Конспект урока по математики на тему "Стандартный вид числа" (8 класс)

Урок  по теме "Стандартный вид числа"  8 класс.

ЦЕЛИ УРОКА:

1.                  Познакомить обучающихся с определением стандартного вида числа и объяснить, почему необходимо записывать числа в стандартном виде.

2.                  Научить представлять любое число в стандартном виде.

3.                  Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.

ОБОРУДОВАНИЕ:

Компьютер, мультимедийная установка, презентация.

ХОД УРОКА

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята! Вы, наверное, обратили внимание, что на доске записано стихотворение. Это необычно? Конечно! Но и урок у нас сегодня немного необычный. Мы будем изучать новый материал по алгебре, используя данные о нашем родном крае, где мы живём и учимся.

Но прежде, чем переходить к новой теме, предлагаю вам провести гимнастику для ума – поработать устно: вспомнить изученные правила, посчитать и подготовиться к знакомству с новой темой.

2. УСТНАЯ РАБОТА.

Проверка домашнего задания.

№1003. а) 6а⁵ /в    б)16а²в⁶ /9     в) 8р⁶ /7q   г) 100х¹⁰ /9у⁸

№1006. а) у¹¹х /3    б)7а⁴в⁴ /5     в) 5р³с³   г) 2 у⁹/ х⁸

№1008. а) 27х³у     б)20а⁶/в²     в) 4в¹² /а¹⁰      г) у⁶/ 2х⁵

1). Вычислите:

а) 2⁶ * 2^-4; б) 3^-2 *72; в) -3 + ( 1/3)^-3; г) (0,01)^-1 – 165.

2). Упростите: а) 0,5х^-3*у³* 4х⁵ * у^-1;

б) 12х⁶у^-2 : (3х² у ^-5).

3). Вычислите: а) 3,2 * 10; б) 0,032 * 100;

в) 0,032*1000; г) 32,3 : 10; д) 32,3 : 100; е) 32,3 : 1000.

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

УЧИТЕЛЬ: В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень маленькие числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними действия. В таком случае оказывается полезным представление числа в виде а * 10 ^п, где п – целое число, а число а больше либо равно 1, но меньше10.Например, площадь Ульяновской области 37300    км²; 37300= 3,73 * 10⁴.Размеры молекулы приблизительно 0,0000003см, 0,0000003 = 3*10^-7. Представление числа в таком виде называется представлением числа в стандартном виде. Число п называется порядком числа а. Порядок числа даёт представление о том, насколько велико или мало рассматриваемое число. Так, если порядок числа равен 3, то это означает, что число больше либо равно1000, но меньше 10000. Если же порядок равен -2, то число больше либо равно 0,01, но меньше 0,1. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало. Предлагаю сегодня на уроке использовать данные только по Ульяновской области. Это наш край и мы должны изучать его во всем его многообразии и знать. Это наша малая Родина, наша вторая мать!

Рассмотрим некоторые примеры (учитель записывает подробно на доске, объясняет запись, прибегает к помощи обучающихся. Обучающиеся записывают в тетрадях, внимательно слушают, задают вопросы по ходу решения и отвечают на вопросы педагога).

25 000 = 2,5 * 10⁴ ; 1230 = 1,23 * 10³; 0,0036 = 3,6 * 10^-3; 24 = 2,4 * 10; 0,5 = 5 * 10^-1; 0,00038 = 3,8 * 10^{- 4} ; 560 000 000 = 5,6 * 10⁸; 967 000 000 000 000 = 9,67 * 10 ¹⁴; 0, 000 000 000 000 000 028 = 2,8 * 10 ^{– 17}.

4. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В ХОДЕ ВЫПОЛНЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ.

ПРИМЕР 1. Представьте в стандартном виде следующие величины:

·                      Население Ульяновской области – 1 322 000=1,322*10⁶ (2007 г.) жителей. 

·                     Протяженность Волги на территории области – более 150 км=1,5*10²км. 

·                     Запасы разведанной нефти   составляют 42 млн т ,  42000000=4,2*10⁷ т

·                     Также в области выявлено и разведано 493 месторождения торфа с запасами 33,2 млн т, 3,32*10⁷

·                     Длина императорского моста (другие названия — мост Свободы, Ульяновский, Симбирский, «Старый») через Волгу - 2089 м=2,089*10³м

·                     Длина границ нашей области 1250 000 м (1,25 * 10⁶).

·                     Самая высокая точка родного края расположена южнее посёлка Новоспасское  – 353 м (3,53 *10²), а самая низкая -25 м(2,5*10) - уровень Саратовского водохранилища у с. Панышино Радищевского района.

·                     Крайняя северная точка области находится в 4000 = 4*10 ³м севернее села Бекетовка Старомайнского района, крайняя южная - в 8000=8*10 ³м   юго-западнее села Илюшкино Павловского района. Крайней западной точкой служит левый берег реки Суры на границе Инзенского района и Мордовии, а крайняя восточная точка лежит в 3000=3*10 ³м   юго-восточнее села Вороний Куст Новомалыклинского района. Географический центр области, по расчетам, находится на севере Кузоватовского района, около села Чертановка. 

ПРИМЕР 2. Прочтите числа, записанные в стандартном виде:

• Одна из крупнейших рек на Земле и самая большая в Европе – Волга протекает по территории нашей области. Её длина –  3,53*10³ км, площадь её водосборного бассейна — 1,361*10⁶км.
• Президентский мост — совмещенный металлический двухъярусный балочный мост через реку Волгу. Длина моста — 5, 825*10³ метров, общая длина мостового перехода — 1,297*10⁴ метров. Длина стандартного пролетного строения — 2,21*10² метров, вес — более 4*10³ т. Ширина моста (верхний ярус) — 2,5*10 метров. Высота опор — от 1,1*10 метров у левого берега до 6*10 метров у правого берега.
• Национальный парк «Сенгилеевские горы» занимает  площадь 5*10⁴га
• По территории области протекают 2,03*10³ больших и малых рек общей протяженностью 1,0924 *10 ⁴км. Животный и растительный мир Ульяновской области разнообразен, что обусловливается ее географическим положением (она находится у границы Европы и Азии, лесной и степной зон), разнообразием растительности и рельефа. На территории области не было ледника, поэтому растительный покров более древний, чем на многих других участках Русской равнины и насчитывает 1,465*10³ видов, из них 4,36*10² видов занесены в Красную книгу Ульяновской области.  Основные породы: сосна, дуб, береза, осина и липа. Животный мир: ондатра, енотовидная собака, американская норка, благородные олени, глухари, рябчики, бурый медведь, обыкновенная рысь, сурок, дрофа, стрепет, большой тушканчик. В список редких птиц занесено 6,8*10 видов. В водоемах области встречаются 5*10 видов рыбы.
• Самой остроглазой из ночных хищников является сова. Она видит неподвижную мышь при освещении всего 2 * 10^-6 люкса. Но даже если станет в 4,6 * 10⁴ раз светлее, все другие птицы мышь не заметят.

5. ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ ПО ТЕМЕ.

Учитель записывает на доске задания для выполнения из учебника: № 1013 (устно), 1014,1015, 1017, 1018.

№ 1013.

Назовите порядок числа, представленного в стандартном виде:

а)1,2 * 10 ⁹ –порядок = 9;
б) 3,6 * 10 ³ – порядок = 3;
в) 2,7 * 10^-3 – порядок = -3;
г) 6,3 * 10^-1 – порядок = -1;
д) 4,42 * 10 ⁵ - порядок = 5;
е) 9,28 * 10^{- 4} – порядок = -4.

№ 1014.

Запишите в стандартном виде число:

а) 52 000 000 = 5,2 * 10 ⁷;
б) 2 180 000 = 2,18 * 10 ⁶;
в) 675 000 000 = 6,75 * 10 ⁸;
г) 40,44 = 4,044 * 10;
д) 0,00281 = 2,81 * 10 ^{– 3};
е) 0,0000035 = 3,5 * 10^{- 6}.

№ 1015.

Запишите в стандартном виде число:

а) 45 *10 ³= 4,5 * 10 ⁴;
б) 117 * 10 ⁵ = 1,17 * 10 ⁷;
в) 0,74 * 10 ⁶= 7,4 * 10 ⁵;
г) 0,06 * 10 ⁵ = 6 * 10 ³.

№ 1017.

Масса Земли равна 6 000 000 000 000 000 000 000 т, а масса атома водорода

0, 000 000 000 000 000 000 0017 г. Запишите в стандартном виде массу Земли и массу атома водорода.

Решение:

Масса Земли – 6 * 10 ²¹ тонн, масса атома водорода – 1,7 9 10 ^{– 21} граммов.

№ 1018.

Выразите:

а) 3,8 * 10 ³ т = 3,8 * 10 ³ *10 ³ кг = 3,8 * 10 ⁶ кг;
б) 1,7 * 10 ^{– 4} км = 1,7 * 10 ^{– 4} * 10 ³ м =1,7 * 10 ^{– 1} м;
в) 8,62 * 10 ^{– 1} кг = 8,62 * 10 ^{– 1}* 10 ^{– 3} т = 8,62 * 10 ^{– 4} кг.
г) 5,24 * 10 ⁵ см = 5,24 * 10 ⁵ * 10^{- 2} м = 5,24 * 10 ³ м.

6. ИТОГ УРОКА.

УЧИТЕЛЬ: Ребята! Вот и подошёл к концу наш урок. Я прошу вас вспомнить:

·                     О чём мы сегодня вели речь на уроке?

·                     Какую запись числа называют его стандартным видом?

·                     Что такое порядок числа?

·                     Каким бывает порядок числа? Что можно сказать о числе с отрицательным порядком? С положительным?

УЧИТЕЛЬ: Очень хорошо! А изучали мы стандартный вид числа, используя данные по нашей области. Это наш родной край и мы должны интересоваться его особенностями и достижениями! Я благодарю всех вас, ребята за хорошую работу!

7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

УЧИТЕЛЬ: Ребята! Запишите домашнее задание на следующий урок: из учебника – пункт 39, № 1016 , №1019, №1020. Я предлагаю каждому из вас найти интересные числовые данные по нашему региону и записать их в стандартном виде. А на следующий урок мы послушаем каждого и ещё больше расширим круг наших знаний о  нашей малой Родине, где мы родились, живём и учимся! Спасибо за урок, ребята! Урок окончен! До свидания!

Краткое описание документа:

Конспект урока математики в 8 классе по теме "Стандартный вид числа"по учебнику Ю.Н.Макарычева и других. Урок изучения нового материала сопровождается презентацией. Учащиеся учатся представлять любое число в стандартном виде.В ходе урока проверяется домашнее задание, проводится устный счет,при изучении нового материала и решении заданий используется данные о достопримечательностях Ульяновской области, о её флоре и фауне, решаются задания по учебнику.Домашнее задание. Ученикам предлагается найти интересные числовые данные по своему региону и записать их в стандартном виде.