Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Конспекты / Конспект урока по предмету Математические методы на тему "Модели прогнозирования"

Конспект урока по предмету Математические методы на тему "Модели прогнозирования"


  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема. Модели прогнозирования.


Перечень сокращений

ТЭО – таблица экспертных оценок

ПЭО – персональная экспертная оценка

МЭП – метод эвристического прогнозирования

ЭВМ – электронно-вычислительная машина

ЭЦВМ – электронная центральная вычислительная машина

МГД – магнитно-динамические установки

НТИ – научно-техническая информация

Прогноз – конкретное предсказание, суждение о состоянии какого-либо явления в будущем на основе специально научного исследования. Классификация прогнозов осуществляется, как правило, по двум признакам- временному и функциональному. По временному признаку различают прогнозы: кратко-, средне-, долгосрочные и сверхдолгосрочные. Функциональная классификация прогнозов предполагает их деление на исследовательские, программные и ресурсные.

Прогнозирование – процесс разработки прогнозов. В зависимости от вида прогноза различают нормативное, поисковое, оперативное.

Прогнозная модель – модель объекта прогнозирования, исследование которой позволяет получить информацию о возможных состояниях объектах в будущем и (или) путях и сроках их осуществления

Выбор целей является результатом анализа социально-полити­ческих задач, которые необходимо решить в обществе и которые отображают объективный характер действия экономических законов.

Пути и средства достижения целей определяются на основе анализа развития народного хозяйства и научно-технического про­гресса. При этом в. процессе прогнозирования происходит ограни­чение области альтернативных вариантов путей и средств дости­жения поставленных целей, т. е. определяется область оптималь­ных решений. В процессе разработки плана (принятия решения) определяется единственное решение, оптимальное по принятому вектору критериев.

В зависимости от того, какая задача решается в первую оче­редь, различают два вида прогнозирования:

исследовательское (или поисковое) и нормативное.

Исследовательский прогноз — это картина состояния объекта прогноза в определенный момент будущего, полученная в результате рассмотрения процесса разви­тия как движения по инерции от настоящего времени до горизон­та прогноза.

Прогнозирование тенденций развития объекта про­гноза, которые должны обеспечивать достижение в установленный момент будущего определенных социально-политических, эконо­мических и оборонных целей, называется нормативным. В этом случае ориентация прогноза во времени происходит по схеме «от будущего — к настоящему».

Движущие силы развития не действуют изолированно, они взаимосвязаны и взаимообусловлены и могут быть представлены в виде связного треугольника графа:

hello_html_7a4c5c2f.png

Рисунок 1.1 Взаимосвязь движущих сил развития

Вершины этого «причинного, треугольника» идентифицируют движущие силы развития производства, его ребра — обоюдные связи между ними. Поэтому задачи планирования и прогнозиро­вания нельзя рассматривать изолированно.

Прогнозирование должно носить системный характер.

МЕТОДЫ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Классификация методов прогнозирования

Под простым методом прогнозирования будем понимать метод, неразложимый на еще более простые методы прогнозиро­вания, и соответственно под комплексным - метод, состоящий из взаимосвязанной совокупности нескольких простых.

Существуют два основных типа классификации: последова­тельная и параллельная.

Последовательная классификация пред­полагает вычленение частных объемов из более общих. Это про­цесс, тождественный делению родового понятия на видовые. При этом должны соблюдаться следующие основные правила: 1) осно­вание деления (признак) должно оставаться одним и тем же при образовании любого видового понятия; 2) объемы видовых поня­тий должны исключать друг друга (требование отсутствия пере­сечения классов); 3) объемы видовых понятий должны исчерпы­вать объем родового понятия (требование полного охвата всех объектов классификации).

Параллельная классификация предполагает сложное инфор­мационное основание, состоящее не из одного, а из целого ряда признаков. Основной принцип такой классификации—независи­мость выбранных признаков, каждый из которых существен, все вместе одновременно присущи предмету и только их совокупность дает исчерпывающее представление о каждом классе.

Экстраполяционные методы прогнозирования

Методы экстраполяции тенденций являются, пожалуй, самыми распространенными и наиболее разработанными среди всей сово­купности методов прогнозирования. Использование экстраполяции в прогнозировании имеет в своей основе .предположение о том, что рассматриваемый процесс изменения переменной представля­ет собой сочетание двух составляющих—регулярной и случайной:

hello_html_3b80863c.png(1.2.2)

Считается, что регулярная составляющая f(a, х) представляет собой гладкую функцию от аргумента (в большинстве случаев— времени), описываемую конечномерным вектором параметров а, которые сохраняют свои значения на периоде упреждения про­гноза. Эта составляющая называется также трендом, уровнем, детерминированной основой процесса, тенденцией.

Экстраполяционные методы прогнозирования основной упор делают на выделение наилучшего в некотором смысле описания тренда и на определение прогнозных значений путем его экстра­поляции. Методы экстраполяции во многом пересекаются с мето­дами прогнозирования по регрессионным моделям. Иногда их различия сводятся лишь к различиям в терминологии, обозначе­ниях или написании формул. Тем не менее сама по себе прогнозная экстраполяция имеет ряд специфических черт и приемов, позво­ляющих причислять ее к некоторому самостоятельному виду методов прогнозирования.

Специфическими чертами прогнозной экстраполяции можно назвать методы предварительной обработки числового ряда с целью преобразования его к виду, удобному для прогнозирова­ния, а также анализ логики и физики прогнозируемого процесса, оказывающий существенное влияние как па выбор вида экстра­полирующей функции, так и на определение границ изменения ее параметров.


Предварительная обработка исходной информации в задачах прогнозной экстраполяции

Предварительная обработка исходного числового ряда направ­лена на решение следующих задач (всех или части из них): сни­зить влияние случайной составляющей в исходном числовом ряду, т. е. приблизить его к тренду; представить информацию, содержащуюся в числовом ряду, в таком виде, чтобы существенно снизить трудность математического описания тренда. Основными методами решения этих задач являются процедуры сглаживания и выравнивания статистического ряда.

Процедура сглаживания направлена на минимизацию случай­ных отклонений точек ряда от некоторой гладкой кривой пред­полагаемого тренда процесса. Наиболее распространен способ осреднения уровня по некоторой совокупности окружающих точек, причем эта операция перемещается вдоль ряда точек, в связи с чем обычно называется скользящая средняя. В самом простом варианте сглаживающая функция линейна и сглаживающая груп­па состоит из предыдущей и последующей точек, в более слож­ных — функция нелинейна и использует группу произвольного числа точек.

Линейное сглаживание является достаточно грубой процеду­рой, выявляющей общий приблизительный вид тренда. Для более точного определения формы сглаженной кривой может применять­ся операция нелинейного сглаживания или взвешенные скользящие средние. В этом случае ординатам точек, входящих в сколь­зящую группу, приписываются различные веса в зависимости от их расстояния от середины интервала сглаживания.

Если сглаживание направлено на первичную обработку число­вого ряда для исключения случайных колебаний и выявления тренда, то выравнивание служит целям более удобного представ­ления исходного ряда, оставляя прежними его значения.

Три типа дифференциальных функций роста:

1) Первая производная, или абсолютная дифференциальная функция роста.

2) Относительный дифференциальный коэффициент, или лога­рифмическая производная,

3) Эластичность функции

Статистические методы

Применение корреляционного анализа предполагает выполне­ние следующих предпосылок:

а) Случайные величины y(y1, у2, ..., Уn) и x(x1, x2, ..., Хn) могут рассматриваться как выборка из двумерной генеральной совокуп­ности с нормальным законом распределения.

б) Ожидаемая величина погрешности и равна нулю

в) Отдельные наблюдения стохастически независимы, т. е. зна­чение данного наблюдения не должно зависеть от значения преды­дущего и последующего наблюдений.

г) Ковариация между ошибкой, связанной с одним значением зависимой переменной у, и ошибкой, связанной с любым другим значением y , равна нулю.

д) Дисперсия ошибки, связанная с одним значением у, равна дисперсии ошибки, связанной с любым другим значением .

е) Ковариация между погрешностью и каждой из независимых переменных равна нулю.

ж) Непосредственная применимость этого метода ограничивается случаями, когда уравнение кривой является линейным относительно своих параметров bo, bi, ...,bk Это, однако, не означает, что само уравнение кривой относительно переменных должно быть линей­ным. Если эмпирические уравнения наблюдений не являются линейными, то во многих случаях оказывается возможным при­вести их к линейной форме и уже. после этого применять метод наименьших квадратов.

з) Наблюдения независимых переменных производятся без погрешности.

Перед началом корреляционного анализа необходимо проверить выполнение этих предпосылок.

Связь между случайной и неслучайной величинами называется регрессионной, а метод анализа таких связей — регрессионным анализом. Применение регрессионного анализа предполагает обя­зательное выполнение предпосылок (б-г) корреляцион­ного анализа. Только при выполнении приведенных предпосылок оценки коэффициентов корреляции и регрессии, получаемые с помощью способа наименьших квадратов, будут несмещенными и иметь минимальную дисперсию.

Регрессионный анализ тесно связан с корреляционным.

Статистические методы используются в основ­ном для подготовки данных, приведения их к виду, пригодному для производства прогноза. Как правило, после их применения исполь­зуется один из методов экстраполяции или интерполяции для полу­чения непосредственно прогнозного результата.



Экспертные методы

Область применения экспертных методов

Методы экспертных оценок в прогнозировании и перспективном планировании научно-технического прогресса применяются в сле­дующих случаях:

а) в условиях отсутствия достаточно представительной и досто­верной статистики характеристики объекта (например, лазеры, голографические запоминающие устройства, рациональное исполь­зование водных ресурсов на предприятиях);

б) в условиях большой неопределенности среды функционирования объекта (например, прогнозов человеко-машинной системы в кос­мосе или учет взаимовлияния областей науки и техники);

в) при средне- и долгосрочном прогнозировании объектов новых отраслей промышленности, подверженных сильному влиянию новых открытий в фундаментальных науках (например, микробио­логическая промышленность, квантовая электроника, атомное машиностроение);

г) в условиях дефицита времени или экстремальных ситуациях.

Экспертная оценка необходима, когда нет надлежащей теоре­тической основы развития объекта. Степень достоверности экспер­тизы устанавливается по абсолютной частоте, с которой оценка эксперта в конечном итоге подтверждается последующими собы­тиями. Существует две категории экспертов - это узкие специали­сты и специалисты широкого профиля, обеспечивающие формули­рование крупных проблем и построение моделей. Выбор экспертов для прогноза производится на основе их репутации среди опреде­ленной категории специалистов. Однако не следует забывать и того обстоятельства, что первоклассный специалист не всегда может достаточно квалифицированно рассмотреть и понять общие, глобальные, вопросы. Для этой цели нужно привлекать экспертов хотя и недостаточно узко информированных, но обладающих спо­собностью к дерзанию и воображению.

«Эксперт» в дословном переводе с латинского языка означает «опытный». Поэтому и в формализованном, и в неформализован­ном способах определения эксперта значительное место занимают профессиональный опыт и развитая на его основе интуиция. Усло­вия необходимости и достаточности отнесения специалиста к кате­гории экспертов вводятся следующим образом.

Перечис­лим некоторые требования, которым должен удовлетворять эксперт:

1) оценки эксперта должны быть стабильны во времени и транзи-тивны; 2) наличие дополнительной информации о прогнозируемых признаках лишь улучшает оценку эксперта; 3) эксперт должен быть признанным специалистом в данной области знаний; 4) эксперт должен обладать некоторым опытом успешных прогнозов в дан­ной области знаний.

Программирование формы работы эксперта предполагает:

построение граф-модели объекта на базе ретроспективного ана­лиза; определение структуры таблиц экспертных оценок (ТЭО) или программы интервью на базе граф-модели объекта и целей экспер­тизы; определение типа и формы вопросов в ТЭО или в интервью;

определение типа шкалы для вопросов в ТЭО; учет психологиче­ских особенностей экспертизы при определении последовательности вопросов в ТЭО; учет верифицирующих вопросов; разработка логи­ческих приемов для последующего синтеза прогнозных оценок в комплексных прогнозах объекта.

Организация стимуляции работы эксперта состоит в разработке:

эвристических приемов и способов, облегчающих поиск прогнозной экспертной оценки; правовых норм, гарантирующих эксперту оформление приоритета и авторства, а также неразглашения всех научно-технических идей, выдвигаемых им в процессе экспертизы;

форм моральной, профессиональной и материальной заинтересо­ванности эксперта в экспертных оценках; организационных форм работы эксперта (включение в план работы и т. п.).

Определение специфики процедур для методов класса ПЭО (персональных экспертных оценок) осуществляется на основе ана­лиза требований к экспертам и их оценкам, вытекающим из сущно­сти методов :

а) аналитические записки предъявляют требования структуризации экспериментируемой проблемы, экспликации и ранжирования целей, анализа альтернативных путей достижения цели, оценки затрат на каждую альтернативу и рекомендаций по наиболее эффективным способам решения проблем;

б) парные сравнения, нормирование и ранжирование требуют одно­родности оцениваемых признаков, наличия логически обоснованных критериев и эталонов, наличие однозначно определенных процедур оперирования с критериями, эталонами и признаками;

в) интервью предъявляют специфические требования как к экспер­ту, так и к интервьюеру;

г) морфологическая структуризация требует четкого определения функциональных характеристик объекта или проблемы, которые необходимо улучшить, классификации научных принципов, на основе которых возможно улучшение характеристики; анализа все­возможных комбинаций этих принципов и отсева заведомо абсурдных; оценки комбинаций по степени осуществимости и затрат на их реализацию; сравнения комбинаций по комплексному критерию «затраты — эффективность — время».

Метод эвристического прогнозирования (МЭП)

Методом эвристического прогнозирования называется метод получения и специализированной обработки прогнозных оценок объекта путем систематизированного опроса высококвалифициро­ванных специалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или производства.

Метод эвристического прогнозирования сходен с дельфийской техникой, коллективной генерацией идей и методом коллективной экспертной оценки в том смысле, что одним из элементов его является сбор и обработка суждений экспертов, высказанных на основе профессионального опыта и интуиции.

Назначение метода эвристического прогнозирования - выявле­ние объективизированного представления о перспективах развития узкой области науки и техники на основе систематизированной обработки прогнозных оценок репрезентативной группы экспертов.

Область применения МЭП — научно-технические объекты и проблемы, развитие которых либо полностью, либо частично не поддается формализации, т. е. для которых трудно разрабаты­вать адекватную модель. Например, элементно-технологическая база ЭЦВМ.

В основе метода лежат три теоретических допущения: 1) сущест­вования у эксперта психологической установки на будущее, сфор­мулированной на основе профессионального опыта и интуиции, и возможности ее экстериоризации; 2) тождественности процесса эвристического прогнозирования и процесса решения научной проблемы с однотипностью получаемого знания в форме эвристи­ческих правдоподобных умозаключений, требующих верификации;

3) возможности адекватного отображения тенденции развития объекта прогнозирования в виде системы прогнозных моделей, синтезируемых из прогнозных экспертных оценок.

Эти допущения реализуются в методе эвристического прогнози­рования путем системы приемов работы с экспертами, способами оценок и синтеза прогнозных моделей.

КЛАССИФИКАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ

Экономические прогнозы разра­батываются с различными целями и для разных уровней на­родного хозяйства. Каждый вид прогнозов имеет свои особен­ности.

Прогноз основных направленийй научно-технического про­гресса содержит следующие направления научно-технического про­гресса:

В области орудий труда: создание комплексов механизмов для завершения механизации труда в основных производствен­ных процессах в ряде отраслей промышленности, строитель­стве, сельском хозяйстве; повышение уровня автоматизации производства с прерывными процессами и немассовым выпус­ком продукции путем внедрения оборудования с программным управлением и других электронных средств; обновление и мо­дернизация оборудования, сокращение сроков его замены и т. д.

В области предметов труда: изменение структуры конструк­ционных материалов за счет повышения доли алюминия и пластмасс; создание новых видов сырья и материалов на базе традиционных их видов (металлические сплавы, материалы на основе химической переработки древесины и т. п.).

В области электроэнергетики: наращивание мощностей атом­ных электростанций; начало строительства электростанций про­мышленного назначения с магнитно-гидродинамическими (МГД) установками и т. д.

В области техники управления: увеличение количества ав­томатизированных систем управления предприятиями и отрас­лями; начало формирования общегосударственной автоматизи­рованной системы сбора и обработки информации.

Экономический прогноз научно-технического прогресса может быть представлен в разных формах. На рисунке 1.3 показаны основные, но далеко не все воз­можные формы прогноза. Так, прогнозы могут различаться по периодичности их составления (периодические и разовые), по степени информированности исследователя и т. п.

Предварительный прогноз составляется при выборе объекта экономического прогнозирования научно-технического прогресса в целях первоначального выяснения его значимости, а также получается при последовательном уточнении исходных данных в процессе составления прогноза.

Описательный прогноз содержит качественные характери­стики наиболее вероятных направлений научно-технического прогресса и его влияния па показатели экономической эффек­тивности. В нем содержатся указания на наиболее перспектив­ные направления научно-технического прогресса; предвидение последствий осуществления этих направлений, их влияния на внешнюю по отношению к нему среду; сравнительная оценка значимости изучаемых достижений научно-технического про­гресса для народного хозяйства; описание необходимых усло­вий реализации рассматриваемых достижений и др.

hello_html_m5d09b9bb.png

Рисунок 1.3 Формы экономического прогноза

Описательный прогноз может содержать и количествен­ные оценки: гипотезы о времени научного решения проблемы или широкого распространения нового метода производства; числовые данные о существующих в народном хозяйстве тенден­циях, показывающие необходимость совершенствования произ­водительных сил в данном направлении и т. п. Этот вид опи­сательного прогноза отличается от количественного прогноза только тем, что не содержит числовой оценки экономического эффекта.

Количественный прогноз может содержать целый ряд качественных оценок: гипотезы о конкретном характере хоз­расчетных отношений в будущем, о государственной политике цен, о влиянии рассматриваемого достижения на неэкономиче­ские цели и т. п.

Исследовательский прогноз показывает возможные направ­ления научно-технического прогресса, обеспеченные народнохо­зяйственными ресурсами и научно-техническими разработками. По длительности прогнозного периода исследовательские про­гнозы подразделяются на срочные (составляемые на заданный период). краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные. К крат­косрочным относятся прогнозы, охватывающие период, на один год превышающий время начала удовлетворения потребностей в рассматриваемых достижениях научно-технического про­гресса. Среднесрочные прогнозы составляются на срок, начи­ная с которого полностью удовлетворяются потребности в этих достижениях. Долгосрочные прогнозы охватывают весь эконо­мический горизонт в исследуемой области народного хозяйства.

Нормативный прогноз рассматривает необходимые ресурсы и целесообразные направления деятельности для обеспечения выполнения поставленных нормативных целей. Эти цели чаще всего связаны с необходимостью решения неэкономических за­дач общества.

Нормативные прогнозы делятся на оперативные, тактиче­ские и стратегические в соответствии с тем, к какой из этих категорий относятся нормативные цели, положенные в основу их разработки.

В однофакторных прогнозах в качестве объекта прогнози­рования выбирается либо какой-то один элемент новой техно­логии, либо один показатель, характеризующий взаимодействие технологий (труд определенной квалификации, машины одного вида, количество новых научных трудов по одной тематике, фондоемкость национального дохода и т. п.).

Объектами много­факторных прогнозов являются структура занятости, ряды ма­шин, соотношения между несколькими факторами обществен­ного производства и т. д.

Односекторным считается прогноз, рассматривающий про­цессы в одной из хозяйственных ячеек, многосекторным – во взаимодействующей группе таких ячеек. Многоуровневые про­гнозы рассматривают научно-технический прогресс и его влия­ние на эффективность общественного производства в иерархи­ческой подсистеме народного хозяйства.

Построение системного прогноза основывается на системном подходе к исследованию научно-технического прогресса. Струк­тура этого прогноза представлена на рисунке 2.3

hello_html_m1f1f2b70.png

Рисунок 2.3 Структура системного прогноза

Прогноз называется условным, если при его построении ис­ходят из каких-то конкретных гипотез о ситуации, в которой осуществляются прогнозируемые события.

Управляемый прогноз есть специальный вид условного про­гноза, в котором некоторые из условий выделены как управляе­мые переменные (т. е. переменные, значения которых могут быть регулируемы в процессе целенаправленной хозяйственной деятельности). Условный прогноз, не содержащий управляемых переменных, называется неуправляемым. Управляемый прогноз является вариантным, если он содержит несколько вариантов изменения управляемых переменных и последствий этих изме­нений. Если при этом не рассматриваются варианты управле­ния, которые заведомо менее удовлетворительны с точки зре­ния достижения поставленных целен, то такие прогнозы мы называем эффективными.

Прогноз является оптимальным, если из множества про­гнозных вариантов научно-технического развития выбираются оптимальные по некоторому критерию.

По методу построения прогнозы подразделяются на эксперт­ные, экстраполяционные, модельные и дедуктивные.

12




Автор
Дата добавления 22.11.2015
Раздел Другое
Подраздел Конспекты
Просмотров287
Номер материала ДВ-179295
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх