269115
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Квадратичная функция. Функции вида y= ах²+n и y=а(х - m)² их свойства и графики"

Конспект урока по теме "Квадратичная функция. Функции вида y= ах²+n и y=а(х - m)² их свойства и графики"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.
hello_html_m4b5cce56.gifhello_html_m71149aae.gifhello_html_6d0c70a8.gifhello_html_26928d3f.gifhello_html_m18674653.gifhello_html_m40b9260c.gif


Поурочный план Дата

Класс: 8


Тема урока: Квадратичная функция. Функции вида y= ах²+n и y=а(х - m)² их свойства и графики

Тип урока: изучение нового материала

Вид урока: стандартный

Цель урока:

Образовательная: Планируется, что к окончанию урока учащиеся:

  • Будут знать понятие квадратичной функции.

  • Научатся изображать схематически графики функций y= ах²+n и y=а(х - m)² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.

  • Будут строить с помощью шаблона графики функций.

Развивающая:

  • Активизировать деятельность учащихся на уроке.

  • Развивать у них грамотное математическое мышление и культуру речи, умение формулировать свои мысли, пользоваться зрительной и слуховой видами памяти.

Воспитательная:

  • формирование навыков самоорганизации и самостоятельности; уважительного отношения друг к другу.

Оборудование: раздаточный, наглядный материал

















ХОД УРОКА

Этап урока

Содержание учебного материала

МО

ФОПД

модули

Организационный











Актуализация знаний

















Объяснение нового материала





Закрепление



























Дом.задание












Рефлексия

Добрый день всем: ученикам и гостям! Ребята, я попрошу вас обратить внимание, у нас на уроке сегодня присутствуют гости, но я думаю, что вы не растеряетесь и сумеете достойно показать свои знания, умения и навыки.

Я предложила вам сегодня присесть по группам, в связи с этим хочу начать урок с небольшой притчи.В одном селе умирал глава большой семьи. Он попросил принести веник и предложил своим сыновьям сломать его. Каждый попытался, но хотя все они были сильные люди, ни одному не удалось справиться. Тогда отец попросил разрезать проволоку, связывающую веник, и предложил сыновьям сломать рассыпавшиеся прутья. Они с легкостью сделали это. Отец сказал: "Когда меня не будет, держитесь вместе, и любые испытания вам не страшны. А поодиночке вас легко сломать как эти прутья".Я думаю, что и вы сегодня в группе не будете работать по одному, и вас несомненно к концу урока ждёт успех.


Учащиеся отвечают на предложенные им вопросы: «Вопрос – ответ».

Работа в группах

  1. Зависимость переменной у от переменной х, причем такая, что каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у называется ( функцией)

  2. Кривая, являющаяся графиком функции y = x², называется(парабола)

  3. Графиком какой функции является парабола (y = x²)

  4. График функции y = x² симметричен относительно оси (Оу)

  5. Область определения функции y = аx² являетсяпромежуток от hello_html_6d853792.gif(-∞;+∞)

  6. Область допустимых значений y = аx²при а > 0 являетсяпромежуток от hello_html_7013f703.gif[0;+∞)

  7. Область допустимых значений y = аx²при а < 0 являетсяпромежуток от hello_html_7013f703.gif(-∞;0]

  8. Какое уравнение называется квадратным уравнением (hello_html_77a9902a.gif)

  9. Сколько корней имеет квадратное уравнение если дискриминант отрицательный? (нет корней)

  10. Сколько корней имеет квадратное уравнение если дискриминант равен нулю? (один)

  11. Сколько корней имеет квадратное уравнение если дискриминант положительный? (два)


Работа в форме учитель – ученик (ребята фиксируют в тетради основные моменты объяснения)


Определение. Квадратичной функцией называется функция вида hello_html_204c57ae.gif, где а, в и с –любые действительные числа, а=0, х – независимая переменная.

Область определения функции hello_html_204c57ae.gifявляетсяпромежуток отhello_html_6d853792.gif(-∞;+∞)

Рассмотрим построение графиков квадратичной функции вида y= ах²+n и y=а(х - m)², используя график функции y = аx²

1Рассмотрим квадратичную функцию вида y= ах²+n на примере у = х2+2

Графиком функции y= ах²+n есть парабола, полученная из графика функции y = аx² в результате сдвига вдоль оси ординат вверх на n единиц при n>0 или вниз на n единиц при n<0

2 Рассмотрим квадратичную функцию вида y= а(х-m)²на примере у = (х-3)2

Графиком функции y= а(х-m)² есть парабола, полученная из графика функции y = аx² в результате сдвига вправо вдоль оси абсцисс на m единиц при m>0 или влево на m единиц при m<0


«Мозговой штурм» - делается быстренько, на скорость

у=1/3х2, у=1/3 х2+1, у=1/3 х2-2, у=1/3 (х+1)2 , у=1/3 (х-4)2, у=1/3 (х+1)2+2.


Каждой группе предоставляется задание и по истечению времени вы должны показать результаты работы и сделать выводы. В своей работе вы можете пользоваться учебником.

Задание. Построить графики функций в одной системе координат и сделать выводы об их расположении.

1 группа у=х2, у=х2+1, у = х2–3 (на 1 системе координат)

у =2(х+1)2, у=2(х - 3)2, у=2(х+2)2(на 2 системе координат)


2 группа у= 2х2, у= 2х2+4, у = 2х2–2(на 1 системе координат)

у=1/2(х+4)2, у=1/2(х - 1)2, у=1/2(х+3)2(на 2 системе координат)


3 группа у=3х2, у=3х2+2,5, у=3х2–1 (на 1 системе координат)

у=1/3(х+3)2, у=1/3(х - 2)2, у=1/3(х+2)2(на 2 системе координат)


4 группа у=1/2х2, у=1/2х2+3, у=1/2х2–4 (на 1 системе координат)

у=3(х+2)2, у=3(х - 3)2, у= 3(х+1)2(на 2 системе координат)


Работа с учебником № 245(1,2), № 246(1), №247(1,2)

Параграф 13 учить, № 245(3,4) № 248, дополнительный материал


Оцените свою работу на уроке:


Критерии оценивания своей работы:

  • Я молодец, отлично потрудился

  • Я умница, но сделал сегодня не всё, что мог

  • Сегодня был не мой день, я не очень хорошо справился с заданиями, но мой день обязательно наступит. ( у меня есть на А4 – я тебе дам или придумай какое то другое оценивание)



  1. КЛАСТЕР (Итак, ребята, какая тема у нас была на уроке?)

Что вы можете сказать о квадратичной функции?





Квадратичная функция







  1. На уроке я работал

активно, пассивно

2. Своей работой на уроке я

доволен, недоволен

3. Урок показался мне

коротким, длинным

4. За урок я

не устал, устал

5. Мое настроение

стало лучше, стало хуже

6. Материал урока для меня был

понятен, непонятен

интересен, скучен

полезен, бесполезен



Спасибо за урок






Словесные












Практические, логические















Словесные,

аудиовизуальные








Практические, логические


















Контроля











контроля




























Групповая




















Совместная (У-у)












Групповая



























Самост








Совместная
















Управление и лидерство в обучении

Новые подходы в преподавании и обучении














Обучение критическому мышлению























Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников









Обучение критическому мышлению




















Обучение талантливых и одарённых детей



Оценивание для обучения и оценивание обучения





Обучение критическому мышлению



Общая информация

Номер материала: ДВ-026299

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.