Конспект урока по теме "Иррациональные уравнения"

Конспект урока

Класс:  8                                                                               Учитель:  Дороговцева Л.В.

УМК: Мордкович А.Г., Александрова Л.А.

Тема: Иррациональные уравнения.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели: 1) ввести определение иррационального уравнения;

           2) познакомить учащихся с некоторыми методами их решения;

           3)формировать навык решения иррациональных уравнений;

           4)развивать умение обобщать факты  и понятия.

Ход урок:

1.  Приветствие (Слайд №1)

 Мы урок сегодня с вами вместе проведем.

 Уравненья порешаем и ответ найдем.

 Урок недлинный, но время растяжимо.

 Оно зависит от того, какого рода

 Содержимым вы наполните его.

 Что ж, урок начнем сейчас! Всем удачи, в добрый час!

2.   Ребята, сначала давайте повторим (Слайд №2).

3.   В моем приветствии прозвучало, что мы сегодня будем решать уравнения. Новый вид уравнений, с которым мы сегодня познакомимся на уроке, найдем методы их решения и будем учиться их решать самостоятельно.

   Давайте вспомним, какие уравнения мы уже изучили (отвечают: линейные, квадратные, биквадратные, рациональные). Сегодня познакомимся с иррациональными уравнениями. Итак, запишем тему сегодняшнего урока «Иррациональные уравнения» (Слайд №3).

   Ребята слово « иррациональные»  нам уже знакомо, напомните,  когда мы с ним встречались?  (Отвечают: иррациональные числа, освободиться от иррациональности в знаменателе). Приведите примеры иррациональных чисел (отвечают). А теперь, давайте попробуем сформулировать определение иррациональных уравнений (отвечают). (Слайд №4).

    Запишем определение в тетрадь.

  4.  Устно: выберите  иррациональные  уравнения (Слайд №5).

Теперь мы знаем, какие уравнения называются иррациональными. Какая же следующая наша цель? (отвечают: научиться их решать).

5. Решите уравнение:   = 3 (Слайд №6)

     Ребята ваши предположения о способе решения данного уравнения? (отвечают,  если не смогут найти правильное решение, подсказка, в каком случае знак   √  исчезает?).

    Запишем решение в тетрадь (Слайд №7)

    Метод возведения обеих частей уравнения в квадрат  таит в себе подводные камни, давайте вместе попробуем найти их (Слайд 8-9)!  Решают уравнение и делают вывод. Ребята, сформулируйте  алгоритм решения иррациональных уравнений (отвечают) (Слайд №10).

      Запишем его в тетрадь.

6.   Физкультминутка.

7.   Закрепление.

      Решите устно (Слайд №11).

      Тренируемся решать (Слайд №12).Выполняют самостоятельно. Проверка с места.

8.  А сейчас разберем  иррациональные уравнения, которые решаются методом замены переменной. При решении, каких уравнений мы применяли этот метод? (биквадратных) (Слайд №13).

     Решите уравнение (Слайд №14):

1)     - 3= 0  - решают самостоятельно.

2)    = х-2   -  ученик выполняет на доске.

     - дополнительное уравнение.

9.   Итог урока (Слайд №15).

10. Домашнее задание (Слайд №16).

  пар.30, выучить определение,
  №30.3(а,б), 30.6(а,б), 30.7(в,г), 30.11(а)