• Урок  по теме "Стандартный вид числа"  8 класс.

  ЦЕЛИ УРОКА:

  1.                  Познакомить обучающихся с определением стандартного вида числа и объяснить, почему необходимо записывать числа в стандартном виде.

  2.                  Научить представлять любое число в стандартном виде.

  3.                  Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.

  ОБОРУДОВАНИЕ:

  Компьютер, мультимедийная установка, презентация.

  ХОД УРОКА

  1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

  УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята! Вы, наверное, обратили внимание, что на доске записано стихотворение. Это необычно? Конечно! Но и урок у нас сегодня немного необычный. Мы будем изучать новый материал по алгебре, используя данные о нашем родном крае, где мы живём и учимся.

  Но прежде, чем переходить к новой теме, предлагаю вам провести гимнастику для ума – поработать устно: вспомнить изученные правила, посчитать и подготовиться к знакомству с новой темой.

  2. УСТНАЯ РАБОТА.

  Проверка домашнего задания.

  №1003. а) 6а⁵ /в    б)16а²в⁶ /9     в) 8р⁶ /7q   г) 100х¹⁰ /9у⁸

  №1006. а) у¹¹х /3    б)7а⁴в⁴ /5     в) 5р³с³   г) 2 у⁹/ х⁸

  №1008. а) 27х³у     б)20а⁶/в²     в) 4в¹² /а¹⁰      г) у⁶/ 2х⁵

  1). Вычислите:

  а) 2⁶ * 2^-4; б) 3^-2 *72; в) -3 + ( 1/3)^-3; г) (0,01)^-1 – 165.

  2). Упростите: а) 0,5х^-3*у³* 4х⁵ * у^-1;

  б) 12х⁶у^-2 : (3х² у ^-5).

  3). Вычислите: а) 3,2 * 10; б) 0,032 * 100;

  в) 0,032*1000; г) 32,3 : 10; д) 32,3 : 100; е) 32,3 : 1000.

  3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

  УЧИТЕЛЬ: В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень маленькие числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними действия. В таком случае оказывается полезным представление числа в виде а * 10 ^п, где п – целое число, а число а больше либо равно 1, но меньше10.Например, площадь Ульяновской области 37300    км²; 37300= 3,73 * 10⁴.Размеры молекулы приблизительно 0,0000003см, 0,0000003 = 3*10^-7. Представление числа в таком виде называется представлением числа в стандартном виде. Число п называется порядком числа а. Порядок числа даёт представление о том, насколько велико или мало рассматриваемое число. Так, если порядок числа равен 3, то это означает, что число больше либо равно1000, но меньше 10000. Если же порядок равен -2, то число больше либо равно 0,01, но меньше 0,1. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало. Предлагаю сегодня на уроке использовать данные только по Ульяновской области. Это наш край и мы должны изучать его во всем его многообразии и знать. Это наша малая Родина, наша вторая мать!

  Рассмотрим некоторые примеры (учитель записывает подробно на доске, объясняет запись, прибегает к помощи обучающихся. Обучающиеся записывают в тетрадях, внимательно слушают, задают вопросы по ходу решения и отвечают на вопросы педагога).

  25 000 = 2,5 * 10⁴ ; 1230 = 1,23 * 10³; 0,0036 = 3,6 * 10^-3; 24 = 2,4 * 10; 0,5 = 5 * 10^-1; 0,00038 = 3,8 * 10^{- 4} ; 560 000 000 = 5,6 * 10⁸; 967 000 000 000 000 = 9,67 * 10 ¹⁴; 0, 000 000 000 000 000 028 = 2,8 * 10 ^{– 17}.

  4. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В ХОДЕ ВЫПОЛНЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ.

  ПРИМЕР 1. Представьте в стандартном виде следующие величины:

  ·                      Население Ульяновской области – 1 322 000=1,322*10⁶ (2007 г.) жителей. 

  ·                     Протяженность Волги на территории области – более 150 км=1,5*10²км. 

  ·                     Запасы разведанной нефти   составляют 42 млн т ,  42000000=4,2*10⁷ т

  ·                     Также в области выявлено и разведано 493 месторождения торфа с запасами 33,2 млн т, 3,32*10⁷

  ·                     Длина императорского моста (другие названия — мост Свободы, Ульяновский, Симбирский, «Старый») через Волгу - 2089 м=2,089*10³м

  ·                     Длина границ нашей области 1250 000 м (1,25 * 10⁶).

  ·                     Самая высокая точка родного края расположена южнее посёлка Новоспасское  – 353 м (3,53 *10²), а самая низкая -25 м(2,5*10) - уровень Саратовского водохранилища у с. Панышино Радищевского района.

  ·                     Крайняя северная точка области находится в 4000 = 4*10 ³м севернее села Бекетовка Старомайнского района, крайняя южная - в 8000=8*10 ³м   юго-западнее села Илюшкино Павловского района. Крайней западной точкой служит левый берег реки Суры на границе Инзенского района и Мордовии, а крайняя восточная точка лежит в 3000=3*10 ³м   юго-восточнее села Вороний Куст Новомалыклинского района. Географический центр области, по расчетам, находится на севере Кузоватовского района, около села Чертановка. 

  ПРИМЕР 2. Прочтите числа, записанные в стандартном виде:

  • Одна из крупнейших рек на Земле и самая большая в Европе – Волга протекает по территории нашей области. Её длина –  3,53*10³ км, площадь её водосборного бассейна — 1,361*10⁶км.
  • Президентский мост — совмещенный металлический двухъярусный балочный мост через реку Волгу. Длина моста — 5, 825*10³ метров, общая длина мостового перехода — 1,297*10⁴ метров. Длина стандартного пролетного строения — 2,21*10² метров, вес — более 4*10³ т. Ширина моста (верхний ярус) — 2,5*10 метров. Высота опор — от 1,1*10 метров у левого берега до 6*10 метров у правого берега.
  • Национальный парк «Сенгилеевские горы» занимает  площадь 5*10⁴га
  • По территории области протекают 2,03*10³ больших и малых рек общей протяженностью 1,0924 *10 ⁴км. Животный и растительный мир Ульяновской области разнообразен, что обусловливается ее географическим положением (она находится у границы Европы и Азии, лесной и степной зон), разнообразием растительности и рельефа. На территории области не было ледника, поэтому растительный покров более древний, чем на многих других участках Русской равнины и насчитывает 1,465*10³ видов, из них 4,36*10² видов занесены в Красную книгу Ульяновской области.  Основные породы: сосна, дуб, береза, осина и липа. Животный мир: ондатра, енотовидная собака, американская норка, благородные олени, глухари, рябчики, бурый медведь, обыкновенная рысь, сурок, дрофа, стрепет, большой тушканчик. В список редких птиц занесено 6,8*10 видов. В водоемах области встречаются 5*10 видов рыбы.
  • Самой остроглазой из ночных хищников является сова. Она видит неподвижную мышь при освещении всего 2 * 10^-6 люкса. Но даже если станет в 4,6 * 10⁴ раз светлее, все другие птицы мышь не заметят.

  5. ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ ПО ТЕМЕ.

  Учитель записывает на доске задания для выполнения из учебника: № 1013 (устно), 1014,1015, 1017, 1018.

  № 1013.

  Назовите порядок числа, представленного в стандартном виде:

  а)1,2 * 10 ⁹ –порядок = 9;
  б) 3,6 * 10 ³ – порядок = 3;
  в) 2,7 * 10^-3 – порядок = -3;
  г) 6,3 * 10^-1 – порядок = -1;
  д) 4,42 * 10 ⁵ - порядок = 5;
  е) 9,28 * 10^{- 4} – порядок = -4.

  № 1014.

  Запишите в стандартном виде число:

  а) 52 000 000 = 5,2 * 10 ⁷;
  б) 2 180 000 = 2,18 * 10 ⁶;
  в) 675 000 000 = 6,75 * 10 ⁸;
  г) 40,44 = 4,044 * 10;
  д) 0,00281 = 2,81 * 10 ^{– 3};
  е) 0,0000035 = 3,5 * 10^{- 6}.

  № 1015.

  Запишите в стандартном виде число:

  а) 45 *10 ³= 4,5 * 10 ⁴;
  б) 117 * 10 ⁵ = 1,17 * 10 ⁷;
  в) 0,74 * 10 ⁶= 7,4 * 10 ⁵;
  г) 0,06 * 10 ⁵ = 6 * 10 ³.

  № 1017.

  Масса Земли равна 6 000 000 000 000 000 000 000 т, а масса атома водорода

  0, 000 000 000 000 000 000 0017 г. Запишите в стандартном виде массу Земли и массу атома водорода.

  Решение:

  Масса Земли – 6 * 10 ²¹ тонн, масса атома водорода – 1,7 9 10 ^{– 21} граммов.

  № 1018.

  Выразите:

  а) 3,8 * 10 ³ т = 3,8 * 10 ³ *10 ³ кг = 3,8 * 10 ⁶ кг;
  б) 1,7 * 10 ^{– 4} км = 1,7 * 10 ^{– 4} * 10 ³ м =1,7 * 10 ^{– 1} м;
  в) 8,62 * 10 ^{– 1} кг = 8,62 * 10 ^{– 1}* 10 ^{– 3} т = 8,62 * 10 ^{– 4} кг.
  г) 5,24 * 10 ⁵ см = 5,24 * 10 ⁵ * 10^{- 2} м = 5,24 * 10 ³ м.

  6. ИТОГ УРОКА.

  УЧИТЕЛЬ: Ребята! Вот и подошёл к концу наш урок. Я прошу вас вспомнить:

  ·                     О чём мы сегодня вели речь на уроке?

  ·                     Какую запись числа называют его стандартным видом?

  ·                     Что такое порядок числа?

  ·                     Каким бывает порядок числа? Что можно сказать о числе с отрицательным порядком? С положительным?

  УЧИТЕЛЬ: Очень хорошо! А изучали мы стандартный вид числа, используя данные по нашей области. Это наш родной край и мы должны интересоваться его особенностями и достижениями! Я благодарю всех вас, ребята за хорошую работу!

  7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

  УЧИТЕЛЬ: Ребята! Запишите домашнее задание на следующий урок: из учебника – пункт 39, № 1016 , №1019, №1020. Я предлагаю каждому из вас найти интересные числовые данные по нашему региону и записать их в стандартном виде. А на следующий урок мы послушаем каждого и ещё больше расширим круг наших знаний о  нашей малой Родине, где мы родились, живём и учимся! Спасибо за урок, ребята! Урок окончен! До свидания!

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    .
    Урок математики в 8 классе.
    Учитель Труханова Т.А.
    Стандартный вид числа.
    

  • 

    2 слайд

    ЦЕЛИ УРОКА:
    
    Познакомиться с определением стандартного вида числа и объяснить, почему необходимо записывать числа в стандартном виде.
    Научиться представлять любое число в стандартном виде.
    Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.
    

  • 

    3 слайд

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    Сторона любимая, приметная,
    У тебя есть приметы предметные.
    Только вот им верить не приходится-
    Все они изменчивы, как водится.
    Где-то есть такие ж кедры с соснами,
    Где-то есть такие ж зимы с вёснами,
    Горы есть со снеговыми шапками
    И посёлки с трубами и шахтами.
    Только нет нигде чего-то главного.
    По цене одной лишь жизни равного,
    Очень близкого чего-то, очень местного,
    Сердцу только одному известного.
    Стоит лишь откуда-то вернуться,
    Как готово сердце захлебнуться,
    Весь мой век такое с ним случается.
    Пробовал унять – не получается.
    Виктор Баянов, известный кузбасский поэт.
    

  • 

    4 слайд

    Проверка домашнего задания.
    
    №1003.
    а) 6а5 /в б)16а 2в6 /9 в) 8р6 /7q г) 100х10 /9у8
    №1006. а) у 11х /3 б)7а 4в4 /5 в) 5р 3с3 г) 2 у9/ х8
    №1008. а) 27х 3у б)20а 6/в2
    в) 4в12 /а10 г) у6/ 2х5
    
    

  • 

    5 слайд

    УСТНАЯ РАБОТА.
    
    1). Вычислите:
    а) 26 * 2-4; б) 3-2 *72; в) -3 + ( 1/3)-3 г) (0,01)-1 – 165.
    2). Упростите: а) 0,5х -3*у3* 4х5 * у-1;
    б) 12х 6у-2 : (3х2 у -5).
    3). Вычислите: а) 3,2 * 10; б) 0,032 * 100;
    в) 0,032*1000; г) 32,3 : 10; д) 32,3 : 100; е) 32,3 : 1000.
    

  • 

    6 слайд

    В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень маленькие числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними действия.
    

  • 

    7 слайд

    Определение
    Стандартным видом числа а называют его запись в виде а*10n, где 1< a<10 и
    n- целое число. Число n называется порядком числа а.
    

  • 

    8 слайд

    ПРИМЕР 1. Представьте в стандартном виде следующие величины:
    Население Ульяновской области – 1 322 000
    =1,322*106 (2007 г.)
    жителей. 
    Протяженность Волги на территории области
    – более 150 км
    =1,5*102 км. 
    
    

  • 

    9 слайд

    Представьте в стандартном виде следующие величины:
    Запасы разведанной нефти   составляют
    42 млн. т ,
    42000000=4,2*107 т
    Также в области выявлено и разведано 493 месторождения торфа с запасами 33,2 млн. т
    = 3,32*107
    
    

  • 

    10 слайд

    Представьте в стандартном виде следующие величины:
    Длина императорского моста (другие названия — мост Свободы, Ульяновский, Симбирский, 
    «Старый») через Волгу - 2089 м
    =2,089*103 м
    Длина границ нашей области 1250 000 м
    =1,25 * 106
    

  • 

    11 слайд

    Представьте в стандартном виде следующие величины:
    Самая высокая точка родного края расположена южнее посёлка Новоспасское – 353 м
    =3,53 *102 м
    а самая низкая -25 м
    =2,5*10 м - уровень Саратовского водохранилища у с. Панышино Радищевского района.
    
    

  • 

    12 слайд

    Крайняя северная точка области находится в 4000
    = 4*103 м севернее села Бекетовка Старомайнского района
    крайняя южная - в 8000
    =8*103 м юго-запад-нее села Илюшкино Павловского района.
    

  • 

    13 слайд

    Крайней западной точкой служит левый берег реки Суры на границе Инзен-ского района и Мордовии, а крайняя восточная точка лежит в 3000
    =3*103 м юго-восточнее села Вороний Куст Ново-малыклинского района. Географический центр области, по расчетам, находится на севере Кузоватовского района, около села Чертановка. 
    

  • 

    14 слайд

    ПРИМЕР 2. Прочтите числа, записанные в стандартном виде:
    Одна из крупнейших рек на Земле и са-мая большая в Ев-ропе – Волга проте-кает по территории нашей области. Её длина – 3,53*103 км, площадь её водос-борного бассейна — 1,361*106 км.
    

  • 

    15 слайд

    Прочтите числа, записанные в стандартном виде:
    Президентский мост — совмещен-ный металлический двухъярус-ный балочный мост через реку Волгу. Длина моста —
    5, 825*103 м, общая длина мостового перехода — 1,297*104 м. Длина стандартного про-летного строения — 2,21*102 м, вес - более 4*103 т. Ширина моста (верхний ярус) — 2,5*10 м. Высота опор — от 1,1*10 м у левого берега до 6*10 м у правого берега.
    

  • 

    16 слайд

    Прочтите числа, записанные в стандартном виде:
    Национальный парк «Сенгилеевские горы» созданный в 2013 году занимает площадь 5*104 га
    По территории области протекают 2,03*103 больших и малых рек общей протяженностью 1,0924 *104 км.
    

  • 

    17 слайд

    Прочтите числа, записанные в стандартном виде:
    Животный и растительный мир Ульяновской области разнообразен, что обусловливается ее географическим положением (она находится у границы Европы и Азии, лесной и степной зон), разнообразием растительности и рельефа. На территории области не было ледника, поэтому растительный покров более древний, чем на многих других участках Русской равнины и насчитывает 1,465*103 видов, из них 4,36*102 видов занесены в Красную книгу Ульяновской области.
    

  • 

    18 слайд

    Прочтите числа, записанные в стандартном виде:
    Основные породы: сосна, дуб, береза, осина и липа. Животный мир: ондатра, енотовидная собака, американская норка, благородные олени, глухари, рябчики, бурый медведь, сурок, дрофа, стрепет, большой тушканчик. В список редких птиц занесено 6,8*10 видов. В водоемах области встречаются 5*10 видов рыбы.
    
    

  • 

    19 слайд

    Прочтите числа, записанные в стандартном виде:
    Самой остроглазой из ночных хищников является сова. Она видит неподвижную мышь при освещении всего 2 * 10-6 люкса. Но даже если станет в 4,6 * 104 раз светлее, все другие птицы мышь не заметят.
    

  • 

    20 слайд

    ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
    
    пункт 39, № 1016 , №1019, №1020.
    Я предлагаю каждому из вас найти интересные числовые данные по нашему региону и записать их в стандартном виде. А на следующий урок мы послушаем каждого и ещё больше расширим круг наших знаний о нашей малой Родине, где мы родились, живём и учимся!
    

  • 

    21 слайд

    Спасибо за урок, ребята!
    Урок окончен!
    До свидания!
    

Краткое описание материала