Конспект урока по математики "Взаимосвязь компонента и результата при делении с остатком"

Дата: 05.10.15г.

Тема: Запись деления с остатком. Терминология.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: вывести два способа деления с остатком (подбор делимого, подбор неполного частного)

Планируемые результаты:

 Предметные умения:

- Формировать умение делить с остатком, используя разные способы;

- Совершенствовать владение приёмами табличного и внетабличного умножения и деления.

Универсальные учебные действия:

Личностные УУД:

• Формировать положительную мотивационную основу учебной деятельности;

• Способствовать развитию самооценки;
• Формировать уважительное отношение к мнению других людей.

Регулятивные УУД:

• Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить;

или учиться определять границы собственных знаний; Оставить что-то одно

• Ставить учебную задачу, понимать её практическую значимость.
• Планировать совместно с учителем свои действия;
• Организовывать свою деятельность, в соответствии с составленным планом;
• Оценивать связь между целью деятельности и её результатом;
• Осуществлять самоконтроль.

Познавательные УУД:

• Проводить наблюдения за объектами предмета,
• Вычерпывать информацию, представленную схематически;
• Анализировать, сравнивать объекты, делать умозаключения, выводы.

Коммуникативные УУД:

• Учиться формулировать цель деятельности на уроке;

• Сотрудничать с учителем, одноклассниками;

• Отвечать на вопросы учителя.

ХОД УРОКА

1. Самоопределение к УД.
2. Актуализация опорных знаний.

1)     Я предлагаю вам выполнить самостоятельно тест по темам, уже изученным.

1. Какое число записано суммой разрядных слагаемых 5 дес.тыс. + 7 ед.тыс. + 6 сот. + 5 ед.

 5765

 57605

 507765

2. Сколько тысяч в числе 523702

 523

 237

 702

3. Как правильно: 3 часа дня или ...

 15 часов

 13 часов

 17 часов

4. Какое равенство служит проверкой для разности 127030 – 69229 = 57801

 69229 – 57801 = 11428

 127030 + 57801 = 184831

 69229 + 57801 = 127030

5. Укажите последнюю цифру произведения, не выполняя вычисления: 9 x 7806

 3

 4

 6

6. Периметр прямоугольника равен 22 см, его длина 7 см. Какова его ширина?

 4 см

 8 см

 15 см                                                   Проверка:

3. Актуализация знаний, необходимых для усвоения нового материала. Мотивация.

- В жизни нам часто приходится распределять какие-то предметы на группы. Какое арифметическое действие мы при этом выполняем? (Деление.)

- Чтобы не обижать друг друга, каким правилом распределения предметов между собой пользуются люди? (Делить поровну).

- Хотелось бы, чтобы каждый человек следовал этому правилу.

- А если мы будем всегда всё делить поровну, то можем себя обделить! Ведь себе ничего не остаётся!

- Ребята, а как вы поступаете вы? Всегда делитесь поровну? (Пауза.)

- А чтобы что-то разделить поровну, нужно уметь выполнять действие деление. Поднимите руку, кто про себя может сказать, что сумеет найти значение любого выражения с действием деления? Или выражения на деление? (Выбрать формулировку.) (Видимо, никто не поднимет руку)

24:4       и          26:4

- Чему же будем учиться на уроке? (…)

4. Постановка учебной задачи с использованием презентации

- Миша, персонаж учебника, решил по случаю своего дня рождения разделить конфеты поровну между своими друзьями, с которыми он ходит в бассейн. Он захотел угостить пятерых ребят конфетами.

 Слайд с лицами друзей

- Миша пришёл за конфетами в магазин, а в нём все конфеты расфасованы и продаются в мешочках.

 Слайд с пронумерованными мешочками.

- Какой мешочек нужно купить Мише, чтобы его друзья получили одинаковое количество конфет? (Дети выбирают мешочки.)

- Сколько же конфет должно лежать в мешочке, чтобы друзья получили одинаковое количество конфет? Почему? (Школьники называют числа, которые без остатка делятся на 5.) (Мешочки на слайде после ответов детей выделяются.)

- Миша так бы и сделал, но вот незадача. Он хотел купить мешочек с 40 конфетами, чтобы угостить друзей, только у него не хватило денег, чтобы купить мешочек с 40 конфетами, а мешочки с 30 конфетами уже закончились. - Какой мешочек придется ему покупать? (С 33-мя конфетами.)

- Чтобы посчитать, по сколько конфет получит каждый друг, какое действие нужно выполнить? (Деление с остатком).

- Поможем Мише. Выполним деление с остатком. Как будем рассуждать?

На слайде выражение и под комментирование детей появляются записи решения:

Вставить то, что на слайде

- Сколько конфет Миша не раздаст, и они останутся у него?

- Какой способ мы использовали при выполнении деления с остатком? (Подбор делимого.)

Слайд: Что на нём?

Затем на слайде появляется запись: Способы деления с остатком и 1. Не поняла.

- О чём сообщает запись на слайде? (Есть ещё способы деления с остатком. )

- Сколько? (Не известно.).

- Какова цель сегодняшнего урока? (Открытие нового способа или способов деления с остатком.) (Презентация закрывается, экран убирается.)

- Поставим на доске вопросительный знак, который будет напоминать нам поставленную цель.

5. Открытие нового способа деления с остатком

На доске: вопросительный знак ?

- Какой способ деления с остатком мы применяли, когда помогали Мише? (Подбор делимого.)

На доску прикрепляется название этого способа с номером 1.

1. Подбор делимого

- Посмотрите на выражение (пишу выражение): 107:17

- Попробуем найти его значение. Как будете рассуждать?

- Попробуем использовать 1-й способ. (… пробуют и отвечают).

- Удобно ли было находить значение выражения? (Нет, быстро посчитать не удаётся, т. к. не табличный случай).

- Подумайте, может, можно как-то по-другому найти значение этого выражения? Выскажите свои предложения. (Если никто из детей не высказывает своего варианта, то предложение вносит учитель: А что если подбирать не делимое, а неполное частное?...

- Попробуем? (Подберём такое число, умножив на которое делитель, получим число, близкое к делимому).

- Попробуем подобрать число 5. Умножаем 5 … продолжай Серёжа …на 17, или 17 на 5 получаем 85. Правильно подобрали число? (Нет, 85 меньше 107 на 22. А остаток должен быть меньше делителя.

- Пробуем другое число. Какое? (6)

- Рассуждайте. (Умножаем 6 на 17 или 17 на 6, получаем 102, ост. 5.)

- Получилось? (Да.)

- Удобно было находить значение выражения? (Да.)

- Кто сумеет рассказать, как нужно действовать, используя этот способ деления с остатком? (Катя, попробуй.)

- Что мы делали? (Подбирали неполное частное.)

- А почему способ так назвали? (Неполное частное …)(Дети объясняют.)

- Уточним, как нужно рассуждать, используя этот способ. Для этого прочитаем размышления Миши в учебнике на с. ?

- Вернёмся к вопросу, на который мы ищем ответ. (Есть ли другие способы деления с остатком?)

- Сумеем ответить на этот вопрос? (Да.)

- Ответьте. (…) (На доску прикрепляется карточка с названием второго способа деления с остатком: II подбор неполного частного

- Закрепим наши новые знания, выполнив задание в ТПО вместе: с.29 № 58. Выполните запись, соответствующую рисунку.

- Поработайте в парах, выполнив № 106. Выберите записи, которые соответствуют рисунку. Проверка.

ФИЗ. МИНТУКА

6. Использование открытого способа деления с остатком

- Ребята, а кто из вас встречался с необходимостью деления с остатком? Где это было? (В буфете…)

- Потренируемся в его использовании. Выполним задание № 102 (один столбик каждому ряду) из учебника самостоятельно.

Проверка:

7. Домашнее задание: № 104, 105.

8. Подведение итогов. Рефлексия.

- Что нового вы сегодня узнали?

- Какую цель мы ставили? (Открыть новые способы деления с остатком)

Способы деления с остатком:

I. Подбор делимого

                   II. подбор неполного частного

- Достигли ли мы поставленной цели? (Да.)

- Сколько способов открыли? (Один.)

А сколько их всего? (Два.)

- Кто может точно сказать, что справится с делением с остатком без ошибок при нахождении значения любого выражения?

- Да, действительно, знание способов не обеспечивает этого умения. Поэтому нужно тренироваться, что вы и сделаете дома, выполняя интересное задание.

- Спасибо за урок. Мне было очень приятно работать с вами.