Конспект урока по теме: колебательный контур

                                            И.В.Яковлев       |       Материалы по физике      |       MathUs.ru

Электромагнитные колебания

Темы кодификатора ЕГЭ: свободные электромагнитные колебания, колебательный контур, вынужденные электромагнитные колебания, резонанс, гармонические электромагнитные колебания.

Электромагнитные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие в электрической цепи. Простейшей системой для наблюдения электромагнитных колебаний служит колебательный контур.

Колебательный контур

Колебательный контур — это замкнутый контур, образованный последовательно соединёнными конденсатором и катушкой.

Зарядим конденсатор, подключим к нему катушку и замкнём цепь. Начнут происходить свободные электромагнитные колебания — периодические изменения заряда на конденсаторе и тока в катушке. Свободными, напомним, эти колебания называются потому, что они совершаются без какого-либо внешнего воздействия — только за счёт энергии, запасённой в контуре.

Период колебаний в контуре обозначим, как всегда, через T. Сопротивление катушки будем считать равным нулю.

Рассмотрим подробно все важные стадии процесса колебаний. Для большей наглядности будем проводить аналогию с колебаниями горизонтального пружинного маятника.

Начальный момент: t = 0. Заряд конденсатора равен q₀, ток через катушку отсутствует (рис. 1). Конденсатор сейчас начнёт разряжаться.

Рис. 1. t = 0

Несмотря на то, что сопротивление катушки равно нулю, ток не возрастёт мгновенно. Как только ток начнёт увеличиваться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая возрастанию тока.

Аналогия. Маятник оттянут вправо на величину x₀ и в начальный момент отпущен. Начальная скорость маятника равна нулю.

Первая четверть периода: 0 < t < T/4. Конденсатор разряжается, его заряд в данный момент равен q. Ток I через катушку нарастает (рис. 2).

Рис. 2. 0 < t < T/4

Увеличение тока происходит постепенно: вихревое электрическое поле катушки препятствует нарастанию тока и направлено против тока.

Аналогия. Маятник движется влево к положению равновесия; скорость v маятника постепенно увеличивается. Деформация пружины x (она же — координата маятника) уменьшается.

Конец первой четверти: t = T/4. Конденсатор полностью разрядился. Сила тока достигла максимального значения I₀ (рис. 3). Сейчас начнётся перезарядка конденсатора.

Рис. 3. t = T/4

Напряжение на катушке равно нулю, но ток не исчезнет мгновенно. Как только ток начнёт уменьшаться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая убыванию тока.

Аналогия. Маятник проходит положение равновесия. Его скорость достигает максимального значения v₀. Деформация пружины равна нулю.

Вторая четверть: T/4 < t < T/2. Конденсатор перезаряжается — на его обкладках появляется заряд противоположного знака по сравнению с тем, что был вначале (рис. 4).

Рис. 4. T/4 < t < T/2

Сила тока убывает постепенно: вихревое электрическое поле катушки, поддерживая убывающий ток, сонаправлено с током.

Аналогия. Маятник продолжает двигаться влево — от положения равновесия к правой крайней точке. Скорость его постепенно убывает, деформация пружины увеличивается.

Конец второй четверти t = T/2. Конденсатор полностью перезарядился, его заряд опять равен q₀ (но полярность другая). Сила тока равна нулю (рис. 5). Сейчас начнётся обратная перезарядка конденсатора.

Рис. 5. t = T/2

Аналогия. Маятник достиг крайней правой точки. Скорость маятника равна нулю. Деформация пружины максимальна и равна x₀.

Третья четверть: T/2 < t < 3T/4. Началась вторая половина периода колебаний; процессы пошли в обратном направлении. Конденсатор разряжается (рис. 6).

Рис. 6. T/2 < t < 3T/4

Аналогия. Маятник двигается обратно: от правой крайней точки к положению равновесия.

Конец третьей четверти: t = 3T/4. Конденсатор полностью разрядился. Ток максимален и снова равен I₀, но на сей раз имеет другое направление (рис. 7).

Рис. 7. t = 3T/4

Аналогия. Маятник снова проходит положение равновесия с максимальной скоростью v₀, но на сей раз в обратном направлении.

Четвёртая четверть: 3T/4 < t < T. Ток убывает, конденсатор заряжается (рис. 8).

Рис. 8. 3T/4 < t < T

Аналогия. Маятник продолжает двигаться вправо — от положения равновесия к крайней левой точке.

Конец четвёртой четверти и всего периода: t = T. Обратная перезарядка конденсатора завершена, ток равен нулю (рис. 9).

Рис. 9. t = T

Данный момент идентичен моменту t = 0, а данный рисунок — рисунку 1. Совершилось одно полное колебание. Сейчас начнётся следующее колебание, в течение которого процессы будут происходить точно так же, как описано выше.

Аналогия. Маятник вернулся в исходное положение.

Рассмотренные электромагнитные колебания являются незатухающими — они будут продолжаться бесконечно долго. Ведь мы предположили, что сопротивление катушки равно нулю! Точно так же будут незатухающими колебания пружинного маятника при отсутствии трения.

В реальности катушка обладает некоторым сопротивлением. Поэтому колебания в реальном колебательном контуре будут затухающими. Так, спустя одно полное колебание заряд на конденсаторе окажется меньше исходного значения. Со временем колебания и вовсе исчезнут: вся энергия, запасённая изначально в контуре, выделится в виде тепла на сопротивлении катушки и соединительных проводов.

Точно так же будут затухающими колебания реального пружинного маятника: вся энергия маятника постепенно превратится в тепло из-за неизбежного наличия трения.

Энергетические превращения в колебательном контуре

Продолжаем рассматривать незатухающие колебания в контуре, считая сопротивление катушки нулевым. Конденсатор имеет ёмкость C, индуктивность катушки равна L.

Поскольку тепловых потерь нет, энергия из контура не уходит: она постоянно перераспределяется между конденсатором и катушкой.

Возьмём момент времени, когда заряд конденсатора максимален и равен q₀, а ток отсутствует. Энергия магнитного поля катушки в этот момент равна нулю. Вся энергия W контура сосредоточена в конденсаторе:

.

Теперь, наоборот, рассмотрим момент, когда ток максимален и равен I₀, а конденсатор разряжен. Энергия конденсатора равна нулю. Вся энергия контура запасена в катушке:

 .

В произвольный момент времени, когда заряд конденсатора равен q и через катушку течёт ток I, энергия контура равна:

 .

Таким образом,

                                                                                       .                                                           (1)

Соотношение (1) применяется при решении многих задач.

Электромеханические аналогии

В предыдущем листке про самоиндукцию мы отметили аналогию между индуктивностью и массой. Теперь мы можем установить ещё несколько соответствий между электродинамическими и механическими величинами.

Для пружинного маятника мы имеем соотношение, аналогичное (1):

                                                                                    .                                                          (2)

Здесь, как вы уже поняли, k — жёсткость пружины, m — масса маятника, x и v — текущие значения координаты и скорости маятника, x₀ и v₀ — их наибольшие значения.

Сопоставляя друг с другом равенства (1) и (2), мы видим следующие соответствия:

q ←→ x;	(3)
I ←→ v;	(4)
L ←→ m;	(5)
1/C ←→ k.	(6)

Опираясь на эти электромеханические аналогии, мы можем предвидеть формулу для периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

В самом деле, период колебаний пружинного маятника, как мы знаем, равен:

.

B соответствии с аналогиями (5) и (6) заменяем здесь массу m на индуктивность L, а жёсткость k на обратную ёмкость 1/C. Получим:

√

                                                                                                   T = 2π     LC .                                                                      (7)

Электромеханические аналогии не подводят: формула (7) даёт верное выражение для периода колебаний в колебательном контуре. Она называется формулой Томсона. Мы вскоре приведём её более строгий вывод.

Гармонический закон колебаний в контуре

Напомним, что колебания называются гармоническими, если колеблющаяся величина меняется со временем по закону синуса или косинуса. Если вы успели забыть эти вещи, обязательно повторите листок «Механические колебания».

Колебания заряда на конденсаторе и силы тока в контуре оказываются гармоническими. Мы сейчас это докажем. Но прежде нам надо установить правила выбора знака для заряда конденсатора и для силы тока — ведь при колебаниях эти величины будут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Сначала мы выбираем положительное направление обхода контура. Выбор роли не играет; пусть это будет направление против часовой стрелки (рис. 10).

Рис. 10. Положительное направление обхода

Сила тока считается положительной (I > 0), если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной (I < 0).

Заряд конденсатора q — это заряд той его пластины, на которую течёт положительный ток (т. е. той пластины, на которую указывает стрелка направления обхода). В данном случае q — заряд левой пластины конденсатора.

При таком выборе знаков тока и заряда справедливо соотношение: q˙ = I (при ином выборе знаков могло случиться q˙ = −I). Действительно, знаки обеих частей совпадают: если I > 0, то заряд q левой пластины возрастает, и потому q >˙            0.

Величины q = q(t) и I = I(t) меняются со временем, но энергия контура остаётся неизменной:

                                                                                       = const.                                                            (8)

Стало быть, производная энергии по времени обращается в нуль: W^˙ = 0. Берём производную по времени от обеих частей соотношения (8); не забываем, что слева дифференцируются сложные функции^[1]:

.

Подставляя сюда q˙ = I и I^˙ = q¨, получим:

.

Но сила тока не является функцией, тождественно равной нулю; поэтому

.

Перепишем это в виде:

                                                                                                 .                                                                     (9)

Мы получили дифференциальное уравнение гармонических колебаний вида, где

. Это доказывает, что заряд конденсатора колеблется по гармоническому закону (т. е.

по закону синуса или косинуса). Циклическая частота этих колебаний равна:

                                                                                                    .                                                                     (10)

Эта величина называется ещё собственной частотой контура; именно с этой частотой в контуре совершаются свободные (или, как ещё говорят, собственные колебания). Период колебаний равен:

Мы снова пришли к формуле Томсона.

Гармоническая зависимость заряда от времени в общем случае имеет вид:

                                                                                            q = q₀ cos(ω₀t + α).                                                               (11)

Циклическая частота ω₀ находится по формуле (10); амплитуда q₀ и начальная фаза α определяются из начальных условий.

Мы рассмотрим ситуацию, подробно изученную в начале этого листка. Пусть при t = 0 заряд конденсатора максимален и равен q₀ (как на рис. 1); ток в контуре отсутствует. Тогда начальная фаза α = 0, так что заряд меняется по закону косинуса с амплитудой q₀:

                                                                              .                                                    (12)

Найдём закон изменения силы тока. Для этого дифференцируем по времени соотношение (12), опять-таки не забывая о правиле нахождения производной сложной функции:

I = q˙ = −q₀ω₀ sinω₀t.

Мы видим, что и сила тока меняется по гармоническому закону, на сей раз — по закону синуса:

                                                                          .                                                  (13)

Амплитуда силы тока равна:

 .

Наличие «минуса» в законе изменения тока (13) понять не сложно. Возьмём, к примеру, интервал времени 0 < t < T/4 (рис. 2).

Ток течёт в отрицательном направлении: I < 0. Поскольку ω₀ = 2π/T, фаза колебаний находится в первой четверти: 0 < ω₀t < π/2. Синус в первой четверти положителен; стало быть, синус в (13) будет положительным на рассматриваемом интервале времени. Поэтому для обеспечения отрицательности тока действительно необходим знак «минус» в формуле (13).

А теперь посмотрите на рис. 8. Ток течёт в положительном направлении. Как же работает наш «минус» в этом случае? Разберитесь-ка, в чём тут дело!

Изобразим графики колебаний заряда и тока, т.е. графики функций (12) и (13). Для наглядности представим эти графики в одних координатных осях (рис. 11).

Рис. 11. Графики колебаний заряда и тока

Обратите внимание: нули заряда приходятся на максимумы или минимумы тока; и наоборот, нули тока соответствуют максимумам или минимумам заряда. Используя формулу приведения

запишем закон изменения тока (13) в виде:

.

Сопоставляя это выражение с законом изменения заряда q = q₀ cosω₀t, мы видим, что фаза тока, равная ω₀t + π/2, больше фазы заряда ω₀t на величину π/2. В таком случае говорят, что ток опережает по фазе заряд на π/2; или сдвиг фаз между током и зарядом равен π/2; или разность фаз между током и зарядом равна π/2.

Опережение током заряда по фазе на π/2 графически проявляется в том, что график тока сдвинут влево на π/2 относительно графика заряда. Сила тока достигает, например, своего максимума на четверть периода раньше, чем достигает максимума заряд (а четверть периода как раз и соответствует разности фаз π/2).

Вынужденные электромагнитные колебания

Как вы помните, вынужденные колебания возникают в системе под действием периодической вынуждающей силы. Частота вынужденных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы.

Вынужденные электромагнитные колебания будут совершаться в контуре, поключённом к источнику синусоидального напряжения (рис. 12).

Рис. 12. Вынужденные колебания

Если напряжение источника меняется по закону:

U = U₀ sinωt,

то в контуре происходят колебания заряда и тока с циклической частотой ω (и с периодом, соответственно, T = 2π/ω). Источник переменного напряжения как бы «навязывает» контуру√

свою частоту колебаний, заставляя забыть о собственной частоте ω₀ = 1/            LC.

Амплитуда вынужденных колебаний заряда и тока зависит от частоты ω: амплитуда тем больше, чем ближе ω к собственной частоте контура ω₀. При ω = ω₀ наступает резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний. Мы поговорим о резонансе более подробно в следующем листке, посвящённом переменному току.

---

[1] Если y = y(x) — функция от x, то по правилу дифференцирования сложной функции производная от квадрата нашей функции будет равна: (y²)⁰ = 2yy⁰.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
по теме: Колебательный контур. Превращение энергии в колебательном контуре.

ФИО (полностью)	Паршкова Ирина Владимировна
Место работы	МБОУ Шиловская сош №2
Должность	Учитель физики
Предмет	физика
Класс	11
Тема и номер урока в теме	Колебательный контур. Превращение энергии в колебательном контуре.
Базовый учебник	Генденштейн Л. Э. Дик Ю. И. Физика 11 кл , 2012 г Задачник для общеобразовательных учреждений /         Л. Э. Генденштейн, Л. А. Кирик, И. М. Гельфгат, И. Ю Ненашев

Используемые технологии: урок построен на проблемной технологии с частичным использованием групповой и информационной технологий.

Форма урока :  комбинированный

Цель урока: Сформировать понятие колебательного контура и объяснить преобразование энергии в нём.

План  урока:

1. Организационный момент.

            Создание проблемной ситуации.  Актуализация знаний.

2. Изучение нового материала.
3. Закрепление изученного материала
4. Применение нового знания.
5. Рефлексия. Домашнее задание, подведение итогов.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА

ОБЩАЯ ЧАСТЬ
Предмет	физика	Класс		11
Тема урока	Колебательный контур. Превращение энергии в колебательном контуре.
Планируемые образовательные результаты
Предметные			Метапредметные			Личностные
Ввести понятие колебательного контура. Показать взаимосвязь между параметрами колебательных электрических систем и механическими колебаниями. Выяснить этапы превращения энергии в колебательном контуре.			развивать интеллектуальные умения (наблюдать, размышлять, сравнивать, делать выводы)				воспитывать умение работать в микрогруппах, продолжить формирование культуры общения, воспитывать трудолюбие, аккуратность.
Решаемые учебные проблемы			Передача речи на большие расстояния при помощи мобильных телефонов.
Основные понятия, изучаемые на уроке			Колебательный контур, гармонические колебания, электрические колебания
Вид используемых на уроке средств ИКТ			Мультимедиа проектор, интерактивная доска
Образовательные интернет-ресурсы			ЭОРы с федерального сайта образовательных ресурсов: 1.      http://physik.ucoz.ru/load/flehsh_animacii/mekhanika/interaktivnyj_risunok_quot_kolebanija_gorizontalnogo_majatnika_quot/22-1-0-207 2.      http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/88e6eb49-5eb3-40b3-90b0-5c833b3353dc/9_61.swf
Оборудование, используемое на уроке			Источник постоянного тока, лампа на 2,5 В (3,5В), конденсатор 4700 мкФ, катушка, ключ, соединительные провода, пружинный и математический маятник.
ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА								Продолжительность (мин.)
1 ЭТАП. Организационный момент. Создание проблемной ситуации.  Актуализация знаний
Здравствуйте, ребята. Сегодня урок мы начнём с того, что вам запрещают обычно делать на любом занятии. Достаньте, пожалуйста,  мобильные телефоны. Какая основная их функция? А вы задумывались над тем, как передаёт телефон вашу речь на такие  огромные расстояния? Что представляет из себя антенна? Значит я сейчас возьму антенну(провод) и буду разговаривать с Санкт- Петербургом? А давайте вспомним, как передаётся звук, ну хотя бы здесь в классе. Какое основное условие для передачи звука? Что происходит с частицами вещества при передаче звука? А почему нельзя речь передать без технических устройств на большие расстояния? Конечно мобильный телефон это сложный в устройстве прибор на сегодняшний день. Но и он сделан человеком. Поэтому вы в состоянии разобраться в его устройстве. А начнем мы с того, что я сегодня услышала в ваших ответах на мои вопросы. Так каким же образом передаётся звук от меня к вам? А к какому типу физических явлений относятся колебания (движения) частиц в веществе? А какие явления мы изучаем с вами достаточно продолжительное время? Как вы думаете, о чем же сегодня на уроке мы будем говорить? Итак,  тема нашего урока: (может кто-то сформулирует сам) Свободные электрические колебания в колебательном контуре. Превращение энергии в колебательном контуре. Для того, чтобы разобраться с электрическими колебаниями, давайте вспомним механические колебания. Какие колебания называют свободными? В каких колебательных системах они происходят? ( на столе происходят колебания тела на пружине, и на нити). Какие колебания называют гармоническими? Как происходит изменение энергии при колебаниях пружинного маятника? (Ресурс 1) http://physik.ucoz.ru/load/flehsh_animacii/mekhanika/interaktivnyj_risunok_quot_kolebanija_gorizontalnogo_majatnika_quot/22-1-0-207 Запишите формулы для кинетической энергии и потенциальной энергии пружины. У вас на столе табличка 1 а, в которую нужно записать, как изменяется (↑ ↓) кинетическая и потенциальная  энергия  при колебаниях в определённые промежутки времени. (Выводит таблицу на экран). А что можно сказать про полную энергию при колебаниях. ФИЗПАУЗА					Отвечают на вопросы: Передавать речь. При помощи антенны. (Не знаем. Провод и т. д.) Нет. Не получится. Наличие среды, вещества. Без вещества звук нельзя передать. Частицы совершают колебания. Колебания затухают. При помощи колебаний частиц воздуха (вещества, среды). Механические явления. Электрические, магнитные (другие ответы). О колебаниях,  об электрических колебаниях, о магнитных колебаниях (принимаются разные ответы) Электрические колебания (принимаются различные ответы). Дети записывают тему в тетради. Колебания тела, однократно выведенного из положения равновесия. Колебания, происходящие по закону синуса или косинуса. Смотрят анимацию. Записывают формулы на доске. Заполняют таблицу на карточке. Поясняют таблицу. Полная энергия сохраняется. Выполняют упражнения под музыку.			12 мин 3 мин
2 ЭТАП.  Изучение нового материала:								14 мин
Каким же способом нам создать электрические колебания? Где они могут происходить, в какой колебательной системе? Давайте посмотрим следующий опыт. Возьмем конденсатор и зарядим его от источника постоянного тока. Потом переключим его на лампу. Почему лампа вспыхивает? Как мне снова заставить лампу загореться? Это колебания? Свободные? А если я вместо лампы поставлю катушку? Давайте посмотрим, что произойдет на экране. (Ресурс2) http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/88e6eb49-5eb3-40b3-90b0-5c833b3353dc/9_61.swf  Система, в которой возникают колебания, называется колебательный контур. Он состоит из последовательно соединенных  катушки и конденсатора. А теперь давайте разберёмся, какая энергия, в какую преобразуется при колебаниях в контуре. Вспомните формулу электрической энергии конденсатора и магнитной энергии катушки. Вам нужно заполнить таблицу1 б, в которую нужно записать, как изменяется (↑ ↓) магнитная и электрическая  энергия  при колебаниях в определённые промежутки времени.  Для этого вы должны ответить на вопросы, используя текст.  ( Каждая группа работает над таблицей 1б). А теперь обменяйтесь табличками и проверим, что у вас получилось. Выводит таблицу на экран. Все правильно заполнили? У кого возникли трудности?					Идет ток. Снова зарядить конденсатор и потом подключить лампу. Возникают колебания Нарисовать колебательный контур. Записывают формулы электрической энергии конденсатора и магнитной энергии катушки. Работают с текстом учебника (опорный конспект – Приложение1.), заполняют таблицу. Обмениваются и проверяют правильность заполнения.
3 ЭТАП.  Закрепление изученного материала.								9 мин
Предлагает решить задачу из задачника № 8.56					Решают задачу из задачника
4 ЭТАП. Применение нового знания								3 мин
Вернёмся к вашим мобильным телефонам, а то они что-то заскучали без вас. Как вы думаете, какое же устройство есть в телефоне для создания электрических колебаний? Какие преобразования энергии в нём происходят? А что  может представлять собой антенна? Это тоже колебательный контур, но он исполняет несколько другую функцию и имеет изменённый вид. Об этом речь пойдет на следующих уроках.					Колебательный контур. Превращение электрической энергии в магнитную энергию. Не знаем.
5 ЭТАП. Рефлексия. Домашнее задание.								4 мин
Что нового мы сегодня узнали на уроке? Кому сегодня было нетрудно на уроке? Кто испытал затруднения? Кто ничего не понял из сегодняшней темы? Как бы вы сегодня оценили свою работу на уроке? А кто, по вашему мнению, сегодня на уроке заработал отличную отметку, отметку «хорошо»? Домашнее задание: Записи в тетради, выучить формулы, объяснять превращение энергии в колебательном контуре, повторить тему: «Механические колебания. Период колебаний  математического и пружинного маятника». Решить задачу № 8.57 из задачника.					Дети высказывают свои мнения Записывают задание в дневники.

Таблица 1 (а)    Механические колебания
	Горизонтальный пружинный маятник (в момент t = 0 максимально отклоняем из положения равновесия).
Кинетическая энергия. Ек	0	↑	(max)	↓	0	↑	max	↓	0
Потенциальная энергия. Еп	(max)	↓	0	↑	max	↓	0	↑	max
Полная энергия E	Еп  + Ек  = const Не изменяется	Еп  + Ек  = const Не изменяется	Еп  + Ек  = const Не изменяется	Еп  + Ек  = const Не изменяется	Еп  + Ек  = const Не изменяется	Еп  + Ек  = const Не изменяется	Еп  + Ек  = const Не изменяется	Еп  + Ек  = const Не изменяется	Еп  + Ек  = const Не изменяется
Время колебаний, t	0	0 < t < T/4	t = T/4	T/4 < t < T/2	t = T/2	Т/2 < t < 3T/4	t = 3T/4	3Т/4<t < T	t = T
Таблица 1 (б)   Электрические колебания
	Колебательный контур ( в момент t = 0   заряжаем конденсатор).
Магнитная энергия катушки.  Wм	0	↑	(max)	↓	0	↑	max	↓	0
Электрическая энергия конденсатора W э	(max)	↓	0	↑	max	↓	0	↑	max
Полная энергия контура	Wм  +   W э = const	Wм  +   W э = const	Wм  +   W э = const	Wм  +   W э = const	Wм  +   W э = const	Wм  +   W э = const	Wм  +   W э = const	Wм  +   W э = const	Wм  +   W э = const
Время колебаний, t	0	0 < t < T/4	t = T/4	T/4 < t < T/2	t = T/2	Т/2 < t < 3T/4	t = 3T/4	3Т/4<t < T	t = T

Таблица 1 (а). Механические колебания
	Горизонтальный пружинный маятник (максимально отклоняем из положения равновесия).
Кинетическая энергия. Ек	0
Потенциальная энергия. Еп	Eп (max)
Полная энергия E	Еп  + Ек  = const Не изменяется
Время колебаний, t	0	0 < t < T/4	t = T/4	T/4 < t < T/2	t = T/2	Т/2 < t < 3T/4	t = 3T/4	3Т/4<t < T	t = T
Таблица 1 (б). Электрические колебания
	Колебательный контур (заряжаем конденсатор).
Магнитная энергия катушки.  Wм	0
Электрическая энергия конденсатора W э	(max)
Полная энергия контура	Wм  +   W э = const
Время колебаний, t	0	0 < t < T/4	t = T/4	T/4 < t < T/2	t = T/2	Т/2 < t < 3T/4	t = 3T/4	3Т/4<t < T	t = T