Конспект урока по теме "Многочлен и его стандартный вид" (8 класс)

Тема урока: Многочлен и его стандартный вид.          

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели:   

-          повторить материал по теме "Одночлены"; ввести понятия: "многочлен", "стандартный вид многочлена", "степень многочлена"; выработать алгоритм приведения многочлена к стандартному виду;

-          стимулировать познавательную деятельность учащихся; развивать интерес к предмету через использование компьютерной техники, заданий с шифровкой, умение быстро ориентироваться в обстановке; развивать навыки самоконтроля и самооценки;

-          прививать аккуратность в оформлении заданий; воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.

Оборудование: компьютерная поддержка;

                                     пакет раздаточного материала для каждой пары учеников:                               

                                лист учета качества знаний работы на уроке,

                                карточка с графическим диктантом (в двух вариантах),

                                карточка с заданиями,

                                шифр;

                                разрезанная на отдельные слова философская фраза;

                                схема изучения темы "Многочлены";

                                алгоритм приведения многочлена к стандартному виду;

                                Карточки с дополнительными упражнениями по теме.

     Ход урока

I.                    Психологический настрой на работу.
Учитель:	Здравствуйте, ребята. Садитесь!    - Ребята, тему нашего урока мы сформулируем немного позже. На каждой парте лежит лист учета качества работы на уроке, в которой вы будете  ставить себе оценки. Оценивая свои знания, Помните, что каждый новый этап работы может повысить  вашу оценку. А общая оценка будет выставлена с учетом моей.     Запишите фамилии и имена в лист учета качества работы на уроке. /приложение 1/     А сейчас, опираясь на знания ранее пройденного материала, постараемся вплотную подойти к теме нашего урока.     Внимание! Начинаем разминку.
II. Актуализация опорных знаний.
Учитель:	Работаем устно. Этот вид работы будет оценен.                                                                   / демонстрация слайда 1/
	Задание № 1. а) Назовите одночлены.  / слайд 2/
Ученик:
Учитель:	б) Почему выбранные вами одночлены записаны в два столбика?                                                                   / слайд 3/
Ученик:	В первом столбике одночлены записаны в стандартном виде.
Учитель:	в) Приведите одночлены второго столбика к стандартному виду.
Ученики:
Учитель:	г) назовите степени одночленов.
	Задание № 2.  Упростите выражения.  / слайд 4/
	/ ответы появляются на экране по мере разбора задания/
	Задание № 3.  Приведите подобные слагаемые. / слайд 5/   /ответы появляются на экране по мере разбора задания./ Прочтите полученные выражения, используя термин "сумма".    Ребята, данная сумма называется алгебраической.    Как называются выражения 11a, -10b, 9?
Ученик:	Одночлены.
Учитель:	Значит, как прочтем выражение…
Ученики:	Алгебраическая сумма одночленов …
Учитель:	Прочтите выражения с использованием термина "алгебраическая сумма".  Оцените свою работу на этом этапе урока. /оценивают свою работу те ученики, которые отвечали/
Учитель:	Сколько одночленов записано в первом выражении? Сколько одночленов  записано в третьем выражении? Подумайте и ответьте: если слагаемых будет много, как назовем алгебраическое выражении?.
Вывод:	Таким образом, в задании № 3 получили алгебраические выражения, которые называются  МНОГОЧЛЕНАМИ.                                                               /слайд 6/
Учитель:	Ребята, начиная с этого урока вы будете изучать целую главу, посвященную данной теме.    Посмотрите на экран /слайд 7/. Знания необходимы для решения уравнений, для тождественных преобразований выражений.
Учитель:	Посмотрите на схему изучения этой темы. /Вывешивается таблица, смотри приложение № 2/ Как вы думаете, что мы будем изучать на первом уроке по данной теме ?  (…)
Ученики:	1.      Сформулировать определение многочлена. 2.      Запись многочлена в стандартном виде. 3.      Нахождение степени.
Учитель:	Очень хорошо! Молодцы.
I.                                                       III. Изучение нового материала.
Учитель:	Откройте тетради, запишите число, тему урока /учитель записывает на доске/:         МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД.  -  Ребята, сформулируйте определение многочлена.
Ученик:	Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов.
Учитель: Пример 1	Запишем выражение           -          Как называется данное алгебраическое выражение? -          Назовите одночлены, из которых составлен многочлен, или говорят, члены многочлена. -          Посмотрите, записан ли каждый член многочлена в стандартном виде? -          Есть ли подобные слагаемые (или подобные члены многочлена)? В этом случае говорят, что многочлен записан в стандартном ви де.   -          Ребята, какие же условия должны выполняться, чтобы многочлен был записан в стандартном виде?  (…) /вывешивается алгоритм приведения многочлена к стандартному виду, смотри приложение № 3/
Пример 2	/на экране высвечивается слайд № 8/  Запишем алгебраическую сумму одночленов       /ученик диктует ответ с места, учитель записывает на доске/ Вывод: необходимо приписать эти одночлены друг к другу со своим знаком. Вопросы: -    Будет ли эта сумма многочленом? -          Записан ли многочлен в стандартном виде? -          Почему? -          Приведем подобные члены многочлена. Какой результат получим?
Ученик:	=
Учитель:	-          Любой ли многочлен можно привести к стандартному виду? -          Что для этого нужно сделать? - Попробуем применить наши знания на практических примерах.                                                                         /слайд 9/
II.                                                                  IV. Закрепление. III.
	а) первичное закрепление (проводится в форме графического диктанта, по вариантам).
Учитель:	Выберите из предложенного набора карточек карточку с графическим диктантом.                            /приложение 4/ Вам необходимо в течении 1 минуты ответить на вопрос: "Записан ли многочлен в стандартном виде?". Ответ "да" заменяете символом "_", а ответ "нет" - "/\". Ответы записываете в одну линию, в результате чего получите график.                                ………… Оцените свою работу, используя ключ и критерии оценки.                                                                                          /слайд 9/ Оценку выставите в лист учета качества работы на уроке.
Учитель:	Ребята, что еще нам осталось рассмотреть согласно нашей схемы? /работа с учебником/ Откройте учебник, страница 115. Прочитайте 2 и 3 абзацы.                                               /время работы - 2 минуты/ Задание: Определите степень многочленов в примерах 1 и 2. - Дайте определение степени многочлена стандартного вида.
	б) выполнение упражнений. № 617 г, д, е - работают три человека у доски, б - комментируемое письмо, в - выполняется самостоятельно, 1 ученик на отвороте доски. № 619 (г) - вместе, у доски работает ученик.
Учитель:	в) работа в парах. Возьмите карточку с заданиями и таблицу-шифр.                                                                  /приложение 5/ Каждый из вас выполняет одно задание. Выберите то задание, которое, как вам кажется, наиболее соответствует вашему уровню знаний. Работая в парах вы сможете расшифровать два слова. Эти слова вы находите на учительском столе и прикрепляете к доске на указанное место, номер карточки соответствует номеру ячейки на доске. В результате работы всего классы мы прочтем интересную фразу.           /предполагается, что учащиеся умеют работать с шифровками/
На доске фраза , составленная учениками: …..
Учитель:	Обратите внимание на экран, вы увидите это высказывание.                         /слайд 10/ -          Эти слова принадлежат известному философу Даниэлю Дидро. Ребята, как вы понимаете эти слова? - Оцените свою работу с шифровкой.
IV.              Информация о домашнем задании.
Учитель:	п. 24, № 618, 620 самостоятельно рассмотреть вопрос вычисления значения многочлена с помощью микрокалькулятора.
V.                Подведение итогов работы.
Учитель:	Ребята, заполните лист учета качества работы на уроке и поставьте себе итоговую оценку. - Поднимите руки, кто был наиболее успешным на уроке, кто оценил свои знания высоким баллом? -          Молодцы! На следующем уроке вы можете попросить более сложные задания. Я уверена, что у вас все получится. -          Ребята, а кто оценил себя баллом "4"? -          Вы хорошо работали сегодня на уроке. Вам необходимо еще раз внимательно прочитать теорию и устранить пробелы в знаниях. -          Кто чувствовал себя не совсем уверенным на уроке? -          Не переживайте. Внимательно слушайте объяснения, не стесняйтесь обращаться за помощью к своим товарищам и учителю и у вас все получится. -          Ребята, благодарю вас за активную работу на протяжении всего урока. Желаю вам успехов в учебе! /Оценки в журнал выставляются с учетом оценок ученика и учителя/.

Приложение № 1

                        Лист учета качества работы на уроке

Фамилия, имя	Устная работа	Графический диктант	Рабо-та у доски	Работа на месте	Шифровка, работа в парах	Дополнит. упражнения	ИТОГ
1.
2.

                                                                                                                                           Приложение № 2

                                              СХЕМА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

М              определение

 

Н                 стандартный вид

 

О              степень

Г

                 сложение

О

                 вычитание

Ч

Л              умножение одночлена на многочлен

Е               вынесение общего множителя за скобки

Н

                 умножение

Ы

                 разложение многочлена на множители способом группировки

                 доказательство тождеств

                                                                                                                                 Приложение № 3

                        АЛГОРИТМ ПРИВЕДЕНИЯ

                       МНОГОЧЛЕНА

                     К СТАНДАРТНОМУ ВИДУ

1.      Все одночлены, входящие в многочлен, записать в стандартном виде.

2.      Привести подобные члены многочлена.

                                                                                                                                      Приложение 4

Графический диктант

Вариант 1

                                        Да _

1)                              Нет /\

2)

3)

4)

5)

6)

Графический диктант

Вариант 2

                                        Да _

1)                Нет /\

                                                          2)

                                                          3)

                                                          4)

                                                          5)

                                                          6) -

                                                                                                                                               Приложение 5

Карточка № 1.    Упростить выражения:

      1)

2)

Карточка № 2.    Упростить выражения:

      1) 

          2) 

Карточка № 3.    Упростить выражения:

1)

2)

Карточка № 4.    Упростить выражения:

1)

        2) - 

Карточка № 5.    Упростить выражения:

1)

2) 

Карточка № 6.    Упростить выражения:

 

Приложение 6

Человек	Тот,	Счастливый
Счастье	Дарит       -	Самый
Наибольшему                                -	Кто	Людей
Сама	Числу	Тогда

Д. Дидро

А. Эйнштейн

А.де Сент- Экзюпери

И. Бехер