Конспект урока по теме "Квадратные корни. Арифметические квадратные корни" (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Новодмитриевская средняя школа

План-конспект

Алгебра 8 класс Тема урока: «Квадратный корень.Арифметический квадратный корень»

                                                                                       Разработал: учитель математики Кадяева И.В.

                                                                    2022 г. 

Тема: «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень».

Цель урока: ввести понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; формировать умение извлечения квадратного корня.

 Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: учебник, таблица квадратов.

План урока:

1.     Организационный момент. (2 минут)

2.     Актуализация опорных знаний. (8 минут)

3.     Изучение нового материала (18 минут)

4.     Формирование умений и навыков.(10 минут)

5.     Домашнее задание. (3 минуты)

6.     Рефлексия. (5 минут)

Ход урока.

1.     Организационный момент. 

Он есть у дерева, цветка, он есть у уравнений, И знак особый – радикал, с ним связан, вне сомнений Заданий многих он итог, и с этим мы не спорим Надеемся, что каждый смог ответить: это… (корень)

2.     Актуализация опорных знаний. 

На прошлом уроке мы изучили темы «Рациональные и иррациональные числа». Я предлагаю вам, с помощью ваших гаджетов, выполнить тест. Для этого наведите камеру своего телефона на Qr – код. Перед выполнением теста прочтите внимательно инструкцию. 

3.     Изучение нового материала. 

Сегодня мы рассмотрим понятие «корень» с точки зрения математики.

Для этого давайте рассмотрим задачи. 

1.     Найти сторону квадрата, если известна его площадь 

Вписать в пустые клеточки числа, чтобы равенства были верными:

2.     Пусть дано уравнение х² = 121. Давайте найдем корни данного уравнения (это будут числа, квадраты которых равны числу 121).

Этими числами являются 11,-11. 

Числа 11 и -11 – квадратные корни числа 121, т.к 11² = 121, (−11)² = 121.  

Давайте с вами попытаемся сформулировать определения квадратного корня.

Определение: Квадратным корнем из числа а называют такое число, квадрат которого равен а.

Действие, в результате которого находят квадратный корень из числа, называют извлечением квадратного корня. Квадрат никакого числа не может быть отрицательным. Поэтому, чтобы можно было извлечь квадратный корень из данного числа, необходимо, чтобы он был неотрицательным, т. е. это число должно быть или положительным, или равным 0.

Работа с интерактивной доской.

Задание: выяснить, является ли число n квадратным корнем из числа m, если:

а) n=9, m=81;                        в) n=0,2, m=0,4;

б) n= - 5, m=25;                     г) n=3, m= - 9.

                      Давайте с вами рассмотрим следующую задачу. 

Задача: Площадь квадрата равна 25 см². Чему равна длина стороны этого квадрата? Оба ли корня нам подходят по условию задачи? Почему?

Учащиеся должны усвоить существенный признак данного понятия — арифметический квадратный корень является неотрицательным числом

Определение: Положительный квадратный корень из неотрицательного числа называется его арифметическим квадратным корнем

Равенство  = b означает одновременное выполнение двух условий: b² = а и b ≥ 0.

Работа с интерактивной доской.

Задание: определить, является ли число n арифметическим квадратным корнем из числа m, если:

а) n=10, m=100;                                в) n=0,3, m=0,9;

б) n= - 2, m=4;                               г) n=0,5, m=0,25.

Учитель ставит проблему. 

Задание: Найти значение следующих выражений: .

Для того, чтобы выполнить данное задание, нам необходимо изучить свойства. 

 

После изучения свойства вернуться к выполнению задания. 

4.     Формирование умений и навыков.

Работа с интерактивной доской.  

 

5.     Домашнее задание.  § 12, записи в тетради, №380

6.     Рефлексия. 

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

–   Что называется квадратным корнем из числа, а?

–   Сколько квадратных корней может быть из числа, а?

–   Что такое арифметический квадратный корень из числа, а?

–   Имеет ли смысл запись √−9? Почему?

–   Всегда ли верно равенство     = а?