Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии"

Конспект урока по теме "Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Математику уже затем учить надо,

что она ум в порядок приводит.

М.В. Ломоносов.

9 класс.

Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии.

Цель урока:

1)закрепить вопросы теории по теме «Арифметическая прогрессия. Формула n – го члена арифметической прогрессии».

2)выработать навыки решения основных типов заданий на нахождение n – го члена арифметической прогрессии.

3)воспитывать аккуратность, трудолюбие, наблюдательность.

Оборудование: использование таблицы; ноутбук; диапроектор.

Ход урока

I.Организационный момент .Сообщить тему и цель урока.

II.Актуализация знаний обучающихся.

1)теоретические вопросы

- дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу для нахождения n – го члена арифметической прогрессии.

- сформулировать свойство арифметической прогрессии, обосновать его. (двое учащихся у доски)

2)Все проверяют правильность выполнения домашнего задания (демонстрация на мультимедийной доске с помощью проектора и ноутбука.

575 (а,б)

а) а2 = 10 + 4 = 14 б)а2 = 30 – 10 = 20

а3 = 14 + 4 = 18 а3 = 20 – 10 = 10

а4 = 18 + 4 = 22 а4 = 10 – 10 = 0

а5 = 22 + 4 = 26 а5 = 0 – 10 = -10

10 ;14 ;18; 22; 26. 30; 20; 10;0; -10.

576 ( а,б)

а) в7 = в1 + 6d б)в26 = в1 + 25d

577 (а)

с5 = с1 + 4d

с5 = 20 + 4 × 3

с5 = 32

579(а)

а11 = а1 + 10d а11 = -3 + 10 × 0,7 а11 = 4

600(а)

Х3 + 4х2 - 32х = 0

Х(х2 + 4х – 32) = 0

Х = 0 или х2 + 4х – 32 = 0

х1= -8 х2= 4

Ответ: 0; -8; 4.

3.Устные упражнения

1.Среди последовательностей укажите арифметическую прогрессию:

а)12,17,20,23 в)2,5;4,5;6,5;8,5

б)33,37,41,45 г)hello_html_6a1c94eb.gif ; hello_html_m4d2614a7.gif ; hello_html_222842c7.gif

2.

а) а1 = 8 б)а1 = 8 в)а1 = 9 г) а1 = 11 д)а1 = -2 е)а2 = 2,1 ж)а5 = 11

d = 0,5d = 2 d = - 1 d = - 5 а2 = 3 d = 0,7 d = 2

а7 = ? а5 = ? а8 = ? а10 = ?d = ? а1 = ? а1 = ?

III. Решение задач

584 (а) – у доски комментировано

х30 = 128 х30 = х1 + 29d

d = 4 х1 = х30 - 29d

х1 = ? х1 = 128 – 29 × 4

х1 = 128 – 116

х1 = 12

Ответ: 12

584 (б,в) – самостоятельно (с последующей проверкой на доске мультимедийной с помощью проектора и ноутбука)

б) х45 = - 208 х45 = х1 + 44d х1 = -208+ 308

d = - 7 х1 = х45 - 44d х1 = -208 + 308

х1 = ? х1 = - 208 -44(-7) х1 = 100

Ответ: 100.

в) х11 = 36 х11 = х1 + 10d

d = - 8 х1 = х11 - 10d

х1 = ? х1 = 36 + 80

х1 = 116

Ответ: 116

585 (а) – комментировано у доски

у1 = 10 у5 = 22 d = ?

у5 = у1 + 4d

4d = у5 – у1

4d = 22 – 10

4d = 12

d = 3

Ответ: d = 3

585 (г) самостоятельно работая в парах с последующей проверкой.

у1 = - 22 у16 = у1+ 15d

у16 = - 4 -4 = -22 + 15d

d = ? 15d = 22 – 4

15d = 18

d = hello_html_1f871e7.gif ; d = hello_html_fb550d2.gif.

Ответ: d = hello_html_fb550d2.gif

587 записывают и решают на доске и в рабочих тетрадях

а1 = 5 а9 = а1 + 8d

а9 = 1 8d = а9 - а1

а23, а4, а5, а6, а7, а8 - ? 8d = -4

d = - hello_html_m7f99b4f9.gif ; d = - hello_html_6eec8aff.gif ; d = - 0,5

а2 = 4,5 , а3 = 4, а4 = 3,5, а5 = 3, а6 = 2,5, а7 = 2, а8 = 1,5

Ответ: 5; 4,5; 4 ; 3,5; 3; 2.5; 2; 1,5.

588 (работа в парах с последующей проверкой)



590 (у доски)

Х16 = -7

Х26 =55

Х1= ?

hello_html_63511752.gif

hello_html_fd739c9.gif

d =?


hello_html_3bd02e0.gif

10d = 62

d=6,2


Х1 = -7-15∙ 6,2

Х1 = -100


Ответ: d = 6,2; х1 = -100.

Самостоятельная работа.

Iвариант.

  1. Найдите а21,если а1 = 0,1,d = 0,3

  2. Найдите а1,если а26 = 57,d = 3

  3. Найдите разницу арифметической прогрессии, если а1 = 96,а37 = 6

II вариант.

  1. Найдите а21 арифметической прогрессии, если а1 = 0,3,d = 0,1

  2. Найдите первый член арифметической прогрессии, если а91 = 14,d = 2

  3. Найдите разность арифметической прогрессии, если а1 = 24,а45 = 8

Проверка самостоятельной работы с экрана.

IV.Итог урока:

  1. Как найти первый член арифметической прогрессии, если известен любой член этой прогрессии и разность ?

  2. Как найти разность арифметической прогрессии, если известен ее первый член и любой из членов этой прогрессии?

  3. Что нового вы узнали на уроке?

V.Домашнее задание: § 25 (повторить правила). Решить: № 584(г); № 585 (б, в); № 586,

589*.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров120
Номер материала ДВ-385333
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх