Конспект урока по теме "Четырехугольники"

Яковлева Ангелина Андреевна, учитель математики

МБОУ «СОШ №19» г.Новочебоксарск

Обобщающий урок  по теме «Четырехугольники»(геометрия) в 8 классе  

Цели  урока:

Ø  повторить  и обобщить определения,  свойства и признаки четырехугольников, закрепить полученные знания при решении задач;

Ø  развивать  умение  анализировать,   систематизировать, классифицировать, проводить логические обоснования, развивать математический кругозор, любознательность;

Ø  воспитывать взаимопомощь, ответственность, уважительное отношение к другому человеку.

Оборудование и учебно-методическое обеспечение:

          компьютер,  мультимедиапроектор,

          задания для самостоятельной   работы,

          задания для индивидуальной работы.

План урока:

1.      Организационный момент. (3 мин)

2.      Мотивация, определение темы, цели урока (3 мин)

3.      Повторение пройденного материала  (7 мин)

4.      Решение задач (15 мин)

5.      Физкультминутка (2 мин)

6.      Самостоятельная работа (5 мин)

7.      Сказка – вопрос.

8.      Рефлексия и подведение итогов урока (2 мин)

9.      Задание на дом.

Ход урока:

1.Организационный момент.  Добрый день! Добрый час!

                                                       Как я рада видеть вас.

                                                       Прозвенел уже звонок

                                                       Начинается урок.

                                                       Улыбнулись. Подравнялись.

                                                       И тихонько дружно сели.

 2. Мотивация, определение темы, целей и задач урока.

У нас сегодня необычный урок, я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочется, чтобы те, кто еще равнодушен к математике – царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Тема нашего урока – «Четырехугольники».

Цель урока: повторить и обобщить определения, свойства, признаки каждого четырехугольника , закрепить полученные знания при решении задач.

Девиз нашего урока: Ни минуты покоя, ни минуты потерь,

                                      собственные знания тщательно проверь.

3. Повторение пройденного материала.  Домашнее задание было – повторить главу 5.

1) Какие виды четырехугольников мы знаем?

2) Охарактеризуем каждый из этих четырехугольников. На каждый четырехугольник время – 1 мин. Всего 5  минут.

Верно или неверно?  2 мин.

Устная работа по готовым чертежам.  3 мин

4.  Решение задач.

1) Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю угол в 60°.

 Найдите диагонали прямоугольника.

2) Сумма трёх углов параллелограмма равна 252°. Найдите углы параллелограмма.

3) Углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, относятся как 4:5. Вычислите углы ромба.

4) Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8 см. Острый угол равен 30°.

Найти другую боковую сторону трапеции.

5) Дан квадрат, сторона которого равна 1м. Диагональ его служит стороной другого квадрата. Найдите диагональ последнего.

5.  Физкультминутка

Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вверх,

Тянемся, тянемся вверх.

Руки вниз, затем руки на пояс

Влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,
Руки плавно опустили,

и за парту тихо сели.

6.Самостоятельная работа.

После такого подробного повторения мы переходим к самостоятельной работе, по итогам которой вы получите свою оценку. У вас на столах лежат  бланки с вопросами. За 5 минут вы на них ответите и заполните таблицу ответов в конце бланка. Если у вас нет вопросов, то начинаем работу.

Самостоятельная работа в 5 вариантах, но с одинаковыми ответами, находится в приложении 1.

По окончании работы ученикам предлагается выполнить самопроверку и выставить себе оценку.

7. Сказка – вопрос.

    Собрались  все  четырехугольники  на  одной  поляне  и стали  обсуждать  вопрос  о  выборе  своего короля. Долго спорили  и  никак не могли  придти  к единому мнению. И  вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников.  Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились.

    Рано утром отправились все в далекое путешествие. На их пути встретилась глубокая река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой  пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше.

    На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь.

    Они дошли до большого обрыва, где был узкий мост.    Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Вопросы:

1)                        Кто стал королем?

2)                        Кто был основным соперником?

3)                        Кто первым выбыл из соревнования? 

Дополнительная задача:

Учитель нарисовал на доске четырехугольник и спросил у учеников, что это за фигура?

Иванов сказал, что это квадрат. Петров считает, что это трапеция.
Сидоров ответил, что нарисован ромб. Фёдоров решил, что это параллелограмм.

Оказалось, что из четырёх ответов только три были верные, а один - неверный.
Что за фигуру изобразил учитель?

Ответ: Учитель начертил квадрат,  ведь он одновременно является и ромбом и параллелограммом, но не трапецией.

8. Подведение итогов  (рефлексия).

9. Домашнее задание (творческое):

составить буклет, можно компьютерный вариант, или закладку, в которых вы рассмотрите  и укажете все свойства изученных вами четырехугольников.

Это будет ваша небольшая шпаргалка, которую вы сможете использовать при решении задач.

Время урока ограничено, а мир геометрии красив и безграничен, и много интересного осталось за рамками нашего урока. Наша совместная работа доставила мне истинное удовольствие. Вы хорошо отвечали и  внимательно слушали.

Спасибо за урок. Удачи вам!

Приложение 1

Ф.И. учащегося

Оценка

1)      Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется…

1.      трапецией

2.      квадратом

3.      параллелограммом

4.      прямоугольником

2)  На каком из рисунков изображена трапеция?

                                                                 

1                             2                 3                    4

3)  У какого четырехугольника диагонали являются биссектрисами его углов?

1.      у ромба

2.      у трапеции

3.      у параллелограмма

4)  (Признак) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является…

1.      ромбом

2.      трапецией

3.      прямоугольником

5)  В ромбе один из углов равен 135^о. Чему равна градусная мера соседнего угла?

1.      135^о

2.      45^о

3.      55^о

6)  Найти площадь прямоугольника со сторонами 9 и 4 см.

7)  Найти периметр ромба со стороной 18 дм.

Таблица ответов:

Номер вопроса	1	2	3	4	5	6	7
Ответ

Ф.И. учащегося

Оценка

1)Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется…

1.      трапецией

2.      ромбом

3.      квадратом

4.      параллелограммом

2)На каком из рисунков изображена трапеция?

 

         1                         2                             3                           4

3)У какого четырехугольника диагонали равны?

1.      у прямоугольника

2.       у ромба

3.      у параллелограмма

4) (Признак) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник является…

1.      квадратом

2.      ромбом

3.      параллелограммом

5)В ромбе один из углов равен 135^о. Найти градусную меру соседнего угла.

1.      135^о

2.      45^о

3.      35^о

6)Найти площадь квадрата со стороной 6 см.

7)Стороны прямоугольника равны 20 и 16 дм. Найти его периметр.

Таблица ответов:

Номер вопроса	1	2	3	4	5	6	7
Ответ

Фамилия

Оценка

1)Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется…

1.      ромбом

2.      трапецией

3.      прямоугольником

4.      квадратом

2)На каком из рисунков изображен ромб?

 

1                            2                                  3                       4

3)У какого четырехугольника диагонали равны?

1.      у равнобедренной трапеции

2.      у ромба

3.      у параллелограмма

4)(Признак) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник является…

1.      квадратом

2.      трапецией

3.      параллелограммом

5)В равнобедренной трапеции один из углов равен 135^о. Найти градусную меру противоположного угла.

1.      35^о

2.      45^о

3.      135^о

6)Стороны прямоугольника равны 18 и 2 см. Найти его площадь.

7)Найти периметр параллелограмма со сторонами 16 и 20 дм.

Таблица ответов:

Номер вопроса	1	2	3	4	5	6	7
Ответ

Фамилия

Оценка

1)Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, в две другие стороны не параллельны, называется…

1.      параллелограммом

2.      ромбом

3.      трапецией

4.      квадратом

2)На каком из рисунков изображен прямоугольник?

1                            2                                  3                       4

3)У какого четырехугольника диагонали перпендикулярны?

1.      у ромба

2.      у трапеции

3.      у параллелограмма

4)(Признак) Если в четырехугольнике противоположные  стороны попарно равны, то этот четырехугольник является…

1.      трапецией

2.      прямоугольником

3.      параллелограммом

5)В равнобедренной трапеции один из углов равен 135^о. Найти градусную меру противоположного угла.

1.      135^о

2.      45^о

3.      55^о

6)Стороны прямоугольника равны 12 и 3 см. Чему равна его площадь?

7)Найти периметр квадрата со стороной 18 дм.

Таблица ответов:

Номер вопроса	1	2	3	4	5	6	7
Ответ

Фамилия

Оценка

1)Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется…

1.      квадратом

2.      трапецией

3.      ромбом

4.      прямоугольником

2)На каком из рисунков изображен квадрат?

 

1                            2                                  3                       4

3)У какого четырехугольника диагонали равны?

1.      у равнобедренной трапеции

2.      у параллелограмма

3.      у ромба

4)(Признак) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является…

1.      трапецией

2.      ромбом

3.      прямоугольником

5)В параллелограмме один из углов равен 135^о. Найти градусную меру соседнего угла.

1.      135^о

2.      45^о

3.      55^о

6)Сторона квадрата равна 6 см. Найти его площадь.

7)Найти периметр равнобедренной трапеции, если ее основания равны 30 и 22 дм, а боковая сторона 10 дм.

Таблица ответов:

Номер вопроса	1	2	3	4	5	6	7
Ответ

2. Заполни таблицу, отметив знаки “+” – да, “-” – нет.
Таблица “Свойства четырехугольников”.

	Параллелограмм	Прямоугольник	Ромб	Квадрат
1. Противоположные стороны параллельны и равны.
2. Все стороны равны
3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 1800.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Таблица правильных ответов записывается на доске и проверяется в парах. Оценка после взаимопроверки выставляется в контрольный лист.

	Параллелограмм	Прямоугольник	Ромб	Квадрат
1. Противоположные стороны параллельны и равны.	+	+	+	+
2. Все стороны равны	-	-	+	+
3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 1800.	+	+	+	+
4. Все углы прямые.	-	+	-	+
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.	+	+	+	+
6. Диагонали равны.	-	+	-	+
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.	-	-	+	+