Конспект урока по подготовке к ГИА

• 1 слайд

  Решение задач второй части по планиметрии Урок повторения по геометрии в 9 классе. Учитель Костичева Л.А.

• 2 слайд

  Цель урока: 1. Повторить теорему Пифагора, понятие и свойство средней линии трапеции, свойство биссектрисы угла. Учить решать задачи второй части, правильно их оформлять; Учить логически правильно мыслить и выстраивать рассуждения; Показать как важно знать теорию.

• 3 слайд

  Устный опрос: что мы знаем о трапеции? Какие дополнительные построения можно выполнить для решения задач?

• 4 слайд

  Решение задач по готовым чертежам CG –биссектриса угла С, значит, DЕ –биссектриса угла D, значит, прямые параллельны, следовательно, ∠ 1 + ∠2 + ∠ 3 +∠4 = ∠ 2 + ∠3 = 1 биссектриса Биссектриса 2 3 4

• 5 слайд

  Задача 2 по готовому чертежу CG –биссектриса угла С, значит, DG –биссектриса угла D, значит, Прямые параллельны, следовательно, ∠ 1 + ∠2 + ∠ 3 +∠4 = ∠ 2 + ∠3 = Угол G= Треугольник CGD-

• 6 слайд

  Задача 1 . Биссектрисы углов C и D при боковой стороне CD трапеции ABCD пересекаются в точкеG. Найдите CD, если CG =24, DG =18. В С D A G 1 2 3 4

• 7 слайд

  Решение CG –биссектриса угла С, значит, ∠ 1 = ∠ 2. DG –биссектриса угла D, значит, ∠ 3 = ∠ 4. ABCD – трапеция, значит, AD параллельна BC, следовательно, ∠ C +∠ D=180°. ∠ 1 + ∠2 + ∠ 3 +∠4 = 180° ∠ 2 + ∠3 = 90°, значит, ∠ G =90°, значит, ΔCDG – прямоугольный, следовательно, по теореме Пифагора CD=√(24² +18²) =30. Ответ: CD = 30.

• 8 слайд

  Задача 2 № 2. Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. А D B C

• 9 слайд

  Записать в тетрадь и запомнить: Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Эта задача имеет много решений. Вот одно из них. Выполним дополнительное построение: продолжим медиану на такую же длину.

• 10 слайд

  Задача 3.(решаем самостоятельно с последующей проверкой) № 3. Биссектрисы углов C и D при боковой стороне CD трапеции ABCD пересекаются в точке G. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите FG, если, основания равны 16 и 30, боковые стороны равны 13 и 15. B A C D F G

• 11 слайд

  Домашнее задание: Дифферецированное № 1. Биссектрисы углов C и D при боковой стороне CD трапеции ABCD пересекаются в точке G. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите FG, если средняя линия трапеции равна 21, боковые стороны 13 и 15. № 2. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 10. №3. Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

• 12 слайд

  Домашнее задание. № 1. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5см. Найти его площадь и гипотенузу. № 2. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 10. №3. Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

• 13 слайд

  Итог урока: Рефлексия.