проверить готовность учащихся класса к уроку. Отметить в журнале отсутствующих.


II.Устные упражнения по карточкам(8 мин)

  1. Выразите в процентах числа:

0,2


0,15


1/2


3/5


3/4


1/20

20%

15%

50%

60%

75%

5%

Оборотная сторона карточки.


  1. Сколько процентов составляет:

4

от

5


12

от

8


160

от

50


72

от

24


39

от

195


1/20

от

1/12

80%

150%

200%

300%

20%

200%

  1. Найдите отношение:

6

к

20


8

к

40


hello_html_1f6a8b37.gif


hello_html_33ea97bf.gif


hello_html_17108138.gif

hello_html_m2e09e788.gif=30%

hello_html_46e673ef.gif=20%

hello_html_md549f02.gif

hello_html_42567408.gif

hello_html_c31e488.gif




Фронтальная работа. Числа изображены на карточках, которые демонстрируются учащимся поочередно. На обратных сторонах карточек записаны ответы (изображены частично пунктиром)












Сопутствующие вопросы:

  1. Что называется отношением двух чисел?

  2. Что показывает отношение двух чисел?

  3. Какую часть первое число составляет от второго?

  4. Сколько процентов одно число составляет от другого?



III. Изучение нового материала (15 мин).

  1. Подготовительная работа.

-Придумайте отношения, равное 5.

-Если наши отношения равны 5, я могу записать из них равенства:

hello_html_m299b85db.gif

-Как по-другому можно записать равенство? (Записать частное в виде дроби.)

hello_html_m14983daa.gif

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

  1. Работа над новой темой.hello_html_m53d4ecad.gif

Общий вид пропорции:

a : b=c : d hello_html_m53d4ecad.gifили hello_html_m5ab8d98a.gif

Чтение записи a : b=c : d следующее:

«Отношение a к b равно отношению c к d»; Чтение записи hello_html_m5ab8d98a.gif: «a так относится к b, как c относится к d».

Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и cсредними членами, a≠0, b≠0, c≠0, d≠0.

- Назовите крайние и средние члены пропорций.

средние

hello_html_281a50b3.gif

a : b = c : d

hello_html_1dbaf7a7.gif

крайние

Задание 1. Установить является ли пропорцией равенство:


По каждой карточке задаются дополнительные вопросы; проверяются глубина знаний учащихся по теме: «Отношения» перед изучением нового материала.




Вопросы к учащимся.











Формулируется определение понятия пропорции записывается учащимися в тетрадь.






Используется схема, изображенная на плакате.








Задание записано на доске, Выполняется учениками устно

а) hello_html_mffed759.gif [ пропорция, так как 0,3=0,3];

б)hello_html_m3bb3576b.gif [равенство не является пропорцией, так как hello_html_6a87b7f3.gif].

Задание 2. В пропорции 2,4:0,6=8:2 найдем произведение её крайних и произведение её средних членов:

2,4·2=4,8 и 0,6·8=4,8.

Получим, что 2,4·2=0,6·8.

Задание 3. Найдите произведение крайних членов пропорции и произведение средних членов:

а) hello_html_184b6fcc.gif[6·9=3·18; 72=72];

б) hello_html_m5101bed3.gif


-Что интересного заметили?

-Какой вывод можно сделать?

Вывод: Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Итак,мы вывели основное свойство пропорции.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

-Верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его.

Приведите свой пример.[Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.]

Запишем основное свойство пропорции:

hello_html_m5ab8d98a.gif; a · d= b · c.

иhello_html_691c0f31.gifли a : b = c : d; a · d= b · c.

hello_html_7e6f7c0f.gif

И обратно: если a · d= b · c, то hello_html_m5ab8d98a.gif.


Далее создается проблемная ситуация: Можно ли из данной пропорции составить новые пропорции? Сколько?

На размышление учащимся дается две минуты, затем верное решение демонстрируется на доске с помощью следующей таблицы. (Таблица не убирается с доски до конца урока.)






















Вывод делают сами ученики.




Вопросы к учащимся.





Запись в тетрадях учащихся.














hello_html_706ece1f.gifhello_html_706ece1f.gifhello_html_6194b0f7.gifhello_html_m5ab8d98a.gifa : b = c : d

hello_html_m3f2aa909.gifhello_html_4dc9a874.gif

hello_html_706ece1f.gif

a · d= b · c

hello_html_m2ed4d5f4.gifhello_html_6ed331d6.gifhello_html_79b2769f.gifhello_html_mb75b32a.gif


hello_html_m5dfc605a.gifhello_html_60392714.gifhello_html_60392714.gifhello_html_60392714.gif

hello_html_m5ab8d98a.gifhello_html_11b4e949.gifhello_html_m14fc9b06.gifhello_html_m25c2b0b.gif


Задание 4. Используя верное равенство: 5·1,2=2·3, составьте четыре верные пропорции.

Решение. Из верного равенства 5·1,2=2·3 получаем четыре пропорции:

hello_html_4680cde0.gif- верная пропорция, так как 5·1,2=2·3, 6=6.

hello_html_1dea5303.gif- верная пропорция;

hello_html_5b501648.gif- верная пропорция;

hello_html_6808b862.gif- верная пропорция.

Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Пример 1. Найдите в пропорции n:0,6=7:2,1 неизвестный крайний член n.

Решение. n:0,6=7:2,1;

n·2,1=0,6·7;

n=hello_html_750d19f4.gif; n=hello_html_3499f53b.gif; n=2.

Ответ: n=2.

Пример 2. Решим уравнение: hello_html_e671cdc.gif

1 способ: 2 способ:

0,2·0,105=х·0,7.

hello_html_m329be36b.gifhello_html_5be86d18.gif

Ответ: х=0,03. Ответ: х=0,03.













У доски выполняет сильный ученик Свирин В.




Учащиеся записывают в тетрадях.



ВНИМАНИЕ!

Применение основного свойства пропорции при решении уравнений. Учащиеся записывают в тетрадях.


















IV. Закрепление изученного материала.(15 мин)

762(в, д - устно, а, е -письменно).

Решение.

в) неверная пропорция; д) верная пропорция;

а) hello_html_m59d95db1.gif е) hello_html_31e70d25.gif

hello_html_2af1ab89.gif- верная. hello_html_7315427e.gif- неверная.


763(в,г,д,з). Решить уравнение.

Ответы. в) hello_html_m5a1c5535.gif; г) hello_html_55985a5e.gif; д) х=1,23; з) х=3.

V. Домашнее задание (2 мин).

§4, п. 21, №№776, 777(а, в), 781(а).

VI. Подведение итогов урока ( 3 мин).

1. Что такое пропорция?

2. Сформулируйте основное свойство пропорции.

3. Сколько можно составить новых пропорций из данной?

Сообщаются оценки учащимся. hello_html_m53d4ecad.gif


МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ.

  1. Работа с карточками при выполнении устных упражнений экономит время учителя и учащихся и обеспечивает наглядность.

  2. Один из фрагментов данного плана- конспекта показывает возможность создания проблемной ситуации в конкретных условиях, что позволяет включить каждого ученика в активную учебно- познавательную деятельность на уроке и учитывать требования уровней дифференциации обучения.

  3. Таблица о пропорциях позволяет обобщить весь материал по данной теме, изученной на уроке.




На доске одновременно решают двое учащихся. (Родникова Л, Андреев А.)

Остальные записывают в тетрадях.






Сначала решают в), г) одновременно. Баланова В с объяснением,Кузнецов Ю., затем д) Можлина Л. с объяснением, з) Петров К.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 28.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров98
Номер материала ДВ-294680
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх