Инфоурок Другое КонспектыКонспект урока по теме "Аксиома параллельных прямых" (7 класс)

Конспект урока по теме "Аксиома параллельных прямых" (7 класс)

Скачать материал

Дата-14.01.2022г.

Предмет – математика (модуль «Геометрия»)

Класс –7

 

Тема – «Аксиома параллельных прямых»

 

Планируемые результаты:

предметные: начать формировать навыки решения практических задач на применение аксиомы параллельных прямых и следствий из неё;

метапредметные:

ü    формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;

личностные:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний.

 

Ход урока.

1.Организационно-мотивационный момент.

2.Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания.

Теоретический опрос.

3.Изучение нового материала.

С привлечением учащихся в форме беседы вводится новый материал.Использовать слайды №3 - 6.



Так как учащиеся впервые встречаются с понятием аксиомы, то учителю следует начать изложение нового материала с беседы об аксиомах геометрии, причём можно использовать п. 27 и приложения 1 и 2 из учебника, а также книгу Г. И. Глейзера «История математики в школе», вышедшую в издательстве «Просвещение» в 1982 г. Затем можно предложить учащимся задачу, решение которой дано в начале п. 28: через точку М, не лежащую
на прямой а, провести прямую, параллельную прямой а.Решение этой задачи доказывает существование прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой.После этого можно поставить вопрос: сколько таких прямых можно провести? Полезно рассказать учащимся о том, что в геометрии Евклида, изложенной им в книге «Начала», ответ на данный вопрос следует из знаменитого пятого постулата, и этот ответ таков: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Пятый постулат знаменит тем, что долгие годы его пытались доказать на основе остальных аксиом Евклида. И лишь в XIX в., во многом благодаря великому русскому математику Н. И. Лобачевскому, было
доказано, что пятый постулат не может быть выведен изостальных аксиом. Поэтому утверждение о единственностипрямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, принимается в качестве аксиомы. Следует обратить внимание учащихся на то, что в аксиоме утверждается, что через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной (единственность прямой), а существование такой прямой доказывается.

Далее можно решить задачи №196 (устно) и №197. При решении задачи 197 полезно на рисунке показать учащимся два возможных случая расположения прямых: а) все четыре прямые пересекают прямую р; б) одна из четырёх прямых параллельна прямой р, а три другие прямые пересекают её. Эти два случая иллюстрируют ответ на вопрос задачи: по крайней мере, три прямые пересекают прямуюр.

В этом параграфе учащиеся впервые встречаются с понятием следствия, поэтому нужно разъяснить смысл этого понятия, после чего рассмотреть следствия из аксиомы параллельных прямых.

 

3. Физминутка.

Гимнастика для глаз.

 

4.Закрепление изученного материла.   

С комментированием у доски (при этом каждый раз предварительно ребята обсуждают в парах план решения) решить задачи №198,№213. При наличии времени полезно устно решить задачи №217 и №218. Задачу №219 можно предложить учащимся, проявляющим интерес к геометрии.  

№219.

Решение.

Предположим, что прямые а и b не параллельны, т. е. пересекаются. Тогда можно провести прямую с, которая пересекает прямую а и не пересекает прямую b. Но это противоречит условию задачи. Значит, наше предположение неверно и а‖b.

5. Готовимся к ОГЭ.

В треугольниках АВС и А1В1С1АВ = А1В1, А =А1, В = В1.На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки D и D1 так, что САD = С1А1D1.

Докажите, что: а) АDС = А1D1С1; б) АDВ = А1D1В1.

6. Задание по формированию функциональной грамотности.

Из-за обнаруженных дефектов необходимо заменить балку АС. Измерить её непосредственно невозможно. Но известно, что угол наклона балки АС с горизонтальной балкой ВС равен 300 , а высота вертикальной балки АВ равна 2 м. Определите длину балки АС по этим данным.

Запишите ответ и приведите соответствующее решение.

Ответ: _____________

Решение: _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________

7. Итоги урока. Рефлексия.

Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока?Чему же мы сегодня с вами научились?

 

1.На уроке я работал

активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

3.Урок для меня показался

коротким / длинным

4.За урок я

не устал / устал

5.Мое настроение

стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был

понятен / не понятен

7.Домашнее задание мне кажется

легко выполнимым / сложным

 

 Выставить отметки за работу на уроке.

8. Домашнее задание:

 п. ___; №_______.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 998 384 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Тест по геометрии: "Центральный угол"
  • Учебник: «Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
  • Тема: Глава 11. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
  • 22.03.2022
  • 45
  • 0
«Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
Тест по геометрии: "Центральный угол"
  • Учебник: «Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
  • Тема: Глава 11. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
  • 22.03.2022
  • 41
  • 1
«Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
Тест по геометрии: "Центральный угол"
  • Учебник: «Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
  • Тема: Глава 11. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
  • 22.03.2022
  • 32
  • 0
«Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
Тест по геометрии: "Центральный угол"
  • Учебник: «Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
  • Тема: Глава 11. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
  • 22.03.2022
  • 36
  • 0
«Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
Тест по геометрии: "Центральный угол"
  • Учебник: «Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
  • Тема: Глава 11. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
  • 22.03.2022
  • 43
  • 0
«Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
Тест по геометрии: "Центральный угол"
  • Учебник: «Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
  • Тема: Глава 11. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
  • 22.03.2022
  • 38
  • 0
«Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
Тест по геометрии: "Центральный угол"
  • Учебник: «Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
  • Тема: Глава 11. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
  • 22.03.2022
  • 40
  • 0
«Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
Тест по геометрии: "Центральный угол"
  • Учебник: «Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.
  • Тема: Глава 11. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
  • 22.03.2022
  • 29
  • 0
«Математика: алгебра и геометрия», Козлов В.В., Никитин А.А., Белоносов В.С. и др. /Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.03.2022 47
    • DOCX 156.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Вараева Иман Нажмудиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Вараева Иман Нажмудиновна
    Вараева Иман Нажмудиновна
    • На сайте: 2 года и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 815
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой