Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по теме: "Числовая последовательность"

Конспект урока по теме: "Числовая последовательность"

Скачать материал

     Тема урока: « Числовая последовательность»

     Тип урока: комбинированный

     Цель урока: учащиеся должны знать, что такое числовая последовательность; способы задания числовой последовательности; уметь различать различные способы задания числовых последовательностей.

  

Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

     Выполнение практической работы (с проверкой):

Практическая работа

1. Расстояние S (в м) до места удара молнии можно вычислить по формуле  S=330t , где t- количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Найти на каком расстоянии от места удара молнии будет находиться наблюдатель, если  между вспышкой молнии и ударом грома пройдет 1с, 2с, 3с, …, 12с. Заполните таблицу:

t

1c

2c

3c

12c

S

330

660

990

3960

 

2. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле С= 150+11(t-5), где t- длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте во сколько рублей обойдется поездка длительностью 6мин, 7 мин, 8 мин, …, 25 мин. Заполните таблицу:

t

6 мин

7 мин

8 мин

25 мин

C

161

172

183

370

 

Проверка: 2 ученика выписывают ответы на доске.

                   Если правильно, то +, если неправильно, то -

3. Определение темы урока.

     - Что является ответом на поставленный вопрос в заданиях? (Последовательность чисел)

     - Какие примеры последовательностей в которых не используются числа, вы можете назвать? (Алфавит, расписание уроков, таблица хим.элементов, дни недели)

    

     - Как расположены элементы в этих последовательностях? (Последовательно, упорядочено)

     - А что же такое последовательность? Попробуйте сформулировать определение. (Последовательность – это упорядоченный ряд элементов, когда каждый элемент стоит строго на своем месте)

     - Как вы думаете, что является основным объектом изучения математики? (Число)

     Сегодня мы будем рассматривать числовые последовательности.

     Запишите в тетрадях число, классная работа и тему урока «Числовая последовательность».

    

4. Постановка целей урока.    

     На уроке мы познакомимся с понятием «числовая последовательность», рассмотрим виды последовательностей и способы их задания.

5.Работа над изучаемым материалом.

     - Попробуйте сформулировать определение числовой последовательности.

     (Числовая последовательность – это упорядоченный ряд чисел)

     Записать определение в тетрадь

     - Рассмотрим примеры числовых последовательностей:

а) 1, 2, 3, 4, …        

     - Это последовательность каких чисел?   (Последовательность натуральных чисел)

 

б) 1, 4, 9, 16,…  

     - Это последовательность каких чисел?   (Последовательность квадратов натуральных чисел)

 

в) 5, 10, 15, 20,…  

     - Это последовательность каких чисел?   (Последовательность натуральных чисел, которые делятся на 5)

  

     - Используя эти последовательности, назовите 10 число в каждой последовательности.   (10,   100,    50)

  

В тетрадь: Обозначение последовательности: a1, a2, a3, …, an-1, an, an+1, …    - числовая последовательность

     Числа, из которых состоит последовательность называются членами этой последовательности.

а1 – первый член последовательности;

а2 – второй член последовательности;

а3 – третий член последовательности;

an-1 - предыдущий член последовательности;

аnn-ый член последовательности;

an+1 – следующий член последовательности

 

     Рассмотренные нами последовательности были бесконечные. Существуют и конечные последовательности.

     - Значит, какие последовательности бывают? (Конечные и бесконечные)

     В тетрадь:

 

Виды числовых последовательностей

 

бесконечные                                               конечные

(последовательности, содержащие               (последовательности, содержащие

бесконечно много членов)                           конечное число членов)

2, 4, 6, 8, 10,… - последовательность         10,11,12,…,99 - последовательность

                             четных чисел                                          двузначных чисел

 

 

 

- Какие же бывают способы задания числовых последовательностей?

В тетрадь:

Способы задания числовой последовательности

 

Словесный                            Аналитический                             Рекуррентный

 (правила задания                 (любой член                                   (позволяет найти

последовательности                  последовательности                      по формуле

 описываются                        можно определить                          следующий член

словами )                               с помощью формулы )                последовательности                                              

                                              а) 1, 2, 3, 4, …      an = n                    через

                                               б) 1, 4, 9, 16,…     an = n2                         предыдущий, если

                                               в) 5, 10, 15, 20,…  an = 5n                  известен первый

  Рекуррентный (от латинского «рекуро» - возвращаться)       член)

В  тетрадь:  (выполняет ученик)

Пример:   

a1=5  

an+1=an+7. 

Тогда последовательность будет иметь вид:   5;  12;  19;  26;  33;  40; ... . 

 

6.Физминутка.

     Гимнастика для глаз

 

7. Закрепление нового материала.

     Работа по учебнику:

 

     1) №565(а) – решает на доске 1 ученик

        Вопрос ученику:  - Какой способ был задания последовательности? (аналитический)

                                       - Какая последовательность получилась? (конечная)

 

         №565(б,в) – решают на доске 2 ученика, остальные самостоятельно. Затем проверка.

         

 

     2) №568 (а) – на доске,

          №568 (б) – самостоятельно, взаимопроверка

 

     3) №570 (см.р)

Если останется время №569

     Вопрос классу:  - Какой способ  задания последовательности в этом номере? (рекуррентный)

 

 

     8. Рефлексия.

- Итак, мы разобрали понятие последовательности и способы её задания. Ответьте на вопросы:

- Что такое числовая последовательность?

- Какие виды последовательностей вы узнали?

- Какие способы задания вы узнали?

 

9. Домашнее задание:

     - Большой вклад в развитие теории «Последовательностей» внес Леонардо Фибоначчи. А вот чем он знаменит вам предстоит узнать. Данное творческое задание выполнить по желанию. Необходимо будет сделать небольшую презентацию- 5 слайдов.

     Задание для всех:

     п.24

     №562

     №566

+ №567

10. Выставление оценок

 

                                              

 

 

    

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 283 455 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Конспект урока по алгебре на тему «Обобщающий урок по теме «Преобразование целых выражений» (7 класс)
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: § 14. Преобразование целых выражений
  • 21.11.2022
  • 176
  • 13
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 21.11.2022 126
    • DOCX 24.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Тимотина Екатерина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 6 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 10231
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой