Конспект урока по математике "Взаимно обратные числа" (6 класс)

Тема урока: Взаимно обратные числа .

Класс: 6 класс

Дата:30.11

Цель урока: показать необходимость взаимно обратных чисел; сформировать умение находить число, обратное натуральному числу, обыкновенной дроби, десятичной дроби, смешанному числу.

Задачи урока:

Образовательные:

- ввести понятие взаимно обратных чисел;

- учить записывать числа, обратные данным.

Развивающие:

- создать условия для развития внимания, воображения, умения анализировать, обобщать, делать выводы.

-вести работу по развитию вычислительных навыков, умения применять рациональные приемы устного счета; математической речи.

Воспитательная:

- содействовать воспитанию ответственности, трудолюбия, чувства гордости,  интереса к урокам математики.

Тип урока: урок «открытия новых знаний».

Оборудование: учебник математики, мультимедийный проектор, индивидуальные карточки, жетоны зелёного, жёлтого и красного цвета.

Ход урока:

1.Организационный момент. Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть на уроке. Сегодня мы продолжим покорение «страны» под названием «Обыкновенные дроби».

2. Актуализация знаний. Ребята, какие действия с обыкновенными дробями мы изучили? (сложение, вычитание, умножение).

Сейчас проверим, как вы усвоили правила  изученных  действий. Кратковременная самостоятельная работа (7 мин). Задания проецируются на экран, а учащиеся записывают в карточках только ответы соответственно номеру задания (приложение №1)

Вариант № 1	Вариант № 2
1.       Выполните действия
1)             4+ 2)             4‒ 3)             4• 4)             1+ 5)             • 6)             3•7 7)             (2)•0	1)             3+ 2)             3- 3)             3• 4)             1 5)             6)             2 7)   (2)•0
2. Найдите дробь от числа
от 70	0,3 от 40
3.Представьте число в виде неправильной дроби
1) 4; 2) 5; 3) 3	1) 6; 2) 2; 3) 9

Ответы: 1вариант: 1) 4; 3;;; ; 24; 0. 2) 30. 3); ;

              2 вариант: 1) 3; 2 ; ; 1;; 14; 0. 2) 12. 3) ; ;

Проверка работы в парах: «5»- без ошибок; «4»- 1-2 ошибки; «3»-3-4 ошибок; «2»- более 4 ошибок. Ответы проецируются на доску.

- Как нашли значение выражения №7?

3.Открытие темы урока. Какое  ещё действие есть в математике?

( Деление). Как вы думаете, можно ли выполнять деление обыкновенных дробей? (ответы учащихся) Что для этого надо знать? (правило)

-Ребятам предлагается  самостоятельно ознакомиться с правилом на стр. 97. Что надо знать, чтобы выполнять деление? (Какое число называется обратным данному числу)

4.Работа над новой темой.

Этап построения проекта выхода из затруднения:

-Выполните умножение:  ; ;  ;  5; 0,2 • 5; 2 • .

-Какое произведение лишнее? () Почему? (Произведение не равно 1.)

 -Объявление темы урока. Запись её в тетради.

Определение. Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

-Посмотрите на данные произведения и назовите пары взаимно обратных чисел. ( или 1; 5 и ;  и 0,2 и 5; 2 и  )

Запись в тетрадях: • ==1

-Какие условия должны выполняться для чисел а и в? (а0, в0)

Этап закрепления определения:  №577 а, б, г, е - устно. Как можно доказать, что числа являются взаимно обратными? (Проверить, равно ли произведение чисел 1.)  (Ответ: а) да; б) нет; г) да; е) нет)

-Как получить число, обратное данному? 

ü  чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби, надо числитель и знаменатель дроби поменять местами  ();

ü  число, обратное натуральному, - это дробь, числитель которой равен 1, а знаменатель – само число ( и);

ü  чтобы найти число,  обратное смешанной дроби,  надо сначала представить его в виде неправильной дроби, а потом числитель и знаменатель дроби поменять местами)

-Все ли числа имеют обратное число? (Нуль не имеет обратного числа.)

В ходе рассуждений заполняется таблицы в общем виде (таблица проецируется на экран)

Число	Обратное число
а
а=
0	не имеет обратного числа

Таблица №1

.

Этап первичного закрепления

-Найти число, обратное данному числу: а); б) 2; в) 0,5.

Решение:

а)10; б) 2=, следовательно, - число, обратное числу 2;

в)0,5==, следовательно, обратным числу 0,5 будет число 2.

- Работа с учебником:  №578- самостоятельная работа по аналогии. Учитель во время работы учащихся оказывает помощь по их запросу. 

Физкультминутка.

Этап вторичного закрепления:

- №579 - выполнение с комментарием. Учащиеся сам-но формулируют свойство умножения с последующим чтением по учебнику стр.94

 - Решение уравнений  нового вида: №580- подробное устное объяснение

с записью в тетради и на доске.

- Что неизвестно? (Второй множитель)

- Как найти неизвестный множитель?  (Надо произведение разделить на известный множитель.)

Проблема - деление дробей ещё не изучено. 

- Как по-другому можно решить это уравнение? (В уравнениях а) - г) произведение равно1, значит, перемножаются взаимно обратные числа, т. е. второй множитель- число, обратное первому множителю.)

При решении уравнений д) и е) применяется свойство умножения на 1.

(Ответы: а) 1; б) ; в) 1; г) 1; д) 1; е) 1)

Этап первичного контроля: графический диктант.

Если  утверждение верно, учащиеся ставят знак  «^», неверно – «–».

ü  Числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными.

ü  Число, обратное - это  2

ü  Число, обратное натуральному числу, в числителе имеет 1.

ü  Не существует число, у которого нет обратного числа.

ü  Десятичная дробь не имеет обратного числа.

ü  10 и 0,1- взаимно обратные числа.

ü  Если число х сначала умножить на некоторое число a, а потом умножить на число, обратное а, то получится опять х.

ü  1- число, обратное самому себе.

ü  Обратное число надо уметь находить, чтобы выполнять вычитание дробей.

ü  Числу 10000 найдется обратное число.

Ключ ответов: ^ – ^ – – ^ ^ ^ – ^

Анализ ошибок.

5. Рефлексия. Составление учащимися «картины» деятельности на уроке, оценка своей работы с помощью жетонов. (Приложение №2)

1. На уроке я работал с удовольствием, мне было интересно (зелёный)    

 2. Я работал хорошо, но испытывал некоторые затруднения. (жёлтый)

 3. Работа на уроке не клеилась, испытывал чувство боязни, что отвечу неправильно. Сегодня не мой день. (красный)

6. Выставление оценок.

 7. Задание на дом: п.16, к. вопросы,  № 591(а), 593

 Доп. Задание : сочинить сказку про взаимно обратные числа.

Приложение №1

Карточка для самостоятельной работы

Ф. И. уч-ся Вариант

1. 1)     2)     3)     4)     5)     6)    7)

2.     Ответ:

3.     1)                                         2)                                             3)

Приложение №2

 

Краткое описание документа:

Методическая разработка урока по математике на тему "Взаимно обратные числа" для 6 класса соответствует рабочей программе, составленной по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова (ФГОС). Тип урока: урок усвоения новых знаний

Цель урока: показать необходимость взаимно обратных чисел; сформировать умение находить число, обратное натуральному числу, обыкновенной дроби, десятичной дроби, смешанному числу.