Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Формулы сокращенного умножения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме "Формулы сокращенного умножения"

Выберите документ из архива для просмотра:

235.5 КБ Упр.24 Разложение многочленов на множители.pps
123.5 КБ Урок.doc
900 КБ презентация открытого урока 7 класс.ppt

Выбранный для просмотра документ Урок.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка



Алгебра 7 класс Задачник – М.:Мнемозина 2009г.;

8. Цель урока: отработка умений систематизировать и обобщать знания о формулах сокращенного умножения, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений и решения уравнений.

9. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

формировать навыки рационального счета, самоконтроля и взаимоконтроля; научить в процессе реальной ситуации использовать формулы сокращенного умножения; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

  1. Тип урока: урок-закрепление.

  2. Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, ИКТ.

  3. Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки с заданиями, листы контроля.

  4. Пояснительная записка

  5. Технологическая карта урока (см. ниже)

Конспект урока по теме: «Формулы сокращенного умножения».

ХОД УРОКА

I. Вступительное слово учителя

–. Девизом урока я выбрала слова М.В.Ломоносова «Математику уж затем следует учить, что она ум в порядок приводит». Тему урока и цель урока вы мне скажете, после того как мы поработаем устно.

II. Устное повторение формул сокращенного умножения

– Давайте вспомним все изученные нами формулы сокращенного умножения и отведем им почетное место на доске. Сформулировать формулы сокращенного умножения и записать их на доске.

- Итак, наш сегодняшний урок посвящен какой теме? (Формулам сокращенного умножения).

- Ребята, как вы думаете какова цель нашего урока? ( Цель – показать знание этих формул и умение применять их в различных математических ситуациях)

Устный счет: ( слайды 4-6, также можно использовать слайд упр.24)

Разложи на множители:

  • a² – 9b² =

  • 4a²– 81 =

  • 25a² -1 =

  • 36 – (xy)² =

  • m²n² - (ab)²


Представь в виде квадрата двучлена:

  • - 8b + 16=

  • a² + 6a + 9 =

  • 9a² + 6a + 1 =

  • 16m² – 8mn +n² =

  • a² b² - 2ab +1 =



Представь в виде суммы и разности кубов:

  • (a – 2)(a +2a + 4) =

  • (xy + 1)((xy)² – xy +1) =

  • (m –n)(m² +mn +n²) =



III. Решение тренировочных упражнений. (Соревнование по рядам – задание записано на доске.)

  1. hello_html_m127ac23d.gif

  2. hello_html_m4e800db8.gif

  3. hello_html_m4558166e.gif

  4. hello_html_28a2522d.gif

  5. hello_html_m4223f7d7.gif

  6. hello_html_m10f96466.gif

IV.Игра «Угадай-ка» (слайды 7-8)

Вы должны угадать название птицы, обитающей в наших краях. Название птицы записано на бурятском языке

²+2ав+в²=

а²-2ав+в²=

(а-в)(а²+ав+в²)=

(а+в)(а²-ав+в²)=

(а-в)(а+в)=

(в-а)(в+а)+а²=

а²²+(а-в)(а+в)=

2ав+(а-в)²=



  • а²+ в²(н)

  • в²(ю)

  • ²(у)

  • (а+в)²(т)

  • а ³- в³ (х)

  • а ³+ в³ (о)

  • а²²(р)

  • (а-в)²(о)



Птицу называют –тохорюун, что в переводе означает серый журавль.О нем нам сейчас расскажет Молонова Лена.


VI. Решение уравнений. (задания на карточках)

hello_html_6effa16f.gif

hello_html_m76202aa1.gif-hello_html_59d3119c.gif=5

hello_html_4cd28352.gif

– Ребята! Зачем мы изучаем формулы сокращенного умножения? Где мы используем их? (Разложение на множители, вычисления, решение уравнений). Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу.
Попробуем устно решить следующий пример:

hello_html_m60719027.png

VI I. Дифференцированная проверочная работа. (слайд №9)

hello_html_m53d4ecad.gif«4»

Решите уравнения:

25x²-16=0

4x³ -16x= 0

(2y+1)² - 4y² =5

«5»

(y-1) -2= (y-5)²

(b -6)² =(b-6)(b+6)

Решить рацион-м способом:

87*43 + (87³-43³) : 44

X. Подведение итогов урока

Учитель дает оценку работы каждого ученика, благодарит класс за работу, выставляет отметки.

Ребята послушайте, пожалуйста, притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: - Что ты делал целый день?

И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”

- И тот ответил: ” Я    добросовестно выполнял свою работу“ .

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием и он ответил “ А я принимал участие в строительстве Храма“.

-Ребята! Кто работал, так как первый человек? (поднимаем синие карточки)

-Кто работал добросовестно? (зелёные )

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (красные)

Дом.зад-е: №33.35; 33.27, 35.36* (слайд №10)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Деятельность учителя


Деятельность ученика

Время

(в мин.)


Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные, личностные

1

2

4

5

6

7

8

9

1

Организационный момент

Перед объяснением нового материала учащимся раздаются карточки с заданиями, а также Лист контроля.

Знакомство с Листом контроля, уточнение критериев оценки.

1


Прогнозирование своей деятельности.

Умение слушать и вступать в диалог.

2

Вводная беседа. Актуализация знаний.

Вступительное слово учителя.

Учитель начинает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока.

Задает учащимся наводящие вопросы.

Комментируют эпиграф, рассуждают

2

Поиск и выделение необходимой информации.

Постановка цели учебной задачи.

Умение слушать и вступать в диалог.

3

Устное повторение формул сокращенного умножения.

Устный счет.

Слайды №4-6


Воспроизводство и корректировка определённых ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль учителя за состоянием знаний учащихся;

3) мониторинг психологического состояния класса;

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры.

4

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем.

Умение слушать и вступать в диалог

4

Решение тренировочных упражнений (соревнование по рядам)

Задание написано на доске.


Комментирует, направляет работу учащихся.

По одному ученику с каждого ряда работают у доски; соревнование между рядами. (остальные работают в тетрадях)

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата. Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

5

Игра «Угадай-ка»

Слайды №7-8


Учитель демонстрирует фотографию птицы и делает необходимые комментарии.

Учащиеся самостоятельно решают задание и находят решение. Рассказ о сером журавле (Молонова Лена).

4

Совершенствование познавательных способностей учащихся, осмысление и закрепление учебного материала, применение его в новых ситуациях. Анализ объектов и синтез.


Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

6

Решение уравнений

Задания на карточках

Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь каждой паре.

Учащиеся работают в парах.

Решают уравнения по карточкам. Делают записи в бланке ответов.

Оценивают взаимную работу.

7

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата.

Умение слушать и вступать в диалог,

интегрироваться в пару. Учатся формулировать собственное мнение и позицию.

7

Устный счет

(задание на доске)

Воспроизводство и корректировка определённых ЗУН учащихся;

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

2

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем.

Умение слушать и вступать в диалог

8

Дифференциро

ванная проверочная работа

Слайд №9

Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу.

Учащиеся самостоятельно выбирают уровень сложности контрольного задания.

Результаты работы фиксируются в листе контроля .

10

Анализ объектов и синтез, выбор оснований и критериев для сравнения.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция.

Самоопределение с целью получения наивысшего результата.

9

Подведение итогов урока


Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке. Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока; говорит о дальнейшем плане изучения темы; выставляет ученикам оценки за урок. (Рассказывает притчу)

Учащиеся вступают в диалог с учителем, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока.

3

Построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия.

Адекватно воспринимать оценку учителя.

Допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной.

10

Домашнее задание

Слайд №10

Задает дозированное домашнее задание. Краткий инструктаж.

33.35; 33.27, 35.36*



Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока.

2













Приложения.

6. Решение уравнений.

hello_html_6effa16f.gif

hello_html_m76202aa1.gif-hello_html_59d3119c.gif=5

hello_html_4cd28352.gif

7. Устно решить следующий пример:

hello_html_m60719027.png

9.Ребята послушайте, пожалуйста, притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: - Что ты делал целый день?

И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”

- И тот ответил: ” Я    добросовестно выполнял свою работу“.

А третий улыбнулся его, лицо засветилось радостью и удовольствием, и он ответил “ А я принимал участие в строительстве Храма“.

-Ребята! Кто работал, так как первый человек? (поднимаем синие карточки)

-Кто работал добросовестно? (зелёные )

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (красные)

Литература

1. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для

5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

2. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2009 г.;

3. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская

Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2009 г.;

4. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

5. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина

2006 г.;

6. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.

7. Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2004.

8. Алгебра. 7 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/

Е.Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2006.

9. Алгебра: дидакт. Материалы для 7 кл. / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. – М.:

Просвещение, 2008.

10. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.

Ростов-на-Дону: Легион, 2007.

11. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2002


Оценочный лист Сунгураповой Сарюны

Тема: «Формулы сокращенного умножения»


ценка

Контроль учителя

Знание формул сокращенного умножения




Устный счет

Разложи на множители:

  • a² – 9b² =

  • 4a²– 81 =

  • 25a² -1 =

  • 36 – (xy)² =

  • m²n² - (ab)²

Представь в виде квадрата двучлена:

  • - 8b + 16=

  • a² + 6a + 9 =

  • 9a² + 6a + 1 =

  • 16m² – 8mn +n² =

  • a² b² - 2ab +1 =

Представь в виде суммы и разности кубов:

  • (a – 2)(a +2a + 4) =

  • (xy + 1)((xy)² – xy +1) =

  • (m –n)(m² +mn +n²) =




Решение тренировочных упражнений

hello_html_m127ac23d.gif hello_html_m4558166e.gifhello_html_28a2522d.gif

hello_html_m4223f7d7.gif hello_html_m4e800db8.gif hello_html_m10f96466.gif




Игра «Угадайка»

  • а²+2ав+в²=

  • а²-2ав+в²=

  • (а-в)(а²+ав+в²)=

  • (а+в)(а²-ав+в²)=

  • (а-в)(а+в)=

  • (в-а)(в+а)+а²=

  • а²²+(а-в)(а+в)=

  • 2ав+(а-в)²=



  • а²+ в²(н)

  • в²(ю)

  • ²(у)

  • (а+в)²(т)

  • а ³- в³ (х)

  • а ³+ в³ (о)

  • а²²(р)

  • (а-в)²(о)




Решение уравнений

hello_html_6effa16f.gif hello_html_m76202aa1.gif-hello_html_59d3119c.gif=5

hello_html_4cd28352.gif





Выбранный для просмотра документ презентация открытого урока 7 класс.ppt

библиотека
материалов
Формулы сокращенного умножения.
Девиз урока: «Математику уж затем следует учить, что она ум в порядок приводит»
Разложи на множители: a² – 9b² = 4a²– 81 = 25a² -1 = 36 – (xy)² = m²n² - (ab)²
Представь в виде квадрата двучлена: b² - 8b + 16= a² + 6a + 9 = 9a² + 6a + 1...
Представь в виде суммы и разности кубов: (a – 2)(a +2a + 4) = (xy + 1)((xy)²...
Упрости выражения: а²+2ав+в²= а²-2ав+в²= (а-в)(а²+ав+в²)= (а+в)(а²-ав+в²)= (а...
Проверочная работа «4» Решите уравнения: 25x²-16=0 4x³ -16x= 0 (2y+1)² -4y² =...
Домашнее задание: №33.35; №33.27; №35.36*
8 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Формулы сокращенного умножения.
Описание слайда:

Формулы сокращенного умножения.

№ слайда 2 Девиз урока: «Математику уж затем следует учить, что она ум в порядок приводит»
Описание слайда:

Девиз урока: «Математику уж затем следует учить, что она ум в порядок приводит»

№ слайда 3 Разложи на множители: a² – 9b² = 4a²– 81 = 25a² -1 = 36 – (xy)² = m²n² - (ab)²
Описание слайда:

Разложи на множители: a² – 9b² = 4a²– 81 = 25a² -1 = 36 – (xy)² = m²n² - (ab)²

№ слайда 4 Представь в виде квадрата двучлена: b² - 8b + 16= a² + 6a + 9 = 9a² + 6a + 1
Описание слайда:

Представь в виде квадрата двучлена: b² - 8b + 16= a² + 6a + 9 = 9a² + 6a + 1 = 16m² – 8mn +n² = a² b² - 2ab +1 =

№ слайда 5 Представь в виде суммы и разности кубов: (a – 2)(a +2a + 4) = (xy + 1)((xy)²
Описание слайда:

Представь в виде суммы и разности кубов: (a – 2)(a +2a + 4) = (xy + 1)((xy)² – xy +1) = (m –n)(m² +mn n²) =

№ слайда 6 Упрости выражения: а²+2ав+в²= а²-2ав+в²= (а-в)(а²+ав+в²)= (а+в)(а²-ав+в²)= (а
Описание слайда:

Упрости выражения: а²+2ав+в²= а²-2ав+в²= (а-в)(а²+ав+в²)= (а+в)(а²-ав+в²)= (а-в)(а+в)= (в-а)(в+а)+а²= а²+в²+(а-в)(а+в)= 2ав+(а-в)²= а²+ в²(н) в²(ю) 2а²(у) (а+в)²(т) а ³- в³ (х) а ³+ в³ (о) а²-в²(р) (а-в)²(о)

№ слайда 7 Проверочная работа «4» Решите уравнения: 25x²-16=0 4x³ -16x= 0 (2y+1)² -4y² =
Описание слайда:

Проверочная работа «4» Решите уравнения: 25x²-16=0 4x³ -16x= 0 (2y+1)² -4y² =5 «5» (b -6)² =(b-6)(b+6) x²(x-3) -2x(x -3) +x-3=0 Решить рацион-м способом: 87*43 + (87³-43³) : 44

№ слайда 8 Домашнее задание: №33.35; №33.27; №35.36*
Описание слайда:

Домашнее задание: №33.35; №33.27; №35.36*

Автор
Дата добавления 20.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров77
Номер материала ДБ-370148
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх