Конспект урока по математики по теме: «Распределительные свойства умножения» по УМК «Начальная школа 21 века»
4 класс
Урок математики.
Тема: «Распределительные свойства умножения»
Цель: формирование представлений о распределительных свойствах умножения относительно сложения и вычитания и их запись с помощью переменных.
Оборудование: карточки – помощницы, мультимедийный проектор, презентация, карточки с тестами
Ход урока:
Этап урока:
I Организационный момент
Ребята, вчера, в одном журнале я прочитала статью о великом русском учёном Михаиле Васильевиче Ломоносове, которому в этом году 19 ноября исполнилось 300 лет со Дня рождения. И вы знаете, какие ёмкие слова он сказал о математике. Я даже решила вынести их на слайд.
Слайд 1.«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит».
Деятельность учителя
Деятельность ученика
- Объясните смысл высказывания.
- выделите ключевые слова.
Слайд 2, 3. Прочтите, в какие науки внёс вклад М.В.Ломоносов.
Объяснение смысла записи
Слайд 4, 5.
Устный счёт проводится с целью развития и формирования прочных вычислительных навыков и умений, повышения у детей познавательного интереса к урокам математики.
Давайте приводить наш ум в порядок. Посмотрите на слайд и решите логические задачи:
- Масса индейки – 8 кг и ещё половина её собственной массы. Сколько весит индейка?
- Когда сутки короче: зимой или летом?
-1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.Что больше сумма этих чисел или их произведение?
А теперь продолжим приводить ум в порядок с помощью примеров:
2500 + 60 + 8 12 х 4 100: 25
7 + 100 + 1000 100 х 5 72 : 3
9600 + 400 6 х 40 720 : 30
3 000 + 9 000 11 х 9 91 : 7
1 000 : 100 84 : 42 910 : 70
- С какой целью мы выполняли устный счёт?
12
одинаковые
Сумма, так как при умножении на 0 получается 0.
II Активизация знаний (которой заканчивается постановкой детьми учебной задачи)
- Посмотрите на равенства. Прежде чем мы с ними начнём работать повторим название компонентов при сложении и умножении.
Слайд 6.
- Распределите выражения в два столбика, по какому признаку мы это сделаем?
Сформулируйте переместительное свойство сложения, умножения; Сочетательное свойство относительно сложения, умножения.
- Зачем нужно знать свойства в математике?
- Давайте выберем соответствующие таблички с переменными соединим их с названием свойств.
- Почему последнее выражение не вошло ни в один столбик?
- Как нашли результат?
- Давайте выпишем его отдельно. Как по другому можно решить это выражение?
Выполните у доски.
- Может вы вспомните как это свойство называется в математике?
(248 + 7309) + 96 = 248 + (7 309 + 96) – сочетательное свойство сложения
269 + 1050 = 1050 +269 – переместительное свойство сложения
(105 х 2) х 3 =105 х (2 х 3) – сочетательное свойство относительно умножения
13 х 25 = 25 х 13 – переместительное свойство умножения.
(90 + 25)х 4 = 460
(потому, что у него есть результат; потому, что записано только умножение сумы на число … )
Чтобы облегчить решение.
Сначала выполнили действие в скобках, затем умножение
Чтобы сумму двух чисел умножить на какое – нибудь число, можно каждое из них умножить на это число, а результаты сложить.
Распределительное свойство умножения относительно сложения.
III. Первичное закрепление.
-Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, запишите выражения, равные данным.
Взаимопроверка
(Раздаётся карточка помощница слабым детям (85 +6) х5 = 85 х5 + 6 х 5
Цель: вспомнить правило умножения суммы на число.
- Так как умножить сумму на число?
(№379 с.89)
(112 + 44) х3; (7 +4) х 132
(16 + 18) х 25; (36+ 24) х 9
Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют по образцу.
Чтобы умножить сумму двух чисел на какое – нибудь число, можно каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные результаты.
IV. «Открытие детьми нового знания»
- Найдите значение выражения двумя способами.
Слайд 7.
- В каком случае пользоваться при вычислении распределительным свойством неудобно?
В каком случае распределительным свойством пользоваться неудобно?
Откройте учебник на с.90, з.381
Прочитайте выражения, с которым работают в лесной школе.
- Как выполнял сложение Слон?
-Как Мышь умножала разность чисел 90 и 25 на число 4?
Сравните вычисления. Чей способ лучше и почему?
Сформулируйте правило свойства умножения относительно вычитания.
С переменными мы уже работать умеем, заменим в этом выражении цифровую запись на буквенную. Кто желает выполнить это у доски?
- Что мы можем сказать о значении переменных, которые они могут принимать? Давайте коллективно обсудим. Для этого придадим переменным значения а=7, в=9, с=6
(№ 380 с.90)
(50 +19) х 2 = 69х2=138
(50 +19) х 2 = 50х2 + 19х2=100 + 38 =138
(72 + 28) х 7 = 100х7=700
(72 + 28) х 7 = 72х7 + 28х7= 504 + 196 = 700
(72 + 28) х 7 = 72х7 + 28х7
(90 - 25) х 4=260
Слон
90 65
-25 х 4
65 260
Мышь
(90 – 25) х 4 = 90 х 4 – 25 х4= 360 – 100 = 260
Способ лучше у Мышки, потому, что она использует устные вычисления, а Слон письменные.
Чтобы разность умножить на какое – нибудь число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(а + в) х с = ас + вс
(а – в) х с (а + в) х с
Равенство, выражающее распределительное свойство умножения относительно сложения, верно при любых значениях переменных а, в и с; Если же умножается разность на число, то в запись свойства вводятся ограничения: исключаются случаи, когда в разности а – в число а меньше числа в.
V. Физкультминутка
«Качания головой» упражнение стимулирует мыслительные процессы:
дышите глубоко, расслабьте плечи и уроните голову вперёд Позвольте голове медленно качаться из стороны в сторону, при помощи дыхания уходит напряжение. (15 раз)
«Ленивые восьмёрки» упражнение активизирует структуру мозга, улучшает память, повышает внимание: нарисуйте в воздухе в горизонтальной плоскости «восьмёрки» по три раза каждой рукой, а затем обеими руками.
«Шапка для размышлений» упражнение для улучшения внимания, восприятия, речи: «наденьте шапку», то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза.
«Моргания» (полезно при всех видах нарушения зрения): моргайте на каждый вдох и выдох)
«Отдых для глаз» упражнение укрепляют мышцы век, способствуют кровообращению: плотно закрыть и широко открыть глаза.
VI .Закрепление.
- Работаем с учебником с.91 №383 (по вариантам)
- Выполним вычисления так, как это делала Мышка.
- Давайте ещё раз проверим, выполняется ли у нас ограничение в разности а и в, а меньше?
Слайд 8 (Задания для сильных учащихся)
Объяснение инструкции к заданию. Запись выражения равного данному.
(42 – 15) х 2= 42 х2 -15х2= 84-30=54
(31 – 8) х 5=31х5 – 8х5 = 155 – 40 =115
Да, выполняется. 42 больше 15 и 31 больше 8.
(135 – 84) х 3 =135 х 3 – 84 х 3
1в. – 1 столбик, 2в. – 2 столбик
Проверка по образцу.
VII. Резерв. Самостоятельная работа. Решение задачи по заданному выбору представления решения.
- Прочитайте задачу.
- Какие величины известны в задаче?
1ряд решает выражением;
2 ряд – по вопросам;
3 ряд – по действиям.
Проверим по образцу
№395 с.92
Группа туристов проплыла 2ч на плоту, проплывая каждый час 4 км, а затем прошла пешком 3ч, проходя каждый час 6 км. Найдите дину всего маршрута туристов.
4 х 2+6 х 3
1)Чему равен путь туристов на плоту?4х2=8 (км)
2)Чему равен путь туристов пешком?
6 х 3=18(км)
3)Чему равен весь путь?
VIII. Закрепление.
- Чему научились новому на уроке?
- Еще раз сформулируем правила распределительного свойства относительно сложения и вычитания.
- Проверим, как вы научились с помощью теста пользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания.
Ключ к проверке теста
Проверяем взаимопроверкой:
1 вариант
1) б
2) б
3) а
4) а
2 вариант
1) в
2) а
3) б
4) б
Оценивание: 4 верных ответа – “5”;
3 верных ответа – “4”;
1 или 2 верных ответа- не оцениваются
Поднятием рук проверяем количество положительных оценок, вывод.
Слайд 10. Посмотрите на слайд и поднимите руку у кого ни одной ошибки? У кого – одна ?
Тест
1. Какие из равенств являются распределительным свойством умножения?
1 вариант
2 вариант
а) а х(в х с)=(а х в)хс;
б) (а + в)хс = ас + вс;
в) (а + в)х с = а - с + в;
а)а х в = в х а;
б)а - (в+с) = а-в -с;
в)(а + в) х с= ас + вс;
2) Значение выражения.
74 х 3+26 х 3
80 х 5 – 2 х 5
равно
а) 30; б) 300; в)103
а) 390; б) 400; в)102;
3) Значение выражения.
400 х 2- 40 х 2
60 х 2 + 19 х 2
равно
а) 720; б) 106; в) 60
а)150; б) 158; в)108;
4) В каком выражении удобно применять распределительное свойство умножения:
а) (60 + 1) х 4;
б) (17 – 13) х 5;
а) (67 – 17) х 4;
б) (30 – 2) х 5;
Литература:
1. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: Методика обучения. – М.: Вентана – Граф, 2007. – 192с. – (Начальная школа 21 века)
2. Журнал «Современный урок: начальная школа»№4 2010г статья Хромова Т.Н. «Нетрадиционные формы обучения на уроках математики» (по программе «Начальная школа 21 века») с.23
Интернет – источники для презентации:
http://mishutka.kiev.ua/product_images/x/img_4702__00072.jpg картинка пазл;
http://www.peoples.ru/science/founder/lomonosov/news-lomonosov_200808191843590.jpg М. В. Ломоносов;
http://d1.dvinainform.ru/data/files/12/0f/00000f12.jpg М. В. Ломоносов 1;
http://www.irtc.org/ftp/pub/stills/1997-06-30/number.jpg картинка с цифрами.
